LIVRE m, C H A p. IIÏ

Kepler, Suivant celte lliéorie on a trouvé (§. 82. (9)) a^ ji'^ zn igf^ zz: 2gS

(§. 28.), la masse de la terre étant prise pour unité des masses, et le rayon

de la terre pour unité des lignes. La correction consiste donc à mettre

a^n'^:^2 2g[S-\-V) au lieu de a^n'^ziz-igS. Si Ton veut exprimer toutes les

P niasses par celle du soleil, en faisant Szzi, --ziim, on doit multiplier les

masses par le nombre ^t qui indique, combien de fois la masse de la terre

•st renfermée dnns celle du soleil. On a donc

(A) 7i^ «3 — 2 gr ^ (l } ^)^

n étant le moyen mouvement en parties du rayon, pour une seconde, et

a, g, étant exprimés en rayons de la terre (§. 28.). Suivant Bouguer g

€st ~ r , donc

Si l'on désigne par a le demi-grand axe de l'orbite planétaire en parties de

la moyenne distance de la terre au soleil, ainsi que cela se fait dans les

iables astronomiques, et par vs la parallaxe du soleil zn 8'', 6j la valeur de

a dans Téquation (A) sera — = 2^984, 28 .a ziz v. , a, d'où il vient

3 vs

v.^ zn 3'^i^^iQ -HZ e, donc

(B) .... n*a^zz -^ (i -f- m), et nu^ zz ^ ^- -,

Si les mêmes quantités, relatives à une autre planète, sont marquées d'un trait, on aura

(C) . . . . n* a^ : n'^ «^ : : i -j- ttî : i -|- m\ En substituant azzzi ^ et le moyen mouvement de la terre nz^ o'',o^ii -rz 0,0000001992534=: V, et négligeant la masse m de la terre par rapport à celle du soleil, on aura

On peut déterminer le mouvement relatif d'une planète autour du soleil, et la correction des lois de Kepler qui en résulte, d'une manière fort simple. Si la planète P {Fig. 8.) décrit autour du soleil S l'arc Vp^ pendant que le soleil marche de S en s, son lieu relativement au soleil sera déterminé par la ligne sp. Ayant donc mené la droite Stt, égale et parallèle SD , -n- sera son lieu, et^PTr son mouvement relatif au «oleil.

roâ' ASTRONOMIE PHYSIQUE

îriimobîle en S. Ce mouvement P'Tt est composé du mouvemient vrai Fp et de p iT, lequel est égal et contraire au mouvement vrai du soleil, parce que S'jrps est un parallélogramme. Ainsi, pour déterminer le mouvement relatif d'une planète, on n'a ■qu'à Im attribuer, outre son vrai mouvement, un autre qui est égal et contraire à celui du soleil; ce qui se fait, en concevant la planète sollicitée par ia forée qui agit effectivement sur elle, et par celle

qui agit sur le soleil, mais suivant la direction opposée, et en supposant le

soleil immobile. La première force est ^^ suivant PS, et la seconde — —

S -+-P suivant SP: d'où il résulte une force accélératrice de la planète zz -r-^rr-

ireïs le centre du soleil, ou la masse S-|-P au Heu de S, comme ci-dessus j ce qui suffit pour expliquer tous les pîiénomènes du mouvement relatif. Si la planète est Le corps central d'un ^stème particulier, comme la terre, Jupiter, Saturne et Uranus, le système entier se mouvra autour du soleil, comme si toute sa masse était réunie au centre de gravité (§. Sa.): il faut

donc mettre à la place de P la masse de la planète et de ses satellites, pour

avoir la force -r-^ qui sollicite le centre de gravité du syilème.