CHAPITRE SECOND

Premières observations du ciel.

$. 10. JLja plupart de ces innombrables points brillans, dont nous royons le ciel parsemé dans une belle nuit, conservent toujours la même position entre eux. Les globes et les cartes célestes les plus exactes, ne s'éloignent pas sensiblement de l'état du ciel, après un grand nombre d'années. Ce fait généralement connu et bien constaté est la base, sur laquelle la construction entière de l'astronomie est fondée: il donne des points fixes qui peuvent nous conduire à la connaissance des mouvemens des corps célestes , et des changemens qui arrivent au firmament. De petites anomalies dont on ne c'est apperçu que dans la dernière moitié du siècle passé , et par le moyen des plus parfaits instrumens , ne démentent point cette expérience. On ne les aurait jamais découvertes , si l'on n'avait pas supposé l'invariabilité du ciel étoile comme une vérité indubitable. Le ciel avait été observé pendant des milliers d'années, avant que l'on s'apperçût ou' se doutât de ces anomalies. Relativement aux premières observations simples dont nous allons partir , la figure des constellations , et la position relative des étoiles peut être regardée comme tout- à- fait invariable. Nous reconnaissons encoi^e aujourd'hui dans la conformation de la grande ourse ou du chariot , dans celle ii'Orion et d'autres constellations, la raison qui décida l'imagination des premiers hommes , à leur donner ces noms.

Dans ce grand nombre d'étoiles il y a quelques unes(T) qui, changeant continuellement leurs positions , semblent errer parmi les autres étoiles :

(l) Vingl neuf dont sppt ou huit seulement sont visibles à l'oeil mi. On peut ajouter à «t nombre lei comètei qui Tiennent paraître de tems en tems.

s4 ASTRONOMIE s PHÉRIQUE

c'est par cette raison qu'on leur a donné le nom de planètes (astres errans)^ pour les distinguer des étoiles fixes. On a donné aux premières, comme aujc plus remarquables des dernières^ des noms propres dont l'origine se perd dans la nuit des tems. Outre le soleil (Q) et la lune (Ç) , qui sont les plug ' importantes pour nous, on connaît jusqu'à présent les planètes suivantes: Mercure ['^) , Vénus ($), Mars {($), Jupiter {%), Saturne {t), Uranus ( ^ )^ Cérès (^), Junon {%) , Pallas {\), Vesta (^). Vénus, Jupiter, et parfois Mars, se distinguent par leur bel éclat. Mercure est toujours fort près du soleil, et rarement visible à l'oeil nu. Uranus qui fut découvert il y a à peu près quarante ans, est difficilement distingué à la vue simple, les quatre dernières planètes, découvertes au commencement de ce siècle , ne se vuyent pas sans lunettes.

%, 11. Il est naturel de commencer par les mouvemens les plus simples, ou par les étoiles fixes qui n'en ont point 3 de passer de là au soleil et à la lune, dont le mouvement, ayant toujours la même direction, et ressemblant à un cercle dont la terre occupe le centre, paraît beaucoup plus simple que celui des planètes qui se promènent parmi les étoiles fixes , tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, et dont les orbites en paitie n'environnent pas la terre. Ces planètes seront suivies par celles que l'on n'apperçoit qu'à l'aide des lunettes, et enfin par les comètes dont l'apparition et le mouvement paraît tout- à- fait irrégulier, et dont nos connaissances sont encore très-imparfaites. C'est la marche qu'un sj stème d'astronomie doit prendre, parce que c'est celle q^ui a conduit la science au point où elle se trouve actuellement. Les étoiles fixes sont les bornes immuables, auxquelles il faut réduire tous les mouvexnens célestes. Sans elles , l'étude de l'astronomie aurait été beaucoup plus difficile , et la science aurait eu une forme tout- à- fait différente. C'est par cette raison qu'on les a soigneusement observées des plus anciens tems , et que l'on a imaginé divers moyens de seconder la mémoire qui pouvait facilement être embrouillée par la confusion de cette multitude innombrable. On divisa les étoiles , suivant leur position apparente , en grovipes isolés , dans lesquels l'imagination vit des animaux^ des hommes, des héros, et autres sujets qui lui étaient familiers j ainsi naquirent les constellations qui se soat conservées

