XXVII. m'u'" 1= r27-,73 . sin r3 ^ - 5

On a vu (§. 206.), que la partie prineipale de U" est /w U' — 3«a/3//(a R).

Il en résulte, par la réaction d'Uranus, une inégalité de Saturne, /7zfU''') Z3

3/2V/a//(3'R). Or l'argument de cette inégalité étant "^ — 3^z:i|u,' 3ia on

vf aura (aRjzz:— — (9R), d'où il viendra une inégalité analogue de Saturne,

<^"^-- jSÂ "^^"-- «'^4432 . m'U''-+ 3i'>5 . sin (3 ^-^89°8'27''}. §. 232. Les formules du §. acs et 2o3 , qui donnent \^ grande inégalité de Jupiter, due à l'action de Saturne, et dépendante des troisièmes puissances des excentricités et inclinaisons^ renferment, outre les quantités données précédemment (§. 2?4- 229. 23o.), encore les suivantes:

-7,- -87.3027, ^- =:b9,86i5; -^ = 101,3809, - =: ii3,5238;

— — =:86,902]5j —-J-— — 75,08115; d'où il vient ^'^-^^— =-4,2C9923; a^ — — = 4,333oi4; a^ -^-^ =:4,8888o3;

a^ ^ ==-5,47436.; oA a' ^ = j^l^^, a^a' l^ ^ 6,639389. ,

Ainsi les formules (^. 202. 2( 3.) donneront

«C^=— 42,. 4769; aC^^——45i, i2278;aŒ"=z:- 114445- 28;«C"=z—84i,7i5c6; aC'=39,o3579;ûG'^-îOi,46487;ac^=z— i398o,6;ac'"~69859;rtc'"=— ii5566,6; «c"zz— 63072, 2;ac' =0994 4=f/c°-— 7680, 5;a7''——> 10378095 a?''—— 5187011;

û7"' zz:— 8582226; «7" =—4687172; ay =296231; fi7= = 57o536;

=: — 3440J4;' = — 1 7^^-16% zi; — 2802745;

3000 •^ 1000 ' *^' ÎOOO ^^ ^

■ HT — i55G63q: rroSlia; zi: i8q322;

et Ton aura les équations XXVïlI, XXIX,

z/''z::rsinil/.

ndt nat îi-îf ' nd t ' n"" dt^ n'^df

COS ^|'

m' — ac ~~

nô t

2 ;);,fj'

, IV ^ 9 Tii 5^ , II ^^ . I 5Î ^ 3 m , 33

-{-ac'^ —^ — GC ' H-ac — ^^ — \-ac ■ ac° h-a7

nat 71 à t nat ndi ndt n'^d;

I V 3 1 2 3 1 V V 3 f 2 cJt^J y àt Z dt-

1 r.jr/'e. 5Ê' t= 33r\ ^jA , 3r t^ 33r\ „^/ , 3^m' t^ ^,jj„^ I V 3t z àt^J \ dt z àt'/ V dt z dt\

! , d^'/3f , 33f\ ciiv/^g 55g\ di"/3!) , dàç. â'^ de , 3,ia !

I n^ Tt^' "^ ^ Jt^ '^ 7i2 T/^" ^ ~3 F

cV" 3 3 g'

5ô , t' 5^âVDxiYf)+/.°'^^^' ^^'^^"^

3 3r\ dï„3l'

ô^' 3 3 f ^ï^ôag Ô"i3 3^ 6" 3 3! 5^3 31 ô° 33m

"^ jx2* 3 f2 ^'yt^" "T 7^2" 'Y't^ n^'l)t^ n^' df^ '^ 71^'^t

Faisons pour abréger,