IV. M — — =z — - -^ f- -7- >— -— - ^ y 4- tt — - l cos ztv

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Ces inégalités deviennent considérables par la petitesse du diviseur /'(72-/2)-X"«% ou d'un de ses facteur,

i(n — «') — X /2 zz p, et iÇn — //) -\- X« :zi v. Comme on a à fort peu pi es ji^zz^n'^, n" ziziv!" , et X rz 1 , il est aisé de voii que, si on fait pour l'action du II satellite sur le I, z'ma, /a sera à peu près n' — in", et vzza/i'. Relativement à l'action du I et du 111 sur le II, «n a ^—i(n"—n)—'h!'n", y — /(■/' — n'.i-4-X'/2 ', et ^~î\n"—n"')—X'n"y y zz: 7 ^7^ — n"' ) -\~ \'' n"* : en faisant donc dans le prem.ier cas / zz i , et dans le second îzzii^ on aura à peu près p. iz — n, y^z.o.n" — n, e' ixiiz/2" — -An''^ V zz ^n''. Enfin si l'on fait, pour l'action du II sur le III, i zn i, on aura à peu près, (ji, zz — ;/', vzz2//" — //'. Désignons par A<^ ^ B^^\ 'V>^'\ C^'\ les valeurs des fonctions A^^^ , relatives aux pertuibations du I satellite par l'action du II, h. celles du II par faction du I et du III, et à celles du III par l'action du II. Cela posé, en n'ajant égaid qu^aux termes dont fun des diviseurs, ^j, ou v, est presque nul, et faisant dans les autres facteurs n':=Z2n", n"-=Z'>.n'\ X— i, les équations IV. VI. donneront, ï. pour les inégalités du I satellite, dues à l'action du II,

L I V R E V, C H A p. IX. Av

m'' r' ôr' m"n'afcosi (il-— I) C ^ ^c ,> , Ç^' °^' ^

,,, , 7n"n'a'sin2(n— I) C , .(^. , ,^A'=^^. 2(../— 7i")--X'7i' ^ ' 3a V

3. pour les inégalités du II, dues à l'action du I et du III,

r^ .f m'M''a"sin(I - II) C -^t^-.

vi'r"^r^ __ m^^^n^^g^^cosQ (III -II) C ^ ig<:,.) , «^ 5^B^^ ? (^2 ~ 2(,,,";i/'/)-V'u'' d^ S a a'"' S'