XXII. m'a il" zz 22,42 , ces ^3 ^j — 9/ — ûCy^Sg

XX1IL/./U-ZZ 12^325 : sin {^^ -^ % -{- if^^^f).

§. 23o, La première inégalité de Saturne, "du second ordre, dépend

de l'action de Jupiter et de Fargumeat cp' zz 4 5 — - 2 ^i (§. 39''0. Pour cela,

on a déjà trouvé (g. 225.) les quantités aA'^'\ffÂ'3\ «A^-^^ a — --^a^-—^,

«" — r — , «-^ — - -, a^ — TT~» ^^ ~T"-?-; et l'on a^ relativement aux pefiurbaiioas de Jupiter par Saturnp^

— ^ — T" ^^ i2,832o5: -— zz i5,4-5485î zz i7,o58i55;.

c^^^ ZZ 1,295672; — — zzio,5986iî;

6p~-=: — — ZZ — 1,134732; «4 —- „ 1,366665: a^ zz — i.5o8444/

cC d 'iv^' zz o,38cJ29533 a^ d —^ — zz 1,71860755

L î V R E V, C H A P. VIL 4i:i

d'où Ton conclura pour ics perturbations de Saturne par Jupiter,

UL z=:23,8q8i3; câ -^-—=119,802823 a^ -^--3- z= 15,67279;

Au moyen de ces valeurs on trouvera (§. 195.)

Ez=~4^770'3.(/z4-^iÎ)+5ior8xx(^4-^|f)--i54.849(/+/^)

4- 25420266". ^^- — 3io56i38''. ^ 4- 9'^9572i"-. ^ -^ io3ônog'\ -'^-;

d'où Ton tirera (XX. XXi. §. 195.) ,?7/mrzz:ri228o44+/,i,:777)sin(4'5~23^)4-(7592,38— ^.2,683i) os(4"t,— 2f^0»

«z'U 'r(344"'.865-/ o'',(^ï:>b3o],-)n(4'5-2S^}-i^56o", 0674-^.0 ''5o58g974)^'os(4'5~"^^)? et suivant la méthode du §. 208,

XX. n/au'' — (i44:i8 — ^ . 0,3242) cos (22^ — 4:5 -f 58°.6'25" -f ^ . 4./',2027),

XXLm'U''— — (ÔJ7'\73— ^o",oi428)sin(.>.0/~4tï-|-58°22'37'-]-^.4o",o202j.

La seconde inégalité de Saturne a l'argament w'iz:3'5 — 1^ (§• 197)- On a, outre les quantiiés prétéaentes (§. 2i5.), par rapport aux perturbations de Jupiter,

— =: ï2,8'788o4; c^^^ = 2,0821 3i: • zn i3, 4^6026; donc

^4 i!/^'l- — 1, 138866; c^c/ 51^'^ — 0,6^916 >33 G^a' — '- — 2,1755633^ d'où Ton a conclu pour les perturbations de Saturne,

«4 1/L — 27,20263; «V?l.^^^ — 1,135422; aV - - ——7,395801.. Ces valeurs donneiX'nt ^XXIV. XXV. §. 197.)

XÏII=-9,858,73; XIY— -39/10P47: XV =:- 6,874388^ XVI - o.go.oSSG;

Fm— y4^oo34s'4 . h -j- 157,767 ^^ - g — 25,4-' 79^4-/ — 3,206607 .k. Si Ton substitue les valeurs \\e f, g, h, k, etc. (§. 2I8.), et qu'on multiplie les premières quantités par ma.ioooooo, €l les dernières, par -7^— (§. 223.}» il viendra

m'rti/— -117 5,6264.sinco'-[-3i, 5339. -osto',//2'U":=:—56'',î326.cosw' — 6'',84o9.sinwV et d'après la méthode précédente (§. 208.),

XXIV. m' a u' — 1 . 76,05 . ces C3 1) 3. -t- 88<'27'49'0, XXV. m'U'iz: — 56'",55.sin (3"^ — Sv + 83° 3' 6''> §. 23 1. Pour calculer Tinégaiité d'Uranus , qui dépend de l'action de

Saturne et de l'argument 0/ =: 3 ^ — "5 (§• iQ^O. on a besoin des quantités

. , ,. ^,^. ,5A^" .3A'^' .dA'^' ^ddA'^> ^d)A'^> ^d^A'^'

aA^'\ aA^-\ aA^^\ «^ -, a- , a"" — — , «^-^;^, «^ "T;?-' "^ "T."^»

' ' da on. d a a a a a oa

^sj^crj â^A~^^ ^^A'^''

qui ont été données plus haut (§. I2i6.), et dea'^-— -^-, «+---—, «"^ -^-^-^

«■^'rt' 51''^-', a^a' ■ . Or on a relativement aux perturbations de Saturne

par Uranus,

--=9,578.67; ---z 94^54d; -- = ii,9o4'4^

c^^^iz:!, 5304525 ^-=19,706565 d'oià l'on a conclu

tt^a' 51*^^^ =::: 0,7609355 a^a —^ — rz ~- 4,694669.

Au moyen de ces valeurs on trouvera (§. 198.),

+ ^5 ■3,^6. i^ - .a449,83. ^-|; + 3430,5,. ^^ + 4,8,98. ii^.

En substituant les valeurs def.g, etc. —, etc. (§. 228.), et multipliant E,E', par 77?'^. 1000000=^5408,09, et F, F', par £^ zz 58'',3545 (§.226,), on aura