I -f- e cos(«' — a

1 — dC05( ci'i -- a ) M = I — <7 = K^{ix — sin-ijr) -+- R'»(2j^ — sin2^),

202 TRAITÉ d'aSTROISOMIE STELLAIRE.

d'où, en dilTérenliant par rapport à R, IV, '^, x et^' et posant pour

abréger

i — e* cos'tv sino coso

i-+-ecos(tv — a) /7^=^os»wcoso ~ ' cos*(t'i sinç coso .

y = Al,

n-ecos(w', — a) v/,cos*ti^iCO&o

et a la condition de remplacer dans Téquation finale ç, R, R', X ei y par leurs valeurs tirées des équations (5), on aura

dK Qosx — dK' cosy — k do = Ki\ïix dx — R' siny dy, d\\ sxnx — û^R'sin^ = — R cosx dx -^ R'cos^cÇ^;

iVoix Ton déduit aisément

^^^ ^ R'sin(a7-y) î ^ * "*" cos(jr — >')]û?R - [Ai cos{x —y) -+- A cosx]do | , "^^ "" Rsin(L-j^) ' ^^ "^ ^^^^^' — >')]^*^ - ( A, -+- A cos)^) do j, et comme

— — = R*(i — cos IX) dx H- R'*(i — cos iy) dy

-+- [R('2ar — sin ix) — ^{iy — sin 2^)] rfR -4- Al R'(*^./ — sin 'y. y) d^.

il vient

où G cl II sont des fonctions connues des angles x cl ^ et des éléments approchés

R05 ?o «il YO-

L'ensemble des équations relatives à chaque système de valeurs de X cl de y^ c'est-à-dire à cha([ue époque de Téclipse, trailé par la mélhode des moindres carrés, donnera les valeurs les plus probables de d\\ cl rfcp el, par suite, de rfR' et enfin les valeurs les plus probables des élémenls

R, R' et cp ou a, k et i.

Ayant eu pour but principal de montrer comment la détermination séparée de e et a simplifie les opérations, nous n'avons pas