M = U, + 0^,11 OU

Calcul de la longitude vraie v

La formule à appliquer est

1, ^, , /1+EsinP, 1 tang2{r^-<o)=y/j-5^^j^,tang^u.

et Ton a par la Table XI Au moyen de la valeur de u que nous venons de trouver.

CALCUL DES POSIT. HÉLIOCKNT. DE JUPITER ET DE SATQR.NE Ud

on a donc

loglang|w = 0,1738063

log vC = 0,0213199

log tang I (t? — (o) = 0,1951262

{v — S>) = 114,55,4,44 (5 = 12,46,23,3 • V = 127,41,27,74 Zv = 0,60

Calcul de la réduction à Vécliptique

Des valeurs de v et ô, on déduit

et la Table XVI donne alors, avec cet angle pour argument-

Uo = + 22'^61 U^u=r+ 0,07 p = — 22 ,54.

La valeur de la longitude v^ réduite à Técliptique esl donc

Calcul du rayon vecteur

Par Tapplioation des formules (3) de la page 437, on trouve

\ogZa = 2,27715 — loga = 0,7161605 +

log sin r = 4,68557 log E = 4,0050758 +

log ta sin V = 6,96272 — log sin i'' = 4,6855749 +

Za sin 1^ = — 0,000918 log cos u = 9,5799944 —

const = -j- 5,202800 log (— aE sin V cos u)

Ainsi

— aE... = -f 0,096992

log r = 0,7241846

Calcul de la latitude héliocentrique

La Table V donne pour Fépoque 1884 + f

<p, = l%18',3r,32, log sin(p^ = 8,368956 ;

on a ensuite

sin* = sin^i sin (v — ôj -|- 8«,

log sin <p^ =8.358956 log sin (t? — 6 J =: 9,677353 + log sin « = 8,036309 «=:+0»,37',2r,55 8* = + 0,69

CALCUL DES POSIT. HÉLIOCENT. DE JUPITER ET DE SATURï^ëUT

En résumé, les coordonnées héliocen triques de Jupiter à l'époque 1884, 30 avril, midi moyen, sont :

Longitude réduite à Técliptique . 127%41\3%80,

Latitude 0,37,â:J44 boréale,

Rayon vecteur 5,298886,

La détermination des coordonnées héliocentriqaes de Sa* turne donnant lieu à des calculs entièrement semblables à ceux que nous venons de faire pour Jupiter, nous nous dispenserons d'en présenter ici une application.

Goo^m