CHAPITRE XVIII. — ÉTOILES DOUBLES PHOTOMÉTRIQUES, ETC
Temps écoulé.
Vitesse relative au Soleil.
Temps écoulé.
Vitesse relative au Soleil.
km
km
- 68,9 -h 14,0 -^io5,i
On déduit de cette courbe pour les éléments de l'orbite de l'étoile au spectre de laquelle appartient la raie précédente,
a sin i = 32000000'^'", Q,= 0°, 4»
avec la durée P, donnée par la courbe de lumière
Une autre ligne du spectre d'ensemble, brillante cette fois d'ailleurs, a donné aussi une vitesse radiale périodique : c'est la ligne F; mais, tandis que pour X 44^2 la vitesse est négative après le minimum principal, celle de la ligne brillante F est au contraire positive dans les mêmes circonstances. L'étoile à laquelle appartient cette deuxième raie se rapproche donc de la Terre pendant que l'autre s'en éloigne; quant aux dimensions de son orbite, elles sont données par
a' sin t = 16000000**°'.
Les deux composantes du système sont ainsi décelées: c'est l'étoile dont le spectre renferme la raie X4482 qui est éclipsée au moment du minimum principal , celle à laquelle appartient la raie F est au contraire éclipsée lors du minimum secondaire.
D'autre part, la distance moyenne des deux composantes est (le 48000000''°*, soit environ six fois le rayon du Soleil, et leurs
â84 TRAITÉ d'astronomie STBLLAIRE.
vitesses orbitales atteignent des valeurs considérables; on a, en
effet,
A =182"^™, 5 et B=i79'^°',6;
quant au raouvement propre du système il a une vitesse de
dont la valeur diffère peu de la valeur moyenne des étoiles des premières grandeurs (n° 165).
452. S Céphée, tj Aigle et Ç Gémeaux; Belopolsky. — La belle découverte de Pickering a été étendue depuis par Belopolskv à d'autres étoiles de ce groupe. Ses premières observations sont relatives à 2 Céphée et leurs résultats ont été publiés en 1894 (*); ils donnent pour Torbite relative les éléments suivants :
e=o,46, a sin I = 1 3oo 000''",
X — 272^,3, = 0,009 la distance du Soleil à la Terre,
T = -4-I^09 (*), =2 fois le rayon du Soleil,
P — 5J9»' (déduit de la courbe de lumière);
avec les vitesses
Vitesse ma\imum -1- 20^", 5
Vitesse minimum H- o*^", 5
Vitesse du mouvcnient propre du système. ... — 18^". 4
En 1897 (•'), cet astronome obtint de la même manière douze speclrogranimes de r^ Aigle qui, par comparaison avec le spectre solaire et celui d'une source artificielle, lui fournirent une courbe des vitesses conduisant aux éléments suivants de son orbite relative :
e — o, i()3, a sin i — i 382 000^'",
^ ~ 90", — 0,009 '^ distance du Soleil à la Terre,
T = -!-.A%o, = 2 fois le rayon du Soleil,
P rr: 7^4*' (déduit do la courbe de lumière );
( ' ) A. lU.LOPOLSKY, Das Spectrum von ô Cephei {Astronomische Nachrichten, u" 3257: iH(/,).
(^) Compté à partir du minimum de lumière.
( ' ) V. ItKi.oi'oLsKY, Researches on the spectrum of the variable star t, Aquilœ ( The astrophysicai Journal, vol. IV, p. 393 et suiv.).
CnAPITRE XVIII. — ÉTOILES DOUBLES PHOTOMÉTRIQUES, ETC. 285
avec les vitesses
Vitesse maximum -»- 16'''", 3
Vitesse minimum -\- 16^™, 3
Vitesse du mouvement propre du système. ... — iS*^™, 7
Cette étoile nous a servi d'exemple (n**371) pour les orbites où, les vitesses maxima étant égales, l'excentricité a néanmoins une valeur sensible.
Tout récemment, enfin (mars 1899), Belopolskj démontrait la périodicité de la vitesse radiale de Ç Gémeaux; ses observations ne sont point encore assez nombreuses pour qu'on en puisse déduire avec sécurité les éléments de son orbite, mais elles suffisent pour démontrer que la durée de révolution est d'entre 9 et 10 jours, résultat suffisamment concordant avec la valeur que donnent les observations d'éclat (*).
Ç Gémeaux, terme extrême de notre liste, dont la variation lumineuse forme une oscillation unique et régulière, est donc bien certainement, elle aussi, une étoile double, comme ,3 Lyre, dont la courbe de lumière est si différente. Cette démonstration, qui fait de toutes les étoiles de ce type un ensemble homogène, est de la plus haute importance.
Il faut remarquer d'ailleurs que, pour ces trois étoiles, Céphée, T, Aigle et Ç Gémeaux, les époques de vitesse nulle sont en retard sur celles du minimum de lumière.
V. — Explicatiou de la continuité de la variation de lumière.
453. Aplatissement des étoiles. Myers. — Nous avons démontré (n° 4ol) que ^ Lyre forme un système binaire et que, à chaque révolution, il y avait éclipse de l'une des composantes par Tautre-, il est dès lors bien probable que c'est à ces éclipses que sont dues les variations de son éclat.
La courbe de lumière doit donc, comme pour les étoiles du type Algol, pouvoir servir à obtenir des valeurs assez approchées
( ' ) Uebtr die Bewegung von Ç Geminorum in der GtsichtUnie, von Belo- POL8KY {Astronomische NachriclUen, n» 3365),
q86 traité d'astronomie stellairb.
des éléments de l'orbite relative; mais ici la difficulté nouvelle est d'expliquer la continuité de la variation lumineuse. C. Myers (') l'a essayé tout récemment en faisant intervenir l'existence d'un certain aplatissement pour chacune des deux étoiles; il reprenait et complétait ainsi la belle vue théorique que Tisserand avait émise à propos des changements périodiques de la période d'Algol.
454. IJ aplatissement détermine sans éclipse une variation continue de lumière sur le plan de projection, — Il est, en effet, facile de montrer qu'avec des étoiles d'éclat constant et homogène on aura alors, sans qu'une éclipse soit nécessaire, un éclat continuellement variable sur un plan perpendiculaire à la ligne de visée.
Imaginons que les deux composantes du système de P Lyre soient des ellipsoïdes de révolution semblables, ayant leurs équateurs dans le plan de l'orbite et leurs durées de rotation égales à celle de la période, P = 19^,91 . Dans ces conditions, les grands axes de ces ellipsoïdes seront constamment dirigés suivant la ligne des centres des deux composantes et leur position dans le plan de l'orbite sera définie par sa longitude w comptée à partir de la ligne des nœuds, longitude dont la valeur au temps t est donnée par
Soient R' et R le demi grand axe et le demi petit axe de l'ellipsoïde principal, dont l'ellipticité est définie par le rapport
sur le plan de visée il se projettera suivant une ellipse dont le petit axe est constant et égal à R et dont le grand axe RJ a pour expression
y/R'* sin* (V -i- R» cos* w /sin* w -+- q'^ cos* w
(') C. M VERS, Untersucliungen iiber den Lichtwechsel des Sternes 3 Lyrœ. Munchcn, 189G.
