VALEURS NUMÉRIQUES DES CONSTANTES DE LA THÉORIE ÂSS

Les mouvements de ces arguments pour 1 jour et pour 365 jours sont les suivants:

Dans la formation des Tables de Saturne, d'Uranus et de Neptune, Le Verrier n'a point changé les longitudes moyennes ^, f , f, r qui se rapportent respectivement à Mercure, Vénus, la Terre et Mars ; mais il a adopté pour ^^, ^, ^* et /^" des expressions qui diffèrent un peu des précédentes. Nous avons rapporté ces expressions au § III du Chapitre I, livre II.

EXPRESSIONS COMPLÈTES DE /, ô, (S, 0 ET (p POUR LES HUIT PLANÈTES PRINCIPALES

En désignant parL, E, II, * et 6 les expressions générales de ces éléments, on a pour Tépoque 1850 4~ t

Mercure

+ Cy^OOOlllli»

o = 7^(y,7^5l + (y\muu

Vènui

L = 245%33Mr,70 + 2106691", 65043^

E = 14ir,53 — 0^,11132^

n = 129%27Mr,5 + 49",462^

La Terre

nWTiTV,'.!-^" ■

VALEURS DE L, E, n, * ET © 485

Mare L = 83».40',31".33 + 689101'',0S375«

— r,0002n<«; Jupiter L = 160M',l(r,26 + 109306".87213<

— 2",39Su» — 0",048u8 n = H»,54',58",41 + 57'',90321«

+ 0",3Su»

+ 32",8ou« — 3'',83o»; Saturne L = 14°,52',28",30 + 44046", 303210«

Uranus

VALEURS NUMÉRIQUES DBS COEFFICIENTS t)^-^>, tD'f®'«>, ETC.

Ces coefficients, fonctions des masses et des grands axes des orbites planétaires, sont déterminés par les formules que

VALEURS NUMÉRIQUES DES COEF?rCJENTS t^f* *ï, t!>'^^>, ETC, 18T

nous avons fait connaître au Chapitre ï, livre IV de la première partie.

On a

ou en remplaçant Kl et Kl' par leurs valeurs données page 218,

On a d'ailleurs entre les quantités t!)^®"^î,t)'f'''*',** et celles tD<^-%tD'^^-®\.., les relations suivantes:

relations qui permettent d'obtenir les secondes quantités en fonctions des premières.

Au moyen de ces formules el des données qui précèdent, on a obtenu les expressions suivantes des coefficients tl*^'*), t)'f®-*>..., expressions dans lesquelles les chifTrefi i. 2. 3,.. 7 se rapportent respectivement à Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranu s et Neptune, On a multiplié ces résultats par des facteurs indéterminés (1 + a), (1 + Ht')-.., «ifitî de les rendre applicables au cas où les valeurs actuellement admises pour les masses w, m\.. viendraient ultérieurement

488 PARTIE n, —

APPENDICE

à changer.

tD(o.>

xo^o-*

xyV>-i

tD(»-<

tD(»-s

tD(»-8

lOia-*

VALEURS NUMÉRIQUES DES CÛEFFIGIENTS tD**''^ t/**-*', ETC. -489

tD(^.»ï = (l^j^-) 0,009123

t}t*'3J={l + jjt''T 0 ,003105

!!)<*'•)= (1 + fjt^'} 0.103202

t3(3'iï^(l-^^^) 0,000471

^ts,3j^^l^^.^j 0,000330

0('*-^>=(l+jiL-) 18,19I}K79

T)f»^e) — (l|fj,Tij 0,386636

t)f»'7J = (i-f jx^) 0,089391

'Oi«'OÏ = (l + jj,) 0^,000002

tD(i'iî^{l + fj,^ 0,000041

<0(vaj^(l^^^) 0,000089

t)^<-âî={l+p,*) 0,(K>0028

^(«,4j^çi|^ivj 0,934783

^fB,Tï^(l ^ ^vtt^ 0 ,364371

t)i^-<ï = (l+(i-) aM 78628

t><T^fi)=(l + fx-) 0,362587

t>'<«>'<î— (1+TJL^ 1^870086

X}'^'^^^{i + ^'') Oja2908

t)'io.4j^(l^jj,ivj 0,148711

t)'««'!»ï=(l+fjL') 0,003908