LIVRE II, C H A P. II
c'est-à-dire, il faut que leur latitude ou leur déclinaison diminue^ et ce cîiangeme^it sera plus sensible dans les étoiles , voisines du point solstitial. En effet, Tyclio et les astronomes modernes ont trouvé, que la latitude des étoiles australes dont la longitude est d'environ 90 degrés, a diminué de plus de %o' depuis le tems d'Hipparque ou de t^tolémée , tandis- que celle des étoiles boréales a augmenté d'autant. Il s'en suit nécessairement une diminution de l'obliquité, qui naît d'un mouvement du pôle de Técliptique. On trouvera immédiatement Le même résultat, en comparant les observations de l'obliquité , ou de la plus grande déclinaison en été et en hiver , faites par les anciens et les modernes. ■
Bailly (^) a recueilli toutes les observations et traditions qui paraissent prouver, que les anciens astronomes avaient trouvé l'obliquité plus grande qu'elle n'est aujourdhui. — Eudoxe, astronome grec du milieu du quatrième siècle avant l'ère vulgaire, qui avait recueilli en Egj^pte les anciennes notices astronomiques de ce peuple, adopta trois sphères pour le mouvement du soleil, Tune pour l€ mouvement diurne^ l'autre pour son mouvement annuel dans l'écliptique, et la troisième pour son éloignement de l'écliptique.: ce qui paraît supposer, que l'orbite solaire s'éloigne des étoiles qui étaient autrefois situées dans l'écliptique j d'où il suivrait une variation de •l'obliquité^ produite par un mouvement de l'écliptique. — Ou a trouvé chès les Bramines m.odernes des tables, apparemment fort anciennes, qui donnent la durée de chaque jour de Fan^ pour différentes hauteurs du pole^ et qui sont calculées sur l'obliquité de 25 degrés. — Hérodote nous a transmis un conte que les prêtres d'Egypte lui avaient fait^ d'après lequel fécliptique aurait jadis coupé l'équateur perpendiculairement. Si ces prêtres avaient des observations ou des traditions de la diminution progressive de l'obliquité , on conçoit que leur esprit sj'st^matique en aura tiré la conclusion, qu'il devait y avoir été un tems, où l'obliquité était de 90°. — Thé on de Smyrne-, auteur contemporain d'Eudoxe, dit que le soleil s'éloigne de l'écliptique d'un degré. — Plusieurs témoignages semblables donnent à cette dirai-
(i) Hist. de l'astr. ancienne^ ^ ,
nution une grande probabilité, quoiqu'ils ne déterminent pas «a grandeur. Pour être à même à porter un jugement sur cette importante découverte, les lecteursr trouveront les principales observations , des plus anciens taras jusqu'à nos jours, dans le tableau suivante
An
Observateurs
Obliquité
An
Observateurs
Obliquité
aoo av.I..C.
Zraiosthène,con-
i646ap.LC.
Riccioli
•iiaté par Hippai-
Hevélius
que et Ptolémée
Cassini
Les Chinois
Flamstead
827 ap. I. C
Les Arabes
Biancliini
à Bdgdad
Condamine
Albategnius
Cassini de
ii5o — —
Almansor
Tliury
Les Chinois
Lacaille
LHiig-Beg
T.: Mây.er
j^gO - —
Walther
Maskelyne
i5go - —
Tycho
Cassini
§.83. Il est vrai que ces observations, étant comparées l'une à l'autre^ donnent des résultats fort différens relativement à la loi suivant laquelle l'obliquité^ diminue: et c'est ce 'qui a porté plusieurs astronomes, à révoquer en doute la diminution même, et à croire que l'inexactitude des anciennes observations suffit pour expliquer tout le phénomène.. Mais si c'était la. seule cause 5. l'obliquité se trouverait aussi souvent trop petite que trop grande; et rien n'expliquerait le phénomène, que toutes les observations anciennes, sans en excepter une seule^ donnent l'obliquité plus^rande qu'elle n'est actuellement; d'autant plus que l'ancienne méthode (§. 79.) donne toujours, l'obliquité un peu trop petite. Il est encore plus frappant,, qu'en remontant d'un siècle à. l'autre, on trouve une augmentation continuelle qui va assés régulièrement. La diminution progressive de l'obliquité paraît donc n'admettre aucun, doute. La différence des résultats, pour le détail , vient peutêtre de la diverse qualité des. instrumens et des méthodes employées (/)..