jusqu'à nos jours, et dont le nombre a été considérablement augmenté dans les tems medernes. On distingua les étoiles de la première , seconde , etc. gnmdeur, selon leur éclat, et Ton désigna non - seulement les constellations, mais aussi les étoiles remarquables, par des noms propres. On dressa des catalogues et des caries, où les étoiles turent notées selon la position qu'elles avaient à cette époque^ et ce travail inappréciable a fourni à la postérité le moyen d'examiner, si les étoiles changent de position ou non, et de compléter ces catalogues de tems en lems (i). C'est ainsi que l'on est parvenu enfin à compter ce grand nombre, ensorte qu'il est impossible qu'il paraisse une nouvelle étoile, ou qu'aucune change de figure ou de place,' au moins parmi les gran-des étoiles , sans qu'on s'en apperçoive sur le champ.

;§. ï2. Mais quoique ces étoiles conservent toujours entre elles les mêmes situations, elles semblent néanmoins avoir un mouvement commun à elles et aux planètes. Tout le monde connaît ce phénomène qui a une influence si importante sur les occupations et le langage même de la vie ordinaire : c'est que tout le ciel paraît tourner autour de la terre en 24 heures, de gauche à droite. On désigne ce mouvement, commun à tous les astres, aous le nom du mouvement premier ou diurne {pioius primi mobilis): ses principales circonstances, que^Fon peut appercevoir sans instrumens, au moins en partie, dans une seule nuit, sont les suivantes. Si, dans l'hémisphère boréal où nous habitons , on tourne les j^eux vers midi , ce qui est constamment supposé dans, l'astronomie, on verra que des étoiles, invisibles ,jusqu^ alors, se lèvent sur l'horison du côté gauche: elles montent de plus en plus , jusqu'à ce que dans la région du ciel que nous nommons midi , elles ont atteint leur plus grande hauteur; après quoi elles s^éloignent du midi , en approchant de l'horison, et après être parvenues à un point du côté- droit de l'horison, elles descendent sous lui, ou se coucheni: alors elles disparaissent^ mais au bout d'un certain tems elles reviennent à paraître au n ême endroit de l'horison, où elles s'étaient levées ^4 ^^P^^rf's auparavant; après quoi elles

(ij Le plus.mcien catalogue des étoiles, qui soit parvenu jusqu'à nns jours, cl celui "d'ij 77 o.çuc, et se rapporte à i'annre 128 av.nt 1. C. Ce catalogue de loiia étoiles non» a été couservc, et réduit à i'aïuiée 100 après I. C, par Ploiémée. . •'■,

26 ASTRONOMIESPHÉRIQUE

reprennent îa même route qui, autant que l'oeil peut en juger ^ est \m arc de cercle. Le tems qui s'écoule d'un lever ou couclier à l'autre, est toujours le même, relativement aux étoiles fixes ^ de plus^ l'intervalle entre le lever et l'instant où une étoile parvient à sa plus grande hauteur, est toujours é»al à celui entre cet instant et le coucher de la même étoile.

