CHAPITRE V I

Position des astres relativement à rèquateur,

§. 56. 1-ia position des' astres relativ.ement à Féquateur est détenrxinée par la déclinaison et l'ascension droite (§. 3o.), dont la dernière dépend du point de Féquateur, duquel on part pour compter les degrés -de Féquateur. Ce point est tout-à-fait arbitraire , chaque étoile pourrait servir de point d'origine j on pourrait même se dispenser de déterminer ce point, et chaque astronome pourrait compter les degrés de réquatéur d'une autre étoile, ainsi que les longitudes géographiques se comptent de différens méridiens (§. 3i.)^ car il est aisé de comparer les observations entré elles, dès que ce premier point est connu. Que le cercle de déclinaison , mené par une étoile, soit appelé le premier, le trentième^ etc. c'est fort indifférent : il suffit de connaître sa situation relativement aux autres étoiles, pour placer sur un globe ou sur un plan toutes les étoiles dans leur juste situation, et pour calculer leurs positions dans le ciel pour un tems quelconque, ce qui servira en même tems, à déterminer les orbites des corps célestes qui ont un mouvement propre: et c'est le but de l'astronomie. Lorsqu'on change le point d'origine, il est vrai que toutes les ascensions droites seront exprimées par d'autres nombres, mais la situation respective des astres n'est pas changée, et la différence des ascensions droites reste la même. C'est donc à cette ^différence que tout se réduit, et dès qu'elle est déterminée aussi bien que Ja déclinaison , le catalogue du ciel étoile peut être complété. Quand ce travail est fini, on peut convenir d'un point d'origine fixe, pour introduire une langue universelle, et pour éviter tout mal-entendu. Il est naturel^^ de choisir pour cet effet un point de Téquateur , distingué d'une manière ou

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d'autre > .et comme il n^ a que le mouvement du soleil, qui disfingue ub point de Fautre, le seul objet de ce chapitre est la déclinaison et la différence des ascensions droites^

§. 57. La manière la plus simple de trouver les déclinaisons , est celle-ci. Après avoir déterminé, par les méthodes exposées dans les deux chapitres précédens, le méridien et la latitude du lieu , on observera , à l'aided'nn quart -de -cercle fixé dans le plan du méridien, ]a hauteur- méridienne d'un astre LH=:« [Fig.. 8.): alors on aura ALzziLH — AH, c'est-à-dire, ^^zzia — (90*^ — p)^ la déclinaison est égale à la hauteur méridienne nioin» celle de Féquateur. Si cette expression donne à 5' une valeur négative , la. déclinaison est austiale. On trouve dans- les observatoires un instrnnient, destiné à faire ces observations , qui est appelé quart- de -cercle ou 'cercle mural. Si la ligne méridienne n'est pas bien déterminée, on se contentera d'observer Ta plus grande hauteur près du méridien. Ces observations sont altérées par la réfraction qui augmente toutes les haiiteiu'&,- mais, sans connaître tes réfractions, on peut déterminer la déclinaison àes^ astres, au m.03 en du cercle mural , en les comparanî; avec une étoile connue qui est à peu près dans le même parallèle. Alors , le micromètre donnera la di'ûérence des déclinaisons , et par conséquent celfc de l'astre inconnu ,. sans qu'on ait besoin de tenir compte des erreurs de rinstrument.

La méthode expliquée ci -dessus (§, 49-)' Q^^ donne' la^ hauteur du pôle ef la déclinaison à- la fois, est fort simple et exacte;, lorsqu'on connaît la réfraction ; mais elle est bornée aux étoiles qui sont si près' du pôle élevé, qu'elles ne se couchent jamais ^- et q^u'elles n'approchent pas trop de î'horison.

Ayant pris la hauteur d'un astre hors du méridien , T intervalle dutems entre l'observation et la eulmihation ou la hauteur égale après la culmination , donnera l'angle horaire, d'où Ton conclura la déclinaison par l'équation IV. 2. (§. 34.). La méthode suivante est d'un usage fort étendu, surtout pour les marins.

§. 58. Il s'agit de ce problème généralement connu: Ayant ohsewé iroîs hauteurs djb^c^ dum étoile hors du méridien^ et les inien'alks detems,trou^