CHAPITRE XII. — SYSTÈMES BINAIRES

Classe. Brillantes. Ueslantes.

Il y a environ trois fois plus des restantes que des brillantes, et, pour chacun de ces groupes, les classes 3 et 4 comprennent à elles seules presque la moitié du nombre correspondant.

248. Systèmes binaires, systèmes optiques, — I.a première question à résoudre est de savoir quelles sont, parmi ces étoiles, celles qui, liées Tune à l'autre par les lois de l'attraction, forment un système binaire, et celles qui, réunies simplement par un eflel de perspective, ne sont qu'un groupe optique.

Voici comment Mitchell a calculé leur proportion numérique probable : Soit une étoile quelconque sur la sphère, pour qu'une autre forme avec elle un couple optique de distance rf, il faut qu'elle se trouve dans la zone à une base terminée par le petit cercle dont le pôle est la première étoile et d le rayon sphérique : la probabilité p de cette rencontre est donc le rapport de la surface de cette zone à celle de la sphère; soit, puisque ici d est toujours petit et si ^ est la distance angulaire correspondant à rf,

et si n est le nombre d'étoiles jusqu'à la grandeur m incluse, le nombre probable v de leurs groupes optiques sera

^. „(„-0,in.,- ^,

ou si m = 8, et par suite approximativement n = looooo, on a en nombres ronds v = ^> et, pour ^ =: 32", v == Sa.

Les groupes optiques sont donc probablement en proportion -très faible relativement aux autres.

8 TRAITÉ D*ASTR0N03IIE STBLLAIRE.

Néanmoins, les mesures de posîlions relatives peuvent seules décider la question.

Ces mesures se feront d'après les méthodes décrites à roccasion des parallaxes (vol. l, p. 255 et suiv.), et elles exigent la même précision : Finfluence des corrections de précessîon et de nutation y est d'ailleurs plus grande, puisque les observations à comparer sont souvent distantes d'un grand nombre d'années; mais, d'un autre côté, il n'y a pas alors lieu de tenir compte de la réfraction, pour une distance zénithale de 60® et pour une distance r de 10', son eflet maximum, qui correspond au cas où les deux étoiles sont sur le même cercle vertical, ne surpassant pas o'',o4*

Ces observations sont d'ailleurs sujettes à une erreur spéciale dont nous allons dire quelques mots.

249. Équation personnelle. — W. Herschel avait déjà remarqué que les estimations faites avec un télescope ne peuvent êlre appliquées à un autre, de même que les estimations faites au même télescope avec des grossissements différents. Mais, en outre, deux observateurs différents se servant du même instrument ne trouvent pas, pour l'angle de position et la distance d'un même couple, les mêmes valeurs, il y a donc là pour chaque observateur une équation personnelle que W. Struve et F. Bessel ont indiquée les premiers et dont il faut .corriger les mesures.

Un certain nombre d'astronomes, parmi lesquels nous citerons W. Struve, O. Struve, Dunér et Bigourdan, ont cherché à en déterminer les lois au moyen d'étoiles artificielles et d'appareils spéciaux; d'autres, comme O. Struve, Dembowski et A. Hall (*), ont formé une liste de couples étalons convenablement choisis et destinés à servir de base de comparaison aux mesures des différents observateurs. Tous ont indiqué r.otnme causes principales de ces différences dans l'eslime de l'angle de position la direction de la ligne des yeux par rapport à celle des étoiles, Tinclinaison de la têle, la différence de grandeur des étoiles (-), l'angle visuel, c'est-à-dire Tangle AOB {Jig. i), sous lequel on voit à travers

( ' ) Vicrleljahrsschrift der astronomischcn Gesclischo/t (ii* année, p. 227 cl suîv.). Celle lisle comprend acliicllcnient 3o couples.

(-) L'clénienl iniporlant ici csl le raj^ort des éclats des deux composantes, et