XX. ô>=:aw"=rE«sin 4"-fc, — 2 2^^^r acos (/ft

XXI. U"=:F'sin (45 —2^ —F cos (45 — 2 3^). §4 196. L'argument de là troisième équation du second ordre, 3p/ — y.mw, qui se rapporte aux perturbations de Jupiter dues à raction de Saturne (§. 190.% donne

îczi O5 n ZH-TiiyK — , n — on , ■ — zz' — X m - , X"^ — n nz «", n -" n — - n,

o (7 1 o iî5 &

î- (^/î — /i ) — n — — /< ^ «'« — n) — 2/2ZI: — - , \ri — n) — nza—n, r[fi — Ji ) — nzZL — n^ d'oiî l'on tirera (§. 182. j83. 19..),

8 '4. da "^ ô ^ ,2 >

P-=:5A'"+ia^'- + "-^^", '2 da ' 4 d a» '

La période de cette inégalité étant le iems , dans lequel l'argument w augmente de 360" degrés, et les durées des révolutions étant réciproques aux moyens mouvemens, elle sera égale à —7 = 5 années de Jupiter, ou environ 60 de nos années. Pendant une période aussi courte il est permis de négliger les variations des élémens. En faisant donc pour abréger,

-TÇ ^^ + -56- ^ -5T +■ S " -^-^ + i- -do^ - ^^' ^'^ aÈsS^^ 4- "^ a^ ^"^^ - !^ «3 ILbll 1' ?1^^ - X

4 'ô 5a 4.5a3 â^a^' 'ôv^ 5c/

l'équation IV (§. 192.) deviendra

o =:^^' 4-/ï^u''4-(IX./-t-X.^ — XLA+XII./0«'sinw -|- (IX. f'-f-X. g' — XI. /i'4-XIL A-O«^cosw,