CHAPITRE XIII. — NOMBRE, DIMENSIONS, ETC., DES SYSTÈMES BINAIRES

f/uotîent du cube du rapport de son demi grand axe à sa parallaxe exprimée en secondes par le carré de sa durée de révolution exprimée en années.

Comme la parallaxe d^une éloile est le quolient du demi grand axe {a^) exprimé en secondes par le même demi grand axe a exprimé en unité astronomique, la relation précédente peut encore s'écrire

elle théorème précédent s'énoncer :

La masse totale d'un système stellaire double est égale au quotient du cube de la longueur de son demi grand axe par le carré du temps de sa rés^olution.

Sous celte forme, d'ailleurs moins pratique, l'analogie avec les lois du système solaire est beaucoup plus évidente.

On peut donc peser les éloiles de même que l'on a pesé les planètes; el, dans les deux cas, les seuls éléments qui interviennent réellement dans la mesure sont les angles et le temps.

C'est ainsi qu'en appliquant la formule (i)aux systèmes binaires dont on connaît la parallaxe on obtient les résultats suivants :

Étoile. p. a", P. a. M-+-M'.

a Centaure 0,76 18,17 ^4 25 2,0

Gi Cygne 0,44 29,48 788 68 o,3

Sirius 0,39 8,3i 52 24 3,2

Procyon 0,27 5,84 4o 4 6,3

qs Eridan 0,19 5,72 176 28 0,9

r, Cassiopée o,i5 8,20 190 39 4,3

/> Ophiuchus o,i5 4,Co 88 3o 3,6

Ce Tableau montre que les masses des systèmes binaires tantôt plus grandes, tantôt moindres que celle du. Soleil, lui sont, en général, comparables et qu'à ce point de vue encore l'analogie de cet astre et des étoiles est complète; seule la masse de Procyon est relativement forte; mais il faut remarquer que les observations micrométriques servant de base à la détermination de son orbite n'embrassant encore que quelques années, la valeur admise pour le grand axe peut être un peu erronée.

66 TRAITÉ d'astronomie STBLLAIRE.

D'un autre côté nous avons inséré dans la colonne a les valeurs en unité astronomique des demi grands axes des orbites de ces sept systèmes binaires; sauf pour la 6 1* du Cygne où il en est sensiblement le double et pour Procyon où il en est le quart, ces grands axes sont voisins de celui de Torbile de Neptune.

281 . Rapport des masses des deux composantes. — Le rapport des masses des composantes peut s'obtenir si l'on connaît les mouvements absolus de chacune déciles : elles décrivent, en effet, pendant la durée de la révolution du système et autour de son centre de gravité, des ellipses semblables dont les dimensions sont inversement proportionnelles à leurs masses.

Jusqu'à présent ces déterminations ont été généralement basées sur les observations méridiennes; c'est ainsi que les nombreuses séries d'observations de a' et a^ Centaure, faites au Cap à différentes reprises depuis i832, ont conduit à des valeurs sensiblement concordantes du rapport de leurs masses. Stone le trouvait égal à I, et après une discussion plus complète W. Roberts (') obtint pour lui

Elkin (.2), de son côté, trouve le nombre

Adoptons la valeur i,i, et pour la masse totale du système le nombre 2,1, les masses des deux composantes seront 1,0 et 1,1 fois la somme des masses du Soleil et de la Terre, le compagnon décrivant une orbite relative un peu plus petite que celle de Neptune.

C'est en procédant de même pour le système de Tj Cassiopée que L. Slruve a trouvé en 1881

-jyf =0,306,

et comme, dans ce cas

(') Cape meridian observations et Astronomische Nachrichten (n" 3313). (-) l'AKix, Inaugural Dissertation,