LIVRE V, CHAP. VII

XXXIT. U''=z

les lettres sans trait se rapportant à Jupiter, celles marquées d'un trait à Saturne, et (^ étant -zzi^Ql — 5"^, C^)' ^i l '^ — 3"^. Maintenant il faut observer qu'en vertu des formules (C) (§. 19' ), on a

J* c-o.s ( > n — xj5) zn /i sin xj5 -\- à' cos w, ô^ sin (7. U — tr) :=: /î- ces V5 — >?■' sin îcf, 6'" cos ; 2 II — t53 ) :z: ;^ sin ro'-}- /t' costc', ô' sin (■> H — t^/) — /?■ ces w' — k' sin to'. Les valeurs précédentes de aA^ \ gA^^\ «A^^\ aA^^\ a^a^[^^\ a'^a'%^^\ et de leurs différentielles (§ a"4- S'^g. 23o ), donnent (g. 193. 190. ) Izr — 3,8'26i88j II =:— 12 7 9 -043 III =z — 10,666859; IV =z 0,064 joo;

Vzz: < -rT a A^^^ -f- -5- " ~^ :r~ "T T " "J— 2 " + T -^—3' C » ^^c. done «co 'o c'a 'o ^a* ô à a^ y

V=z— - . 17,15764; VI = — - .20,9565o4; VII =:— ''' .6,333407; VIII =:- .o,69645'>^

IDZ^-^^ZH 16,75257,- 9^^-^5—44.87295 §.225.).

Cela posé, on aura, en substituant les valeurs de 7, 7', w, es , k, k' , (§. 209. 228.)

XXX zz: 0,109'. 65 1 . sin cp -f- o,n4'^707 . cos Cp,

XXXI z= — 0,1888648 . sin (p' -}- 0,1 137378 . cos cp',

XXXII — 0,0-76193 . sin (î^ — -tj) ^0,11878 .cos ri^ — \i^'

Si on multiplie XXX par — ^ =:58 ',3645^ et XXXI, XXXII, par - >^ = i93'',2965j il viendra

XXX =: 6'', ?6553 . sin (p -f 6'',66935 . cos (p,

XXXt =r — .^6",5o69 . sin cp -f- ^l'^g-g . cos cp',

XXXII =z 5' .3i87 . sin (q^ — t,) ^ 22",95:^8 . cos (3^ - ■^),

et en réduisant les deux termes de chaque inégalité en un seul,