LIVRE V, C H A P. VII
Si Ton substitue les valeurs de f, g, efc. ^J, —, etc. et «=10,5296907 f§. 228.), on trouvera
E r= 0,06596763 F — — o,i5o3894; G — 0,86274^ G' = — o,oo63o2; Cm 0,000000^699; H =— 20,26078; h' ::=: 0,000027 1 ; H" rz 0,00000086956. Si l'on multiplie E, F, par me . 1 000000 — 147 1,7 . 74- et G,G',G", H,H',H'', par ——77 zz 58''53645 (§. 229 ), on aura
m au'" zn 97,0857 . sin vj/ — 221 ,3308 . cos v[/, n/U'" =r ( 1 1 8 1'',9269 ^ / . o'^oS 1 48o5 1 — l^ . o",oooo5c7 5 1 45 ) sin y^
Supposons, suivant la méthode du §. 208.
et faisons pour abréger,
1 1 8r'',927=:D; 5o",358zE3 o" ,o3 1 ^iSzid', o'.SG-jSize; o",oooo5o75-ojo",ooooi575r£5
de sorte que m'U''' zz (D — d.t — S .t"^) sin -4/ -L- (^E — e ,i ^ s.f) cos^^^, La comparaison de ces deux valeurs de m\}"' donnera
îang L iz: — , K .„ ;-, kzne sin L 4- ff cos L, / zz ■
° D cos L i j R *
K — Ê Sin L ~ ô cos L + - l\ X =: ^ . parlant
Lzz2°26'22'^ KzrM83^ ^zz o",o47 10763 /zz63",8392; 54 :=:-" o'^ooooo66254; X zz o'',ooo57&625j d'où il vient
< -j- r . o ,00000663 ) <- — ^.63^^,839 -f ^2^ o>oo579S On trouvera par le même procédé, ,
XXVIII. /Tz' Gu''' zz — 241 ,69 . cos (5-fc) — 2 î^ + 23° 4i'4''). §. 233. Les formules du §. 206. (XXXIlï. XXXIV.) donnent , pour la grande inégalité de Saturne, en faisant — rz: i,8337q5 zz a
lî'' zz oc a (W sin v}/ 4- W^' cos vp), U''' zz a a (Z cos v}/ — Z' sin v^).
On trouvera, au moyen des quantités précédentes (§. 232.), «F7=:— 381,6165; aE'^zz— 1878,0109; aE"'zz— 34oo,4832; aE"zz-20i5,T925| «E^zz 96,8572; aE°zz2o5,88oi3 ae^ =z — 25779,1; a e^ ^ zz — 128799,4; c«e"^ ZZ — 2i3o43,6; ae" zz — ii6256; ae' zz 7368,1; «e'^zz i4i62,5;
4i8 ASTROIMOMIEPHYSIQUE
a £^1=:— 1916938; a£'^= — 9-78150; as"» = — 15722367;
a£"zz — 86519^9; a e' zz 547686; a s^ zz io53o'"^3 ;
aF^=:— i5i46,io; aF^^:=i— 7 9 446; aF"'— - 1 61 .9.7; aF'^zz— 6906^ 9;
aF' =4^05,71; aF°±:83ii.-9; af — — 22Hii-6g; a /''' — — i i/^ù-jH,.
«/"' zz— 18941 6of3; a/" =1— io36 668; a/^'rz6 4 9"; «/°= i?^^74B3;
zn — aoDoAo; zz — i'2782^q; — - — zz — 2i!'7722:
lUOU louo
—^ ZZ — 11574^2; —zL — 73,76. —il- izz i4ot)8o.
1000 loot) ' ' 1000
Si l'on substitue mainlenant les valeurs de f, f, etc. ^ , eic. r- , etc. cl
' ' at a t^
72 zz 0.52969 7 (§. 228.), et qu'on tasse pour abréger,
U" zz (G -t- G' / -f G" t^ sin v^ — ( d -f- H' / -|- H" t^) cos v{/, on aura
u"'zz — o-o66o38o . sin \p -|- o,38853i2 cos v{/,
Gzz— i4^'4'75 G' zz 0,000376667; G''' zz 0,00000064 ' 182;
H zz 0,67067; H zz — 0,0039017; H zz 0,000000200238;
et en multipliant u"^ par 772a. 1000000 zz 89^8,21; et G, H, etc. par -: — ;^ zz 393'j2963 (§, 225), on trouvera
ma u' zz: 3472.773 . cos -^ — 590,261 . sin \}/, m V"' zz — ( •P68",849 — i . o",o728ot4 — f . o'Soooi -. J9383) sin vp — (1-9' ,638 — t . o''. 7541 86 -\- f . o'',oooo3('7o53; cos \|/, et en réduisant les deux termes en un seul, par la méthode du §. 208,
XXXIII. m a' u"' zz 3522,58 . cos (5 "^ — 2 i^ -]- 9^ 38 47 '), ■v-vvTV T/' 5'^^7i"-7^-'-o';h)678. r5t^-2Î^ -|-2<^35'i4^4 J
V — ^^ . o",oooo?4i) ^ <— ^53",f]779-j-^^.o ,001 1 5;).3 §. 234. il nous reste à développer les petites inégdiités de Jupiter eî de Saturne, du troisième et du second degré (^» 204. 2o5.),
XXX. §Av — 4472378.sin(p{T.7\'osïC— lï.77'cosœ'^IIl.y\>os(2TO'— ro)— IV.ô^Vos(2n— ce } ■4-44;2378.L05^^i.7'^smro— ll.'yVsinTO -|-I11.7' sin(2îo'— cs^— IV. ô^sin(>Jl— ît },
