LIVRE V, C H A P. VIIT

Si l'on ajoute aux équations (l) (II) (III) leurs variations , et qu'on fasse pour abréger,

M a(î.a^^C', i^.i^lii=:C", ^4-i5)^iiJi+î,,=D-,

dv ' h"" dv

a 6' K fd d . au

ces équations prendront la forme,

hdt

(II) oznB-C- ^^ N 4- B' + B^^ — C— C''- ^^, S^N,

(III) o = D - E + ^, + D' H- D" - E' - E" 4~ ^|.

Suivant les régies vulgaires de différentiation on a (§. 254.)

93, au

^+aM— 1-1-7=4-^ -^(i—c^)7cos/^-}-(r—4)ô'cos2p, -l^sz=:ii—g^)ôsmp,

— ^ — 5 1- aSu in — (i — 2m) (3 — 2/7?) A*^°^ cos 2w -f- (i -— m^) A^'^ 7'' cos k^

4" (3 — c — 2w) (c — 1 + 2'») A^^^ 7 cos 9 — 3 (i — m) {i — 3m) A*^^^ 7'cos q'

] (3 — . c — 3 /7j) (c — I -h 3w) A^'*^ 77' cos ? ; d'oii l'on tirera

Aiz:i-f---f- ^— 27cosA:-f--HT-7 \- — \? — ^-T-j-%y^co&2k-\ — cos 20

l ^^ ^ COS 2 W

5}j.a )\i — ■"! - — c — 2771 ti-j-c — 2m/

4*M / / , 4/(i+m) io + iam + 8 77,' ^2^ ., ^'

/, J ^ ^., r ycosa\

A'z=(2A^°^ — 3A*^^H^j COS iw — (3A^"^ — aA^"^; 7 cos r/ -^ 2A^'^y cos^

3 }Xa ) ^î ml V "(l m) "^ 2 c 2 771 ' 2-1-0 — 2 771

/ [ j i '' ^ ] 'V nos A

V 1" lynj^i — m) (2^7r.)(2 — 3 m)J

( (A^^^ ' 4wA^°^ 4- l A^^^ y^) 7 sin ^ 1

^ ~ "* ~fe^1^4A<^°^-A^3)joA^-V+^A^^^7^-^/7?C^=^V'5in^'+A^'Vsin(7Y

( —-i^ i— 7 COS iî: )

* ^ / ( li^^ ^L Z-i^±J lt2^— J- „^ c^^M7'cosX-'-h ±—Lcoso'\

.y 3 a fl C /SA^"»— sA*^'^— 2oA^=^7*-+-5A^*^72 ^i ^Co)\ ^/ j, 2A"^+877iA<=\ ,>

A'"':=:?(A^°^)V|(A^^V)=+3A^°\A^^^^2A^°^j7cos^+3(A^'^)A^3)+AC2)AC4)72)-y'cos/^',

B=:i4-7^-}- J- +(i — c^)7cos^'

cosaw-

H ^ 7 COS o' — ^-^ r^ 7 7' COS e

'C -— — !^ c^/cos9-t-4/w7^cos2w-f^7 7'cos?},

j(3 c — 2/w) (c— 1 -j- 2w) A^^^ 7cos7

-^3$(i-~7n)(i— 3m)A^3)^(i4.,n)A^'V?^'cos/