DÉVELOPPEMENT DES INÉGALITÉS DU SECOND ORDRE

la masse w! de Saturne. Si l'on voulait obtenir la partie de SU qui doit être substituée dans l'expression de la double

intégrale — 3a'w' \ di\ SU', il faudrait évidemnient considérer

les teimes qui complètent cette valeur de SU et que nous avons omis, savoir :

et comme d'une part

Sa' = — -, ^-7 s- \<^ sm * 4- aN cos *1 ;

m' ^ = 3M<V» sinSo)' -f- SM^^W sin(2a)' + co) + etc., w' ^ = 3M'<>V» cos 3u>' -I- 2M^*)e(5' cos (Sco' -f- co) -f etc.;

et d'autre part

rf» __ m' rfA<«) rfa' "■ 2 "^^

— = — 0II+ yell COS((«> — <i)).

on en conclurait, en désignant par SV la partie de la varia-

tion de H qui se rapporte aux termes dont nous parlons, SU' = - 3^73^ [5«i sin * + 8«; cos *].

SVj et BU, sont des fonctions analogues à celles ZU^ et BV, et que Ton obtiendrait par un calcul entièrement semblsJ^le au précédent. On aurait donc ici

^p' = (sl^-L)* [^*> ''" * - ^*<' '^^^ *!•