LIVRE ÏY, G H A P. I. ji

§. 67. La loi dî'mejiie , dont nous n'avons fait usage que relativement aux points matériels, peut aisément être appliquée à des corps entiers. Si iou5 les points d'un corps se meuvent avec la même vitesse, suivant des directions parallèles , ce mouvement uniforme de translation sera toujours invariable, à moins qu'il ne soit troublé par des forces étrangères. En effet, comme un pareil mouvement ne change point la position des molécules relativeïnent aux aulres, leur cohésion ne peut avoir aucune iofluence sur le mouvement: toutes les molécules se mouvant , comme si elles étaient séparées l'une de l'autre, avec la même vitesse et suivant la même direction , elles ne s'empêchent nullement les unes les autres: d'où il suit qu'après leur réunion en un seul corps, leur mouvement sera également rectiligne et uniforme, et il ne peut être interrompu que par des forces étrangères. Pour voir, comment ces forces doivent être constituées, examinons d'abord celles qui produisent une pure translation sans rotation. Comme cela suppose , que tous les ëlémens du corps ont un mouvement parallèle et la même vitesse, il faut nécessairement que chaque élément soit sollicité par une force parallèle et proportionnelle à sa masse , ou que la résultante de toutes les forces qui agissent sur le corps, soit équivalente à ces forces élénïeiUâires.

Pour mettre en mouvement un corps solide;, il n'est pas nécessaire, que les forces mouvantes soient appliquées à chacun de ses élémens: en vertu de la cohésion, une foixe qui n'agit immédiatement que sur un seul point, sera répandue sur tout le corps, en accélérant chaque élément j mais comme la force doit être distribuée uniformément parmi tous les élémens, c'est-à-dire à proportion de leurs masses, le point auquel la force est appliquée, n'est pas indifférent. Pour trouver ce point, on peut renverser la question, en se proposant ce problème: tous les élémens étant accélérés par des forces, parallèles et proportionnelles à leurs masses, trouver le point du corps, où doit être appliquée la force moj^enne, qui est équivalente à la totalité de ces forces élémentaires, de sorte qu'elle leur fera équilibre, lorsqu'elle y est appliquée dans le sens contraire. Il est visible que ce point ne saurait être que le centre de gravité, auquel on donne ici le nom de centre d*inertie ou

î!(t ASTRONOMIE PHYSIQUE

«?e 2a masse: car le premior est trouvé clans la statique de la même manière, en substituant la pesanteur aux forces parallèles en général.

Une impulsion ou force qui passe par le centre de gravité , ne peut communiquer au corps qu'un moui-'ement de translation sans rotation: car elle a le même effet, qu'auraient des forces qui solliciteraient chaque élément suivant la même direction et à proportion de sa masse. Quel que soit le nombre et la nature des forces, on peut toujours trouver leur résultante: d'où il suit que , si la résultante de toutes les forces qui agissent sur le corps, passe par son centre de gravité, elles ne lui communiqueront ^'un mouvement de translation sans rotation.

§. 6S. L'inverse de la pioposition précédente est également vraie: si la direction moyenne des forces ne passe pas par le centre de gravité, une rotation du corps aura lieu. Supposons qu'une force égale et contraire à la force moyenne soit appliquée au centre de gravité: cette force ne peut produire aucune rotation (§. 67.); cependant il est visible, que les deux forces ensemble doivent nécessairement tourner le corps autour du centre de gravité qui est mis en repos par la force fictive: par conséquent la vraie force seule donnera aussi au corps un mouvement de rotation autour de son centre de gravité. IÇia rotation la plus simple est celle, où le corps tourne avec une vitesse uniforme , sur un axe invariable et en repos. En ce cas la vitesse angulaire est constante, et la même pour tous les élémens: par conséquent les uns n'empêchent pas les autres , et le mouvement est libre, comme si chaque élément le faisait séparément. Une pareille rotation conti- 3îuera donc suivant la loi d'inertie, si elle a duré un instant; mais il faut examiner, comment elle peut naître.

On a vu qu'un corps, sollicité par une force qui ne passe pas par son centre de gravité, prendra un mouvement de rotation, parceque ses élémens sont différemment accélérés. En vertu de la loi d'inertie, chaque élément décrirait, s'il était libre, non pas un cercle, comme la rotation le suppose, mais la tangente, et les élémens dont l'accélération est plus ou snoins grande que celle des autres, s'éloigneraient de ceux-ci et de l'axe, §'ils n'étaient retenus par la cohésion du corps î ii en résulte une rot^tion^