§. i3. Il y a d'autres étoiles qui ne se couchent jamais, eiisorte qa& nous voyons toute leur orbite qui paraît être un cercle parfait , incliné a l'horison f d'où il résulte que leur hauteur change continuellement. Dans la partie du ciel opposée au midi, ou dans le Nord, elles sont le plus près de l'horison. De là elles s'élèvent par le côté gauche ou oriental, atteignent également au midi leur plus grande hauteur, et se rapprochent ensuite de l'h'orison,^ traversant le côté droit ou occidental, jusqu'à être arrivées à leur plus petite hauteur. Tous les astres se meuvent donc, relativement à un observateur dans Fhémisphère boréal, qui les suit toujours des yeux, constamment suivant îa même direction, savoir de gauche à droite , quoiqu'elles marchent tantôt de l'orient par le midi vers l'occident, tantôt de l'occident par le nord vers l'orient. Le point de l'horison, où les étoiles qur ne se couchent jamais, atteignent la plus petite hauteur, est diamétralement opposé à celui ©ù elles ont la plus grande hauteur. Il est aisé de ^'en appercevoir, en comparant les étoiles avec des objets terrestres 3 et l'on verra par le même moyen, qu'en général elles ont la même hauteur, chaque fois qu'elles reviennent sur le même point de l'horison. Une étoile par ex. qui, dans^ Une nuit^ paraît précisément sur le faîte d'une tour ou d'une maison, viendra reprendre la même place à chaque révolution, si l'observateur &e trouve à la même place. On s'appercevra que les tems écoulés entre deux pareilles observations, sont ioujours de la même ItDugueur d'environ 24 heures, et que l'intervalle entre la plus grande et la plus petite hauteur, est exactement la moitié de ce tems.

Le parfait accord qui a lieu entre les mouvemens des étoiles de l'une et de l'autre classe, relativement au tems aussi bien qu'aux autres circonstances, prouve qu'ils ont une cause commune, et que les étoiles de la première classe (§.12.), après s'être couchées, poursuivent leur chemin, à Finstar de celles de la seconde classe^ en décrivant des ares circulaires qui, étant

situés sous rhorison , ne sont pas visibles- Par la même raison il est certain que la clarté du jour ne fait aucune interruption au mouvement, mais feulement à la visibilité des étoiles. C'est par la même gradation par laquelle l'aurore afïaiblit peu à peu leur lumière, qu'elles recouvrent dans le crépuscule du soir leur pi-emier éclat. Les télescopes, ou même de longs' tuyaux sans verres, mettent cela bors de doute, puisqu'ils nous font voir. les étoiles à midL

§. 14. Tous ces cercles semblent être parallèles l'un à l'autre , et d'autant moins grands, que leur point le plus bas est plus élevé sur l'horison : ensorte eue quelques étoiles , comme la polaire dans la queue de la petite Ourse, ont un mouvement k peine perceptible à la vue simple. Les centres de . tous ces cercles paraissent être situés dans une ligne droite qui doit être dirigée à peu près vers Fétoile polaire, puisqu'elle est enfermée dans tous ces cercles , même les plus petits. Si ces expériences étaient exactes, il faudrait que la droite menée par leurs centres fût en même tems perpendiculaire à leurs plans, .ou leur axe commun. Comme c'est un des premiers principes de l'astronomie, il sera nécessaire de montrer clairement, comment on peut s'en assurer par des observations simples et faciles.

§. i5. Le mouvement apparent sera circulaire, lorsque le corps muse h'ouve toujours dans la surface d'un coue droit , dont le sommet est dans Toeil: et l'inverse de cette proposition est également vraie. Ainsi pour que les orbites diurnes des astres , ou plutôt leurs projections sur la sphère, soient des cercles , il faut que la ligne droite menée de l' oeil au centre d'un de ces cercles, soit Taxe d'un cône droit à la surface duquel l'astre se meut , ensorte que t*ous .les rayons visuels de cet astre soient des côtés du cône. Soit A C un axe solide (^Fig. 6.) auquel on a joint une lunette O B, sous un angle A G O qu'on peut changer à volonté, de manière qu'elle peut tourner sur l'axe A C, sans que cet angle change: alors la lunette décrira deux cônes droits, réunis au sommet C, et ayant l'axe commun A G qui est supposé pouvoir être fixé dans une position quelconque: l'inclinaison des côtés de ce cône double relativement à t'axe sera égale à l'angle ACO ou ACBzz iSo"* — A C 0. Cet instrument s'appelle machine parallatlque. Si l' on dirige l' axe A G à peu près vers le

a8 ASTRONOMIE SPHÉRIQUE

centre du cercle décrit par un astre j ou vers l'étoile polaire^ et que l'on change peu à peu cette position et l'angle A C O^ on parviendra enfin à donner à l'instrument une position telle qu'en faisant faire à la lunette C B le tour entier du ciel, sans changer Fangle A C B, l'étoile S se trouvera constamment dans la lunette , d'où il suit qu'elle décrii un cercle dont l'axe est A C, et qui est éloigné de ses pôles de fangle A C 0 ou i8o* — A C O, Le "sommet du con^ est en G ou Oj pareeque la longueur de GO est ici toutà -fait insensible.

