CHAPITRE XXIV. — SOLEIL CENTRAL

Les moyennes des mouvements propres apparents d'un nombre assez grand d'éloiles contenues dans les zones successives indiquées plus haut doivent donc aller régulièrement en croissant, tout au moins jusqu'à la distance de Go". Or, le Catalogue de Màdier donne les résultats suivants :

Plus fort Mouvement mou\cment

Nombre propre propre

Zones. d'étoiles. moyen. observé,

I (le o à lo 4^ 7,7» -'-S,!

ir (le lo à -^o loo 8,120 53,6

III de 2o à 3o 189 9,78 l'Oji)

IV de 3o à 40 •>.64 9,79 409, 1

V de 40 à 5o 9.69 10, 4i 383,3

VI de 5o à 60 -475 1 1 ,97 208,8

L'augmentation du mouvement propre est absolument régulière pour les six zones qui renferment en tout ii.Ji étoiles. On peut l'exprimer d'ailleurs simplement : soient ^ la distance angulaire d'une étoile à C, et /* son mouvement propre apparent, et posons

r — a -^ b s'in ^; les résultats qui précèdent conduiront à l'expression numérique (i) r = G", 9 16 H- 5", 700 si II Ç,

avec les écarts suivants entre le calcul et l'observation :

Zones. Calculé. Observé. O — C.

Il 8,01 8,20 — t>,ï9

ni 9, '53 9,78 -0,45

IV 10,19 1)j79 —0,40

Vï 11,59 i«,97 -^-o,38

La formule (i) représente donc bien les observations; et, par suite, pour A/cyone la condition précédente est remplie.

S64. - Deuxième condition de v>érification. uiccroissement, mec fa distance angulaire, de l* écart entre les directions des mouvements apparent et parallactique. — L'observation donne

420 TRAITÉ D*ASTU0N0M1E STF.LLAIRE.

la direction 'i du mouvement apparent de chaque étoile par les

relations

/• sin <}; :-^ Aacos 0, rcos4'~Ao.

D'autre pari, rien n'est plus facile que d'avoir celle cp de son mouvement parallactiqiie : or, le premier étant la résultante du mouvement réel et du mouvement parallactique, sa direclion s'écartera d'autant plus de celle du dernier que le mouvement réel .çera plus considérable, et par suite que la distance à C, ou la distance angulaire qui la remplace dans les moyennes de groupements, sera elle-même plus considérable. Les i^a leurs moyennes des différences ('f — 'i) obtenues pour des groupements dUtn assez grand nombre d^ étoiles doivent donc croître progressivement mec la distance angulaire. Or. on a en réalité

Z<»nes. N«i

r ,ré

loilcs.

Vj,4>

(il, 7-^

les dlUérences '^ — i vonl donc en croissant régulièrcmonl d'une zone à la suivante.

On en déduit, comme |)lus liant, Tex pression

('^ — 6) -- '^7".<);>7 - - :r3", •>•;►.() sin;,

avec les écarts O. — C sui\ants entre le calcul et l'observation,

ZoiK'>. O. - <1. Zono. O. — C.

I —0,87 IV -o',\j

II o, l'J \ -f-0,7.7