chapitre: iil

^hrrection de la théorie de Kepler ^ due à la. rèactiom

§, 49- -■--'a. seconde question (§1 4o)r concernant les changemens que îfe' mouvement planétaire éprouve en vertu de la réaction des planètes sur le aoleil , admet une solution plus directe que la première.. On a vu dans le Chapitre précédent,, qu'on n'a à, considérer que les centres du soleil et des planètes, s'attirant réciproquement en- raisoit. directe des masses entières, et en; raison, inverse du carré de- la distance. Le rapport des masses rappelle naturellement le centre de gravité ^, ou le point à l'égard duquel les momens statiques des d'eux masses sont égaux 5 et si l'om ne: considère que deux corps qui s'attirent mutuellement,, le résultat estj que le mouvement de l'un et. de l'autr.© est une sectLom conique autour du commun centre de gravité,, suivant les; lois dC' Kepler y, de- sorte: que^ cette théorie; n'a. pas. besoin d'autre correction , que de. prendre le centre de gravité du soleil et de la. planète, au lieu du; centre du: soleil, pour le siège de la. force centrale, et d'attribuer, au soleil même:' une mouvement, semblable autour, du centre de gravité, en vertu de la réaction^ de chaque planète.. Mais. on. doit faire ici encore une autre; observationi.

Le. système solaire est composé- de diverses parties, dont quelques-unes forment des systèmes particuliers; de plusieurs cc^rps,, ainsi! que Jupiter, avec ses- satellites.. Il a: été prouvé dans le chapitre précédent, que le soleil: agit sur chacun de ces. corps,, comme si sa masse était réunie à soncentrej mais il se présente ici une autre question: on peut demander, si l'action du soleil sur les divers corps; qui forment un système, ne dérangera pas l'ordre et Morganisation intérieure de. ce système,, en: empêchant les- corps, de décrire des,

ellipses nutour du corps central de leur système. Le résultat âe ces recliercîies est, qu'en v^rtu de l'arrangement qui a Bctuellemenl lieu dans le système solaire, ce n'est pas le cas; que tous les corps, appartenans au uiême système, se meuvent autour du centre de gravité de ce système suivant les lois de Kepler; et que le système entier exerce une réaction sur le soleil, comme si toutes les masses étaient réunies au centre de gravité du système. jNous verrons à la vérité, que ce n'est pas exactement le cas, et que îa proposition précédente est sujette à quelques anomalies , d'oii résultent les petites irrégularités, connues sous le nom de perturbations , qui seront traitées particulièrement dans le V. Livre. Dans le chapitre présent il ne sera développé que ce qui a lieu, si Ton fait abstraction des perturbations, et que l'on peut regarder comme la première approximation de la mécanique du ciei: cette approximation est trouvée , en ne tenant compte que de la première puissance des quantités très-petites du premier ordre, et nous appellerons perturbations, toutes les irrégularités qui dépendent des puissances plus élevées. Au reste il est aisé de voir, que ce que nous allons prouver du centre de gravité d'un système de corps , sera également vrai des divers corps en particulier, parce qu'on peut regarder chaque corps comme le centre de gravité ou le système de toutes ses molécules.

§. 5o. Toute cette théorie est donc fondée sur la nature du centre de gravité, et sur Fidés que nous devons nous former d'un sysicme de plusieurs corps. Tous les corps qui agissent l'un sur l'autre, forment par là même un système qui, par conséquent, n'est composé que de corps qui, n'étant sollicités par aucune force étrangère, n'éprouvent que les actions intérieures et réciproques de toutes les masses du sj'stème. On voit donc qu'en vertu de la gravitation universelle, et de l'étendue infinie de l'attraction de chaque corps, il n'y a à la rigueur qu'un seul système qui est l'univers même, et que par conséquent le terme système n'est qu'une approximation: nous comprenons dans un même système tous les corps qui sont si près l'un de l'autre, que leur distance est une quantité très -petite ou du second ordre par rapport aux distances des corps étrangers, ensorte que les puissances au delà de la première du rapport dgs, premières distances aux dernières, ou