§. 16. Si, après avoir affermi Taxe dans cette position, on change Fangle A G O, Jusqu'à ce qu'une autre étoile 5 vient à paraître clans la lunette^ elle y restera pareillement, lorsqu'on tourne la lunette autour de AC, sans changer F angle.. A Go. Il s'en suit que toutes les étoiles décrivent chaque jour des cercles parallèles , ayant un axe commun qui passe par l'oeil ou par un point de la terre. Les plans de tous ces cercles sont dont inclinés. à fhorison ;, sous un angle que Fon trouve de la manière suivante. Si d'un point D de Faxe on abaisse, par le moyen d'un fil-à-plomb , la perpendiculaire à Fhorison DE, et que Fon joigne les points E,A, par la ligne horizontale E A (§. 4-)' a^oY& Fangle D A E, sera Finclinaison de Faxe relativement à Fhorison^ Or Faxe étant perpendiculaire, aux plans de tous ces cercles, ilssont inclinés à Fhorison sous Fangle 90* — DAEzzADE. C'est par cette raison q^ue Fon a donné aux orbites diurnes des astres, le nom de cercles parallèles >.

§. 17. Gette maehine servira également à observer Fînstant où l'étoile atteint sa plus grande et sa plus petite hauteur, c'est-à-dire, où elle se trouve dans le plan D A É ou le plan vertical passant par Faxe. Que Fon abaisse la ligne verticale G F, et que la ligne Go soit prolongée jusqu'à ce qu'elle rencontre dans un point G Fhorison par Ai alors Fangle G G F zz; Jf sera la hauteur de l'astre s,. Si Fon nomme fi Finclinaison A G G de la lunette relativement à Faxe, ^Fangle que le plan delà machine AGo forme avec le plan vertical A G F,, et « Fangle G A F sous lequel Faxe A G coupe Fhorison : on connaît dans le triangle sphérique autour du centre G^ Fangle «^ formé par les deux plans G A F^ C A G, et les. deux côtés qui le comprennent, A CF m 90° -— « et AGG^^iSj d'où.

l'on ilve, suivan!; les règles connues de la trigonométrie sphérique, cos G C F ou sin ij ziz sin « cos /3 -\- cos « sin /3 cos (p. Dans cette formule^ l'angle et est le même pour tous les astres^ Tantale ^ est donné par l'astre qu'on observe , et l'angle Ç) par le mouvement de la lunette ou de l'étoile t donc, l'étoile étant la même^ il n'y a de variable dans cette formule que l'angle (p; d'où il suit que la hauteur sera ,1a pins grande, lorsque (pzzio^ et la moins grande ^ lorsque ?>iiii8o'*; dans l'un et l'autre cas, l'étoile se trouve dans le plan G A F» Il est donc aisé d'observer l'instant de la plus grande et de la plus petite liauteur^ en fixant la lunette dans le plan vertical G AF par le moyen d'un fil-à-plomb suspendu en G ou D» De cette manière on se convaincra, non seulement que le même tems s'écoule chaque fois entre deux hauteurs égales d'un astre, mais encore que le maximum et le minimum des hauteurs divisent en deux parties égales le tems d'une révolution entière. §. i8. Il est aisé de joindre à cette machine un cercle divisé en degrés, etc. sur lequel la lunette , à l'aide d'une aiguille , indiquera l'angle qu'elle a décrit autour de l'axe: alors on s'appercevra que chaque étoile fait la révolution diurne dans son parallèle d'une manière uniforme, en décrivant des angles égaux en tems égaux. Il est vrai que cette méthode ne donne pas une démonstration rigoureuse, à irioins que le cercle divisé ne soit d'un rayon excessivement grand; mais il y a d'autres moyens de se convaincre de cette vérité. L'expérience que chaque étoile emploie toujours le même tems, pour revenir à paraître dans la lunette, fixée dans une certaine position, ou pour achever une révolution, quelle que soit la région du ciel vers laquelle la lunette est dirigée; que le même phénomène a lieu^ relativement à tous les astres et à tous les lieux de la terre où. l'on puisse observer; et d'^autres observations faites avec le quart -de -cercle, qui ne pourront être expliquées que plus bas (§. 36. suw.) ^ mettent l'uniformité du mouvement diurne hors de doute , au moins par rapport au degré de précision dont nos instrumens sont susceptibles.

