LIVRE IV, C H A P. VIL

ce qui est la moyenne direction et grandeur de l'attraction, les forces latérales suivant CA, CB, etc. se détruisant mutuellement.

§. i3r. Soit (JFig. 34.) APB le demi -sphéroïde, P le pôle, AB l'équateur, G le centre, ab, cf(3, deux parallèles, CArrm, CP=zn^ Vczizr, ca'zzcbir-y, çy:^dr: cela posé P sera attiré par l'élément du sphéroïde a^ avec la force ircdrl i - — — r: (§. i3o.) zii'ndr^ i -—. — ; Tr~^C — ^P>

parce que la nature de l'ellipse PA fournit l'équation y^ zz: -^ {-inr — r^), et /* est ziznt^ — n"^. L'intégration donnera

P = aTT^C -l-r-f -^ — h —^- Arc tang ^^ — ^,

ce qui est l'attraction du segment du sphéroïde aVbc. Pour que l'intégra-