C K CI

dans le cas de la rotation même (§. 124.), K=z A, Lu: -^ P, et l'équilibre suppose A : P :: n : m (§. i25.); d'où il suit

Si l'on nomme CK zizx, KM:=iGLi=:j, on trouvera la direction moyenne de la pesanteur en M, ME, en faisant L:K :: MK: KE, d'où l'on tire

Soit Me perpendiculaire à l'arc elliptique en M, ensorte que Ke soit la sousnormale m—— , d'où, à cause de y^=:\{m^ — x^), l'on tirera Kez=:--.T=:KE: ainsi les points E, e, coïncident, et ME est perpendiculaire à l'arc du méridien; d'où il résulte que, dans le sphéroïde elliptique, 1) la direcdon moyenne de la pesanteur est partout perpendiculaire à la surface, si le rapport des axes mxn est égal à P:A. Ainsi l'une des conditions que suppose l'équilibre (§. 120. n. 2.), est remplie dans le sphéroïde elliptique.