§. 19. Tous ces phénomènes arrivent précisément de la même manière, quel que soit le lieu de la terre où l'on observe; avec cette modification que, pour chaque lieu l'angle C A F, comme peur chaque astre l'anglç AGO,

3o ASTRONOMIE SPHÉRIQUE

auront une autre valeur. Les r^isonnemens précédens (§. i5. 16.) s'appliquent dpnc à tous les points de la surface de la terre, et par conséquent aussi à tous ceux de son intérieur: c'est-à-dire l'axe commun des parallèles passe par tous les points de la terre, donc aussi par le centre; le mouvement diurne S€ fait uniformément autour du centre aussi bien que de chaque autre point du globe. Comme, rigoureusement parlant, eelaN,serait une absurdité, il faut en conclure que la distance des étoiles fixes à la terre est si grande , que les droites que l'on peut tirer entre deux points quelconques de la terre, «■ont des quantités évanouissantes par rapport à cette distance , ou que tout le globe nest qu'un point relaiwcînejit à la distance des étoiles jîxes (i). On peut se convaincre encore mieux de cette vérité , en observant que la distance apparente des étoiles, ou leur situation réciproque, ne change point, ou en. d'autres mots, qu'elles sont fixes, de quelque endroit dn globe qu'on les observe j puisqu'il est évident que leurs distances devraient paraître plus ou moins grandes, si un point de la terre était sensiblement plus proche des étoiles qu'un autre. Les modifications que ces phénomènes éprouvent relativement aux astres moins éloignés , comme les planètes , et qui nous donnent le moyen d'en déterminer les distances, prouvent que l'immense distance des étoiles fixes est la seule raison de ce que l'on vient de voir. Il faut faire abstraction de ces exceptions , aussi longtems qu' il ne sera question que du mouvement commun des étoiles fixes ou du ciel étoile.

- §. 20. On se formera une idée beaucoup plus claire et simple de "ces phénomènes, en ne les regardant pas comme des mouvemens séparés de chaque étoile, mais en substituant au lieu des étoiles leurs projections sur la sphère céleste infiniment éloignée, et supposant que cette sphère avec les projections de toutes les constellations tourne en 24 heures d'orient en occident, sur un axe immobile qui passe par le centre de la terre et un point voisin de la queue de la petite Ourse. Mais il est aisé de voir que tout s' explique également par la supposition que le ciel étoile est en repos , et que la terre tourne sur le même axe, mais^ dans le sens opposé, d'occident

(i) Ptolém. Almag. JJ,9. 1. CJu 6.

en orient. Lequel des deux est le véritable mouvement , c'est une question qui ne peut se décider que par des observations faites sur la, terré et dans le ciel. Dans l'un et Tautre cas, les étoiles sont en repos, les phénomènes sont les mêmes, et relativement à l'astronomie sphérique où il ne s'agit que des mouvemens apparens , il est indifférent laquelle de ces deux suppositions on adopte, pourvu qu'on n'oublie pas que Tune et l'autre ne sont que des façons de parler, de manière qu'on doit préférer celle qui explique le mieux les phénomèiies»

La sphère avec ses cercles.

