en A suivant AP, la force zn — V

3. en B suivant la direction contraire BR, la même force - V.

§. 74. Quant aux forces qui agissent dans des plans, perpendiculaire* à l'axe, commençons par le cas le plus simple, lorsque toutes les forces sont dans le même plan, et en équilibre, de manière qu'il n'y aura point de rotation : dans un pareil cas l'axe éprouvera le même effort, que si chaque forée était imprimée à Taxe- même , parallèlement à sa direction. Si deux forces P, Q, suivant Vp, Qç {Fig. i^-), qui tendent à faire tourner autour du point- G le plan PQG, perpendiculaire à l'axe ACB. , sont en équilibre ,^ on^ a* CP.P = GQ. Q, CP et GQ étant perpendiculaires aux directions des forcesi La commune section D> de ces- directions peut être regardée comme l'origine des deux forces: leur résultante passera donc par D, et sa direction D^ sera déterminée par les angles WDdz^^a. et QDû^zizp. Ayant donc mené Pf^ ga^ Tâllèlement à (^q, on aura Pc^Dzzip, et

P : Ç : : PD \Vd:: sin (5 : »in cf;. En joignant DC, on a-

sin PDG :sinQDG:: GP: CQ::Q:P : : sin a : sin pr^. et PDG-|-QDG:zra-|- (3:, d'où il suit

PDG — a et QDCzzpr e'est-k-dire, Ibs droites De? et D G coïncideront, et la résultante dés deux forcer P, Q, passera par G. L'axe AB éprouvera donc le même effort, que si une^ seule force agissait en G suivant DG ou sa prolongation GE: il en s-erait de même, si les forces P, Q, étaient appliquées en G suivant GF ©t CG^ pa^ rallèlement à leurs- directions P/? et Q'ç; car on a également ECFzza et: EGG :1:1p. Si l'on y ajoute une troisième force R suivant E,.r,, ce cas. peut être ramené au précédent, où il n'y a que deux forces, Drt^ et Rr, et ainsi desuite. Quel que soit donc ie nombre" de ces forces, l'axe éprouvera le^ même SîTort, que si chacune était imprimée à l'axe même,.

Dans le cas de l'équilibre on déterminera donc facilement là pression, de l'axe, en supposant que cïiaque force est appliquée à Taxe même,- et cherchant, suivant les principes de la statique, la direction et la grandeur de la^ ïésultante de toutes ces forces. Pour ce qui regarde le cas, où les force®; font tourner le corps, on le réduira aisément au cas précédent par une 5015*- OB , en imaginant des forces opposées qui, en rétablissant l'équilibre 5, tien?-