LIVRE V, CHAP. VIÏ

§, 2î4- Le plan de l'orbile de la terre est déplacé par l'action des planètes, aussi bien que les autres orbites. Mais comme les astronomes rapportent à ce plan tous les autres, il est impossible qu'il soit en mouvement, sans que les noeuds et l'inclinaison de chaque autre planète relativement à ce plan soient changés: d'où il naîtra un mouvement apparent des orbites planétaires et des étoiles même, dont il sera parlé dans le §. suivant. Le 2^raj. mouvement de l'orbe terrestre, dû à l'action d'une planète m' consiste dans une rétrogradation de la commune section des deux plans, tandis que leur inclinaison mutuelle n'est point altérée, ainsi qu'on l'a vu (§. i85.). Pour déterminer ce mouvement, on peut prendre pour base le plan qui coïncidait avec l'orbite de la terre à une certaine époque, et qu'on appelle écltptîgue fixe; l'édiptiquc {'raie étant le plan que l'orbe terrestre, déplacé par l'action des planètes, occupe dajis chaque instant. La variation des noeuds et de l'inclinaison de l'écliptique vraie relativement à l'écliptique fixe est le vrai mouvement de l'orbite de la terre, qu'on trouvera facilement par l'action de chaque planète sur la terre; et il est aisé de voir, que le mouvement apparent des planètes relativement à l'écliptique fixe est nul. On peut aussi prendre pour base l'écliptique vraie; et c'est ce que nous ferons, en regardant le mouvement des noeuds de l'orbe terrestre sur l'orbite de la planète m', comme un mouvement des noeuds de cette planète sur l'écli* ptique; de sorte que le vrai mouvement de l'orbe terrestre consistera dans une rétrogradation des noeuds de chaque planète, due à l'action de cette planète même sur la terre. On a vu [g. i85.) que celle rétrogradation est de

--m't^a' 91^'^ par an; et nous allons la calculer. La variation de l'excen-

iricité et des apsides de la terre est donnée par les mêmes formuler, que

<eeUe des autres planètes.