§. 21. \^e qui a été dit, clans le Chapitre précédent, d\m axe passant par le centre de la terre, pourrait donner lieu à des mal-entendus, et à l'objection que nous avons supposé la figure sphérlque de la terre, sans l'a» voir prouvée: cette expression demande donc quelques explications. La proposition généralement connue, que la terre est au moins à peu près une sphère, pourrait sans doute être supposée ici où Ton n'en tirera aucune conclusion, quoique les preuves de cette proposition, pour ne pas être déplacées ou incomplètes, ne puissent être données que plus bas. Mais sans se rapporter à ces preuves qui seront données dans la suite , on peut supposer au moins, que la terre a une courbure très-réguUère, ^ce qui ne peut pas être révoqué en doute. Sa surface a été parcourue dans tous les sens , et nulle part on n'a apperçu des courbures brusques ou irrégulières , partout elle ressemble à une plaine 3 d'où il suit qu'elle est courbée suivant la loi de continuité, comme tout corps régulier, dans lequel on peut admettre un centre, quoiqu'il ne soit pas sphérique.^ Mais tous ces raisonnemens ne sont pas nécessaires. Toute la terre pouvant être regardée ici comme un point ■(§. 19.), on peut prendre pour centre un point quelconque de la terre, et imaginer un axe passant par ce point, sur lequel la masse de la terre tourne uniform.ément, quelle que soit sa figure. Alors les phénomènes, expliqués jusqu'ici, arriveront précisément comme si la terre était une sphère , et que l'axe passât par son centre. ^

§. 22. Cette dernière manière d'envisager le mouvement diurne, étant plus claire et plus gécn^é trique, sera prise ici pour bàse. On se figure un point quelr

L I V R E ï, C H A p. IIL 33

conque [C delà terre [Fig. 7.) comme son centre , autour duquel on imagine une sphère d'un rajon arbitraire Cz, laquelle sera désignée par le nom de globe terrestre; on peut donner à C ^ la grandeur de la distance moyenne de la terre au centre C, ensorte que la sphère s'élèvera tantôt au dessus de la véritable surface, tantôt s'abaissera au dessous d'elle. L'oeil de l'observateur, quelque part qu'il se trouve, peut toujours être supposé au centre C, puisque le diamètre de la terre est une quantité évanouissante par rapport à la distance des étoiles fixes. Alors chaque étoile décrira en 24 heures la base d'un cône droit: tous ces cônes ont le- même axe, et leur sommet commun est le centre C du globe. L'oeil ne pouvant pas juger de la distance de« étoiles, elles paraissent toutes avoir même distance, c'est-à-dire, il semble que ie mouvement diurne se fait à la surface d'une sphère, dont le centre coïncide avec le lieu de T observateur , et par conséquent avec le centre de la terre: c'est ce que l'on appelle \s/;/2ère céleste. C'est en effet la première idée que l'on se fait de ce phénomène. Le ciel entier nous paraît être une sphère creuse, au centre de laquelle nous nous trouvons^ et à la surface intérieure de laquelle les étoiles décrivent leurs cercles diurnes , ou à laquelle étant attachées, elles tournent avec elle autour de la terre. De cette manière, toutes les mesures et les calculs du mouvement des astres seront un objet de la trigonométrie sphérique. Tous les angles mesurés sur la terre ont leur sommet dans le centre du globe terrestre, qui est en inême tem& celui de la sphère céleste: ils sont donc déterminés par des arcs des grands cercles de cette sphère , ou par des angles sphériques au pôle de ces grands cercles. Le diamètre de cette sphère est tout-à-fait arbitraire. En le supposant égal à celui de la terre, tous ces cercles, ou plutôt leurs projeccions, seront décrites sur la surface même de la terre. Les cercles parallèles sont les intersections des dits cônes avec la surface de cette sphère, et les grands cercles sont les intersections de la sphère avec un plan passant par l'oeil.

