CHAPITRE I IL

Position des points équinoxiaux.

§. 86. Lies seuls points du ciel, dont la position soit assés invariable^ pour servir à déterminer celle des autres, sont les étoiles fixes: et la déiermination du lieu d'un point de la sphère se réduit finalement à indiquer sa position relativement à des étoiles connues. Celle des points équinoxiaux ne peut donc être déterminée que par leur distance d'une étoile connue suivant une ceiiaine direction, par ex. le long de l'équateur. Mais la distance d'une étoile au point vernal est ce qu'on appelle son ascension droite: ainsi les points équinoxiaux seront déterminés, dès que l'on connaîtra l'ascension droite d'une étoile. Le caractère distinctif de ces points purement fictifs doit être indépendant des étoiles, parce que leur plus ou moins grande distance aux points équinoxiaux, ou leur ascension droite, ne détermine pas du tout leur position relativemeqt à l'équateur, ou leur déclinaison. Les points équinoxiaux se distinguent des autres, par ce que le soleil s'y trouve , lorsqu'il passe par l'équateur: ce sont les points, où la déclinaison du soleil est nulle. Elle augmente d'abord, et diminue ensuite, à mesure que le soleil s'éloigne de ces points 3 et la trigonométrie fournit les règles^ suivant lesquelles on peut déduire la déclinaison de l'ascension droite, et réciproquement {^. 76.). Il en résulte différentes méthodes pour déterminer ces points importans, selon qu'on suppose que l'obliquité soit donnée ou non. Chaque observation, de l'ascension droite du soleil donne la position des points équinoxiaux par rapport au soleil , et par conséquent pour un seul instant , parce que le lieu du soleil change continuellement 5 mais si l'on a trouvé, pour le même iiwtant , la différence d'ascension droite entre le soleil et une étoile fî<se,

avec laquelle, on pourra ensuite comparer toutes les autres, la position des points équinoxiaux relativement aux étoiles fixes est déterminée^ et le problème est résolu. Dans l'instant, où la déclinaison du soleil est nulle cet astre est dans l'un de ces points , quelle que soit l'obliquité j alors. la différence des ascensions droites du soleil et d'une étoile est égale à celle de l'étoile: l'observation des équinoxes fournit donc la première méthode, où l'on n'a pas besoin de connaître l'obliquité. Dans d'autres cas on calcule l'ascension droite du soleil , par le moyen de sa déclinaison observée et de l'obliquité connue. L'une et l'autre de ces méthodes peuvent être employées différemment, selon que l'on suppose que la hauteur du pôle soit connue ou non.

§. 87. On trouve la déclinaison du soleil , sans connaître la hauteur du pole^ en le comparant avec des étoiles connues, à l'aide d'un micromètre ou d'uni réticule (§. 62. suip.). La hauteur du pôle étant connue, la déclinaison du soleil se trouve,, en mesurant sa hauteur; si c'est hors du méridien, il faut connaître l'angle horaire (^§. S^.). Ayant observé le soleil au moment où sa déclinaison était nulle ,. on aura immédiatement l'ascension droite de l'étoile qui a été comparée avec le soleil; on connaîtra donc les points équinoxiaux. Mais comme il n'est pas aisé de saisir ce moment , il faut s'en tenir à des observations peu éloignées des équinoxes. Il suffira d'exposer ici le cas, où les observations sont faites au méridien,, parce que c'est le cas le plus ordinaire, et qu'il est aisé d'en conclure la manière dont il faut s'y prendre, lorsque les observations sont faites hors du méridien.

Vers le tems de réquinoxey on observera plusieurs jours de suite le soleil au méridien: la hauteur donnera la déclinaison, et le tems de la culanination servira à vérifier la pendule. De cette manière il se trouvera deux midis consécutifs^ où les déclinaisons ont été de nature opposée, l'une ziza, l'autre zzzèy ensorte que l'equinoxe est arrivé dans l'intervalle entre les deux midis ,. pendant lequel la pendule a indiqué le tems T. Les mêmes jours au soir on observera la culminatioii d'une étoile: nommant donc t, i% les tems indiqués par la pendule^ depuis la culmination du soleil jusqu'à celle de fétoile, le premier et le second jour, t sera plus grand que