LIVRE V, CHAP. m. 3o

+ ^ m'/i $r2/+i) A^^'^4-a ^— ? raisin (iw -\- fi'— w'),

2 ^ ' OC) v'i ^/

f-rr /^^^'i/o/ . ddU , du . , .

IV, o znm -—— -4- m ^r w — m ■— — 7 cos (fi — 'K5) -1- 2 m n ■— • T sin Cr — cj)

01 01 dt

-f- 3 m'«^^^ 7 COS ([x — îjj) -}-7î^ ar (^1^^ -f 2n^«/ (dR), VI. m U'=::m'w7sin (ju — ro) — . 7 cos (y,— w) -^ —

Maintenant la méthode employée dans le §. 181. nous servira à chasser l'an-

3— j, pour en faciliter l'intégration. Fa

m' aA"' m' 2^3A<°> , d A^°'> , -m/ ^ddA^^r ^^,, — a -3 G^ -^;— o— ^= W, /w'fl -— a^ —s-^- = VV^ f

isons

c 3A(^">\ „ f , c ...N aA(ï')

-na- — ;=¥, 0-i)m'« /A^^V- -— - =:Z, - m'/z ^ (2/+i)A^^>+- , 2 3a ^v/ y^ a d a / 2 ^^ -^ <^a

de sorte que

r/— j=:-W7cos (M-tÂJ)+WVcos Cia'-ro') -X7cos (nv+jtt-to)+XVcos (w+^Z-wO, (d R; Z3 Y7 a / sin (w — ro) — Z73 /sin (/tv -}- /x — ro) -f- ZVa t sin (/ w -[- fi'— •03').

Il est visible qu'en mettant i — i à la place de i, X' se changera en X — m ia — ^^ r — « — â"^— j et Mv 4- fi'— to' en mv -f fx — to .

Si l'on fait izz: — i, X' se changera en

A ' =: — a —Z-—T- , et 7 îv + fx — C3 en a — w , 2 3 a^ '

On peut donc substituer X" -|- X'" au lieu de X'j mais il faut observer

que, dans le cas de /m i , X" sera identique avec W, de sorte que le

terme W devient superflu. Cela posé on aura