(l) Afin que le lecteur soit à même à juger de l.=i foi que méritent les anciennes observations, ii sera bou d'eu donneï ici la plus ancieffue eu détail. Eratosthène qni vécut dans le troi-
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Il n'est pas éLonnaiil, que la vitesse de la diminution de l'ol^liquité, ou son moyen décroiss'ement séculaire se trouve tantôt plus tantôt moins grand^, suivant les observations qu'on prend pour base. Lacaille qui fut suivi par la "plupart des astronomes, adopta une diminution de 44''' ^n cent ansj il trouva ce résultat principalement par la comparaison de ses observations avec celles de Walther (^). Lalande la supposa d'abord de 88'' (^); mais après avoir comparé un grand nombre des observations modernes ,. tant entre elles qu'avec celles du 17, 16 et i5^^ siècle , et avec celles des Ai'abes et des Chinois, il trouva le résultat constant de So^'j la seule observation d'Eratostliène^ qui est la plus ancienne, donne 70''. Si l'on se borne à coniparer entre elles les observations les plus récentes , on trouve une diminution séculaire de 33y (3j., A présent presque tous les astronomes sont convenus à supposer la diminution actuelle de l'obliquité de Sa''' en cent ans; et ce décroissement séculaire aura lieu, avec des variations insensibles, depuis l'an *200 jusqu'en 32oa après J. G^
Ce mouvement de l'écliptique n'admettra plus aucun doute, quand oft aura vu dans^ l'astroriomie physique, que l'action que les planètes, surtout Jupiter et Vénus, exercent sur la terre, produit en ellet une diminution de l'obliquité, à peu près égale à celle que les observations indiquent,^ Cette diinilj.ution progressive pourrait faire croire, que fécliptique finira, par coïncider avec l'équaiteur^ comme les prêtres égyptiens croyaient;, qu'elle avait commencé par lui être perpendiculaire; et qu'alors, par une suite nécessaire, la terre jouirait d'un printems éternel, ou plutôt qu'elle serait privée de la vi-
sième siècle avant J. C, trouva par ses observations des solstices, que l'arc d'un grand cercle, renfermé entre les deux points solstitiaux, élait à la circoniereuce entière, comme IX à 83, d'où il suit que l'obliquité était égale à i^- lB-;° ^:a3^ 5l' 19", 5. Hipp^arque, le plus grand des anciens astronomes, et l'observateur le plus exact, ayant examiné ce résultat un siècle plus tard, le trouva si juste, qu'il l'employait toujours sans y rien changer. Enfin Ptolémée, environ l3o ans après J. C. trouva par ses propres observations, que l'arc entra les deux tropiques était renterraé entre les limites d;; 47 ^ et 47 £ degré». Le milieu est 47° 42' So", dont la moitié donne l'obliquité lï: 'j.'iP Si' IJ''' {Ahnag. L, 1. C. ïl.}..
(l), Méin. Je l'^cad. de Puris, année. IJ^J- png. log. suif,
{2) .-dstronomie, T. III. eJ. 2. p. iSg — 143. 102.
(3j. Méin. de l'^cad. de Faris, année 1780. po^. 2g5. jwV.-
im A s T H 0 N 0 M I E ^ s P H É R 1 Q U E
iîissitucle ^les saisons. Mais on, verra dans l'astronomie pTij^sicjne, qu'à la rigueur cette diminution n'est pas progressive mais périodique, étant composée de plusieurs périodes de milliers d'années : que par conséquent, l'écliptique ne feit que des oscillations, et qu'au l^out de la période actuelle, l'obliquité xecomniencera à croître, jusqu'à être parvenue à ses limites^ où elle décroîtra. §. 84. Outre cette diminution progressive, qui est d'environ une demiseconde par an, et partant insensible d'un an à l'autre^ l'obliquité est assujétie à un changement périodique, qui^est un peu plus sensible. Le perfectionnement des méthodes et des instrumens ayant donné aux astronomes modernes le moyen de mesurer les angle? avec la plus grande précision , ils lie tardaient pas à s'apercevoir, que l'oisliquité allait tantôt en augmentant tantoj-'en diminuant, en faisant des oscillations, sans s'écarter de sa valeur moyenne au delà d'une certaine quantité. Frappés de ces irrégularités apparentes, ils dirigèrent leur attention sur cet objet, et trouvèrent que l'obliquité diminuait pendant neuf an&, et augmentait pendant les neuf ans suivans, ensorte que, dans cette période de dix-huit ans, l'obliquité parvenait à son maximum et à son minimum^ et était deux fois d'une grandeur moyenne 3 on a enfin trouvé que le plus grand changement qui en résulte, est de 9^',6; de sorte que la différence entre la plus grande et la plus petite obliquité se monte à 19''', 2. Si, en partant d'une observation moderne très -exacte, on^ caltule d'avance l'obliquité pour plusieurs an^ , en soustrayant enviuon o" ^^ pour chaque an (§. 83.), on s'apercevra bientôt, que le calcul est quelquefois d'accord avec les observations, mais qu'il donne une autre fois trop ou trop peu. En continuant ces observations, on verra que ces accords et anomalies reviennent dans le même ordre au bout d« 18 ans. Supposons que l'on ait trouvé l'obliquité de 28^ 28'' 5''', et que cette observatiob ait été faite dans tin an, où l'obliquité était à son minimum', au bout de neuf ans elle devrait donc être égale à 23° 28'', mais on la trouve :zi: 23*^ 28' 19'', différence qui ne peut échapper à l'observateur. Au reste, il est aisé de voir, comment on a pu déiterminer en mâme tems la diminution progressive et les ' cliangemens périodiques. La première se trouve aisément-, en comparant des observations qui sont séparées l'une de l'autre par un intervalle de plusieurs
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siècles., et par conséquent indépendantes des^ cbangemens périodiques, parce qu'ils ne s'accumulent pas. Ces derniers se découvrertf par la comparaison de& observations de plusieurs ans de suite, comme on vient de le voir.
