LIVRE V, G H A P. VI

, fl. 7^sin(\p — 2 ro) — II. 7ysin(vp — tc— ro')^ o'Vslnvl'4-'V.5"c3costcrz— - < ,„ ^ ^ Ç\

^~ ^? ^4-III.y^sin(v|y — aro') — lV.Ô-^sin(v|/--.snjS'

d'où il est facile de conclure,

^ I ri. 7^ cos (\}> — 3 to) — i II. 7 7' cos (4/ — 2 tiJ — ro'^^ "" sT^ C-(-II1.7'^-cos(vp — ro— aro') — IV.ô^cos^vjy— ro— 2n^V

I f 1. "y^ sin (\p — 3 05) — I L 7 7' sin (\jy — 2 ro — tsSp ^"~ ^ C-|-I11.7'='5in(vp — ro~2roO— IV.Ô^in(v|.t5 — anjV L'effet de réqualion M sur le premier terme de A i? nous a servi à déterminer ô' 7 et S'GS. Connaissant maintenant ces variations, nous allons dc^ferminer par leur moyen, l'aclion de JE sur le second terme de A u , qui donnera une nouvelle inégalité de la troisième dimension des excentricités. La différenlialion du second terme de A u donnera

ô' . A V zn i / {5 7 sin 2 (1^ — w) — 7 . 5' îS cos 2 (î^ — ■U5)}. En y substituant les valeurs précédentes de 3 7 et 7 . S" 10, on aura

5 7 cl. 7^ sin (4 2^ -5t,4-rcj__JI.7ysin(+Q^ — 5tj+T^')>

AXX. ô.A-UZZ < . . j ^.

4-^ (.-hUl.Y^sm 43/— 5;^— ro+2TO'y— IV.ô- sir)(42/— 5t>--ro4-2li)S

Le même procédé donnera une nouvelle inégalité de Saturne. L'équalion XXI. (§. 195.J, dont l'argument est (P m ^'^ — 2 2^ zi: \p — ^, deviendra