I. — Tables a simple et a double entrée

Les Tables astronomiques sont particulièrement destinées à faire connaître la suite des valeurs que prend une fonction t? == F (Ç), lorsqu'on donne des valeurs successives h la variable Ç qu'elle renferme. Une Table disposée d'après cette formule ne contient qu'un seul argument Ç et est dite à simple entrée. Elle comprend, dans une première colonne, les valeurs consécutives que Ton attribue à X, et, dans une seconde colonne, les valeurs correspondantes de la fonction v. Par exemple, si la fonction v désigne le logarithme de Ç, en faisant successivement Ç égal à 1, 2, 3... et en calculant les valeurs correspondantes de t?, on formera une Table de logarithmes dans laquelle le nombre donné sera Y argument de la Table.

Très souvent la fonction F fÇ) contient plusieurs termes que la nature môme de cette fonction rend indépendants entre eux. La Table dépend toujours d'un seul argument ; mais elle

4i2 PARTIE II. — LIVRE II. — CHAPITRE I

contient plusieurs colonnes où se trouvent, pour un même argument donné, les valeurs correspondantes de chaque terme de la fonction F (Ç). Dans ce cas, on obtient la valeur complète de cette fonction, en réunissant les termes des différentes colonnes dont se compose la Table, après que toutesles opérations indiquées ont été effectuées.

Au lieu d'une seule variable C, on a quelquefois à considérer deux arguments C et (^ ; la Table se rapporte alors h Téquation

et est dite à double entrée. Dans une première colonne, on trouve les valeurs successives que Ton a attribuées à la première variable C> et, dans les colonnes suivantes, les valeurs de la fonction v qui se rapportent à la seconde variable C, . Pour avoir la valeur particulière de r, il faut donc s'arrêter, dans la première colonne, à l'argument ti ; suivre la ligne horizontale où cet argument est incrit et arriver à la colonne qui répond au second argument C|. La valeur de v s'y trouvera inscrite immédiatement, si les arguments donnés coïncident avec ceux de la Table ; mais si ces arguments sont compris entre deux valeurs consécutives de Ç et Ç^ , et c'est ce qui arrivera le plus souvent,il faudra avoir recours à des interpolations qui pourront devenir assez compliquées, si les résultats de la Table ne sont pas très voisins les uns des autres.