II. — Arguments des perturbations planétaires

Dans la formation des Tables planétaires, on prend pouror^uments des perturbations , les longitudes moyennes ly T, ?'..„ T"

des diverses planètes, comptées à partir de Téquinoxe de 1850,0; et, pour la commodité du calcul, on rapporte ces arguments à la division décimale de la circonférence en 400 parties ou grades. Quand on trouve une somme qui dépasse 400 grades, on en retranche ce nombre comme désignant 360* ou une circonférence entière. Si les perturbations étaient très grandes, ce mode de division serait insuffisant et il faudrait recourir à la division du cercle en 1000 et même en 4000 parties. C'est ce que Le Verrier a fait dans plusieurs de ses Tables et notamment dans celles de Mercure et du Soleil, où les valeurs des longitudes moyennes sont rapportées au quart de la circonférence divisé en 1000 parties.

Les arguments /, t^ r...qui servent ainsi à calculer les effets des perturbations planétaires sont donnés dans les Tables, d'abord pour le commencement de chacune des années du xix* siècle et ensuite pour les jours, les heures, les minutes et les secondes. Cette disposition permet de former immédiatement les valeurs des arguments qui répondent à une époque donnée i ^^K

Soit f la longitude moyenne, pour le temps t, de Tune quelconque des planètes dont on a à calculer les perturbations ; on aura, comme on sait,

c étant la valeur de i qui se rapporte à Torigine du temps ou à Tépoque 1850,0, et n le moyen mouvement annuel

(a) Dans !e calcul des Éphémérides, l'époque i pour laquelle on calcule est toujours composée d'un nombre entier de jours; les Tables qui donnent les mouvements de l, V pour les heures, les minutes er les secondes sont donc ici sans application.

correspondant. Gomme cette dernière quantité est donnée

pour une durée de SGS'If, on en conclura aisément son mouvement en un jour, et Ton aura

p étant, comme n, exprimé en grades et fraction du grade. On aura ensuite à Tépoque 1850,0

^ = «, et à Tépoque 1851

En ajoutant alors successivement à cette dernière valeur les quantités constantes 365 p ou *366 p, selon que Tannée est commune ou bissextile, on en déduira toutes les valeurs de X qui se rapportent au commencement de chacune des années comprises dans la période que Ton a voulu considérer. Pour la valeur de /', par exemple, qui se rapporte à Vénus, on a [Appendice, § (ç)]

et

En ayant égard à Tordre des années ordinaires et des années bissextiles, on aura donc

années

Ces valeurs de t et celles de Z, f^ ï'\ P... que Ton formerait de la même manière, sont communes à toutes les Tables planétaires.

m. — Remarque SUR les arguments des inégalités donnés dans