§. là. Que le petit cercle z p q {Fig. 7.) représente le globe terrestre, le grand Z P Q la sphère céleste, décrite d'un rayon arbitraire; que hr soit un plan touchant la surface de la terre en z, donc Vhor/son du lieu z; et qu'il soit mené, par le"^centre des deux sphères, un plan HR parallèle k h r,

^4 A s T ja Q N O M I E s P H É R I Q U E

et par conséquent horisontal (§, 4-)- L'un et Vautre de ces plans est Vhonsoji de z; mais pour les distinguer , on appelle h r l'horison apparent ou sensible^ et H R l'horison rationnel. Les astres sont invisibles , l'oeil étant en ^, aussi longtems qu'ils se trouvent au dessous, du plan h r, parceque la surface de la terre en Zy n'étant pas transparente ^ coupe la sphère céleste en deux parties qui ne sont pas tout-à-fait égales, et dont l'une hZr est visible, l'autre h'^r invisible. Lorsqu'il s'agit des. planètes dont la distance est moins grande, il faut distinguer entre F horison sensible et rationnel; mais par rapport au mouvement diurne des étoiles: fixes , le diamètre entier de la terre z n disparaît, h r et H R coïncident , et l'horison h r divise le ciel en deux parties égales, l'hémisphère visible H Z R, et l'invisible H N R.

§. 24. L'axe commun PCQ de tous les parallèles AL ou des cônes A CL, dans lesquels; les astres sont menés parle mouvement diurne, s'appelle Y axe du monde ou. de la sphère^ dont la partie pq qui tombe dans l'intérieur de la terre, est Y axe de la ferre.- car il est clair que chaque cône dont la base est le parallèle AL,, coupe la surface de la terre dans un parallèle semblable al. La prolongation de l'axe PC rencontre la sphère terrestre et céleste encore dans deux autres points 9-, Q, lesquels, aussi bien quep, Py sont les pôles de tous les parallèles qui ont G P pour axe, ou qui sont formés par le mouvement diurne. On. appelle P, Q, les pôles du monde, p,Çf ceux de la terre; P est le pôle visible ou élevé^ Q le pôle invisible ou abaissé. Il est aisé de voir que cette dénomination ne se rapporte qu'à de certains; points z de la terre , parceque pour un autre point n ,, le pôle élevé sera N qui est invisible en z^ Mais relativement à tous les lieux de la terre, 2, /,. ou 72, les pôles P, Q, sont les seuls points du ciel,, qui sont en repos malgré le mouvement commun . parceque c'est précisément autour d'eux que se fait ce mouvement..

§. 25. La ligne verticale 2 Z, ou la direction de la pesanteur par 2^, est perpendiculaire à l'horison (^§. 4-) : elle passera donc, dans le cas où la terre est une sphère, par son. centre, et dans tout autre cas, par un point dans l'intérieur, lequel, à cause de la grandeur évanouissante de la terre, peut être pris pour le centre G de la sphère céleste» Le point Z du ciel ,, qui répond verticalement

L I V RE I, C H A p. III. 3af

au dessus de l'observateur en z, est appelé le volnt i^ertical [l'ertex) àç, ce lieui on l'appelle aussi Zénît , lorsqu'on suppose que la terre est une sphère, et que par conséquent la droite Z z passe par 5on centre. Cette ligne rencontre les surfaces sphériques encore en deux autres points n,N, éloignés de s,Z,. de 1 80 degrés, qui s'appellent le JYadîr du lieu 2, d'où il suit en même tems-, que Z est le Nadir du lieu n. Comme C Z est perpendiculaire à H R , les arcs HZ, R Z, sont des quadrans. Si l'on prend donc un point t sur la terre,, éloigné de p, q, de 90 degrés, son zénit sera T, son horisôn P Q : d'où il suit que les deux pôles sont dans son îiorison. Mais dans tout autre cas, les points H, R, aussi bien que P,Q, étant éloignés de 180 degrés l'un de l'autre, l'un des deux pôles sera constamment au dessus de l'horison, l'autre au dessous, parceque les pôles n'ont point de part au mouvement diurne. Le pôle P qui , dans notre hémisphère septentrional, ne se couche jamais, a été appelé pôle boréal, septentrional, ou arctique à cause de la proximité des constellations des Ourses, surtout de la petite ourse {x§y.Tos); le pôle opposé Q qui, chès nous, ne se lève jamais , est appelé pôle austral, méridional ou antarctique,

