CHAPITRE XXIV. - SOLEIL CENTRAL

562. Choix parmi les étoiles. Détermination du centre (inaction, — Il semble assez ralionnel de placer de préférence ce centre d^aclion là où se trouvent le plus grand nombre d'étoiles voisines satisfaisant à la condition indiquée; or, voici les angles analogues aux précédents pour les douze étoiles principales du gioupe des Pléiades :

Celeno — 4/^- Mérope — 10,2

Klectre — 3,9 1^ p -21,4

18 m -17.9 Alcyone — 2,8

Taygète — 25 ,4 26 -^ 4 > ^-

Maïa — 1,1 Allas — ^/î»

Astérope -iî,4 Pléione 1.. — 18, 5

Ces angles sonl, en général, peu considérables, aussi Miidler a-t-il placé le centre d'action C dans le groupe des Pléiades; et, comme parmi ses étoiles Alcvone, la plus belle du groupe, est une de celles pour laquelle la différence des deux directions est la plus petite, le point C ne peut, d'après Madler, en être très éloigné. Nous l'admettrons avec lui et, sans d'ailleurs attribuer à ces termes un sens absolument strict, nous considérerons yl/cj^o/ie comme le Soleil central de notre amas stellaire; nous allons, de plus, confirmer ce choix par une série d'autres considérations.

563. Première condition de vérification. Augmentation continue des mouvements propres avec la distance angulaire à alcyone. — Si le point que nous venons d'indiquer est bien au centre d'attraction de notre amas stellaire, les déplacements réels des étoiles composantes doivent croître progressivement avec leur distance à ce centre. La vérification directe de cette loi est impossible; mais on peut y arriver d'une façon détournée en se limitant aux résultats moyens de groupements d'un grand nombre d'étoiles, car nous pouvons alors, dans la vérification de la condition précédente, substituer aux quantités elles-mêmes leurs valeurs angulaires sur la sphère, quantités qui nous sont données par l'observation.

I** Soit un cercle ayant son centre au Soleil S et passant par le point C, ainsi qu'une série de rayons Sa, S 6, . . ., s'écartant progressivement de SC; si, sur chacun d'eux, nous prenons un A. - II. 27

4lS TRAITÉ D*ASTRONOMIB STELLAIRE.

ceHain nombre de poinls a, a', a", . . ., ^, ^', p^', . . ., soit à l'intcrieur, soil à rexlérieur du cercle, la moyenne de leurs dislances réelles au point C croîtra certainement avec la distance angulaire à ce même point, tant que celle dernière ne dépassera pas 60**: au delà, il en sera encore de même si le nombre des points extérieurs au cercle est beaucoup plus grand que celui des poinls intérieurs. Par conséquent si l'on trace sur la sphère, autour du point G comme pôle, el avec des rajons polaires croissant de lo*' en 10" par exemple, une série de cercles concentriques, les distances moyennes au point C des éloiles contenues dans les zones annulaires successives iront certainement en augmentant, tout au moins jusqu'à 60"; et aussi au delà de celle distance angulaire, si les éloiles considérées sont en général plus éloignées de nous que le point G.

2° Pour la presque tolalilé des étoiles l'observation des mouvements propres nous donne seulement la projection sur la sphère de leur mouvcmenl propre apparent, résultat de la combinaison des projections de leur mouvement réel et d'un mouvement égal et contraire à celui du Soleil. Soient e' la première, s' la seconde (e et s étant les valeurs réelles de ces mouvements), ç l'angle que font entre elles les deux projections et r le mouvement propre résultant des observations; on a :

r- - : e'^ -+- s'^ — le' s' co^ v -- (e' — .v')- ~ \e' s' sin^ -•

Or, l'angle v est indépendanl de la posillon de Tétoile sur la sphère et par conséquent il doit avoir en moyenne la même valeur dans les difTérenlcs zones concentriques, ou tout au moins il n'y a aucune raison qu'il existe pour lui un accroissement ou un décroissoment régulier ; de même .y' ne dépend pas de la distance angulaire à C, mais de la distance réelle à noire Soleil el de l'angle de projection, lequel est déterminé par la distanc.e ii O \ v el s' soni donc des quantités pour Ies<|uelles l'accroissement de la distance à C ne peut causer aucun accroissement ou décroissemenl légitime, e' seul désij^ne donc une quantité qui, dans les moyennes d'un certain nombre de résultats, doit montrer un progrès régulier el avec laquelle /* doit aussi augmenter cpiolque en proportion moindre (pic c ou <■' .