§. 85. L'astronomie physique existait déjà^ lorsque ce mouvement pé= uiodique de Fécliptique fat découvert: il était donc aisé d'en trouver la cause physique dans l'action de la lune sur la. terre, et dans les différentes situations de soa orbite par rapport à celle de la terre ou Fécliptique, parce qu'il était connu^ que la lune a une inflaence considérable sur la terre, que son orbite change de position d'une année tî l'autre , et que ces changemens^ sont renfermés dans la même pé-riode de 18 ans. Cela sera développé dans ia suite. Ici, où il ne s"agit que des mouvemens apparens, une hypothèse qui donne l'idée la plus sirnple et la plus claire,- est aussi la plus juste. L'obliquité est toujours égale à la distance des- pôles de Féquateur et de li'écliptiqne PE (Fig. 18.):- chaque changement de Fobliquité suppose donc -nécessairement le mouvement de F un ou de F autre de ces pôles j et aucun de ces mouvemens ne peut avoir lieu,^ sans que la situation des astres relativement à Féquateur ou à Fécliptique éprouve des changemens,. qui,- étant déterminés par Fobservation, serviront à décider, lequel des deux mouvemens a lieu. Il n'y a donc pas moyen de décider cela, avant que les mouvemens des étoiles ne soient examinés; mais il suffira ici, d'expliquer ce changement par le mouvement qui sera démontré plus bas.
Supposons que le pôle de Féquateur P décrive sur la sphère en 18 ans, un cercle dont, le rayon ou la distance au pôle moyen est de ^'\6i et que EL soit un grand cercle mené, psîr le centre de ce petit cercle et par le pôle de Fécliptique: cela posé, Fobliquité sera un maximum ou minimum, lorsque le pôle de Féquateur se tïouve dSns ~le cercle EL, La plus grande différence sera égale au diamètre de ig'''', 23 et Fobliquité aura succes-^ aivement toutes les valeurs depuis la plus petite jusqu'à la plus grande. Ce mouvement du pôle ou de Faxe du monde est appelé nidation. Si Fon suppose en même tems, que le pôle de Fécliptique E approche continuellement du lieu moyen du pôle P, en s'avancant dans le cercle EP, la diminution. ■progressii^'c de Fobliquité est expliquée par ce mouvement du pôle de Fécli-
io4 ^ ASTRONOMIE SP HÉ RI QUE ^ ^
ptique, ainsi que le cliangement périodique par un mouvement du pôle de l'équateur. L'obliquité, felle qu'elle devrait être conform.ément à la diminution progressive (§. 'è2,^, a été appelée l'obliquité moyenne: on en trouve la vraie ou apparente , si l'on y ajoute ou en ôte la nidation , calculée par le moj^en du lieu que le pôle de l'équateur occupe dans son petit cercle, à l'époque donnée. Tout ce calcul se fait à l'aide des tables astronomiques qui sont arrangées de la manière suivante. Dans les tables du soleil par M. Deîambre on trouve {Tab. V.) la diminution progressive pour cliaque siècle, à raison- de Sa''',! par siècle: l'époque de l'obliquité moyenne est de aS^'a^'&y'' pour l'an 1800. On trouve donc 4'obliquité moyenne pour une époque quelconque, en appliquant à ^23** 2^' £7^^, pour chaque siècle , la correction d'après son signe ~\- ou • — , et en ajoutant ou ôtant o'^jÔa pour chaque an^ selon que l'époque donnée est antérieure, ou postérieure à l'an 1800. En y joignant la nutation suivant son signe -j- ou — (^"a^. XIIL), on aura rcbliquiié apparente.