§. 26. Plus un parallèle est éloigné du pôle, plus son centre approche de celui de la sphère C. Il faut donc que, parmi tous les parallèles qui ont PQ pour axe^ il en soit un dont le plan passe par C, qui, par conséquent, étant un grand cercle, est partout éloigné de P, Q, de 90 degrés. Ce cercle T V a été appelé Equateur; son intersection avec la surface de la terre t u, est Véquateur terrestre ou la ligne équinoxiale. Z, N, sont les pôles de F horisôn, fcomme P, Q, ceux de l'équateur. Un grand cercle P Z Q N qui passe par les pôles de l'équateur et de l'horison, est le Méridien., son intersection avec la surface de la terre est le méridien terrestre, du lieu z , et de tous ceux situés dans le cercle p 2 q n. Tout- autre lieu de la terre a également son méridien , savoir le grand cercle qui passe par son zénit et les pôles du monde. Tous les méridiens s'entrecoupent donc aux pôles P, Q, et leur intersection commune est l'axe P Q. Relativement à chaque lieu ^, les quatre points cardinaux de son horison méritent encore de l'attention. Si le méridien coupe l'horison aux points H, R, ce dernier R qui est le plus près du pôle élevé P, est appelé Minuit ou Nord-, le point opposé H se nomme

Midi ou Sud. Le point O, éloigné de H et R de 90% qui ^ dans notre hémisphère boréal, se présente du coté gauche, quand nous tournons les yeux vers midi^ es.t appelé Orient ou Est-, le point opposé, du coté droit, Occident ou Ouest. Relaiivement à un lieu n de l'autre coté de l'équateur , Q est le pôle élevé, H est le point de minuit, R celui de midi} et l'oeil, étant dirigé vers le Sud R, verra le point d'Est à droite, celui d'Ouest O à gauche île mouvement diurne se fuit donc ici de droite à gauche, l'oeil étant supposé se diriger toujours vers midi.

§. v.j. Le mouvement diurne fait donc décrire à un astre son parallèle suivant la direction LMA (§. 12, i3.): c'est à dire que, relativement à un lieu boréal z, il va du Nord L, par TEsc M, vers le Sud A ^ et puis il retourne par l'Ouest vers le Nord. Il est clair que chaque lieu z verra absolument les mêmes phénomènes, si l'on suppose qr.e la terre tourne dans le sens opposé a m L, La sphère étant divisée par le méri^tien en deux hémisphères^ la moitié de l'hémisphère élevé dans laquelle «e trouve le point d'Est,, est appelée le ciel oriental^ l'autre VoccideidaL L'équateur T V divisant pareillement la sphère en deux hémisphère&, celui où se trouve le pôle boréal, T P V, est l'hémisphère boréal ou septentrional^ l'autre T Q V qui renferme le pôle austral, est l'hémisphère austral ou méridional. Les petits cercles, parallèles à l'horison , ont été appelés Almicantarat ; tandis que ceux qui sont parallèles à l'équateur 3 comme A L y sont désignés simplement par ie nom. de Parallèles.

§. 28. Que la. Fig. 8. représente k pôsîtior^ de la sphère ,• relativement à un lieu dont le zénit est Z,. l'horison H O R3 que AQ soit l'équateur, P le p^le boréal, et O le point oriental où l'équateur coupe l'horison. Le méridien PZHQP». passant par les pôles de l'équateur et de l'horison (§. 26.). et étant, par conséquent, perpendiculaire à ces deux plans, leur intersection commune G O est aussi perpendiculaire au méridien , et à toutes les droites qu'on peut mener par G dans ce plan, comme CH,CA: donc H COinAGOiii9:3% ou H O, A O;, sont des quadrans. Comme ceci s'applique également au point d'intersection occidental qui est de l'autre côté, il est clair que les deux points d'inlerseclioa de l'équateur) avec l'horison sont identiques avec le«