S-HP

Or on a (g. 17. n. 4.) --- = ^a^A, -- zz — ag/r, -- =:-^2gI, donc

l,o; ^^2 — (sh-pp ^3'eic. v9;---- ^^2 — ^s-hPi» £'^'

Il s'en suit, que les corps S et P tournent autour du centre de gravité, comme s'ils étaient attirés vers ce centre, en raison inverse du carré des di-

stances , par les masses — — :=— et -, .

' ^ tS+P)2 (S-i-P)^''

Pour déterminer le mouvement relatif de P autour de S, il faut regarder le corps S comme immobile, et réduire les coordonnées de P à ce point fixe S. En nommant ces coordonnées ^, y\, $", on aura

On a donc {']) ^. ziz —— x^ ^ et dd^-^z—— ddx; ce qui étant substitué dans

l'équation (o), donne --^ zi: — - 7—.=— ". -|-. Mais

e' = y(x-+y"4-0= i^-p- "^fé' + i' + n= ^, donc ii|=-.,(s+P)i, ^^:=.^^s-^P)i, i-^i=.,(s+P)l,

r étant la distance de P à S, et ^, v), $*, les coordonnées de P , prises du point fixe S. Le mouvement relatif de P autour du corps S, regardé comme immobile;, est donc le même que celui qui aurait lieu, si P était attiré par S avec la forcjB S -h P. Comme l'astronomie ne considère que les mouvemens relatifs, il faut mettre la somme des masses du soleil et de chaque planète^ S-|-Pj au lieu de S: ce qui est la correction précédente de la théorie de