LIVRE ÏI, C H A P. ÎV

a — r^fA-i-B) .. , . , ,.,„,

«& aura /iz: ~ ■ 1. Dans les equinoxes la diiieience des ascen-

aions droites sera — — it 90** : les observations , faites au commencement

du printems ou de l'automne, donneront donc deux jours où a était plus

grande et a' moins grand que ■ it 9^' : on aura donc / izz- — — i — z X.

§. 9B. Si Ton a observé deux déclinaisons du soleil, ô\ ^\ et la différence des ascensions droites, ?,?', par la comparaison avec une étoile, on peut en déduire les ascensions droites, et par conséquent aussi l'obliquité. En effet, les obser, rations donnant ô^ h'', et ?' — ? = ^, on a (§.69.) sin ^\, sin ?'::tgô:tgr, d'où il suit sin ^' -h sin ?: sin ^' — sin ^ :: tg l' 4- tg ô': tg ^' — tg ô", ou tg 1 1l? : tg ^-^-^ : : sin ^^' -\- 5") : sin (5' — ô), ce qui donne

,a„g t l = ^-A^,-^ tang - , et tang e = — . (§. ,6. VI. ..), les deux ascensions droites éiant données par les équations ,?:±i l^^ et e=^-t-^---

5^. 99. Ces résultats ont besoin, pour être exacts^ de plusieurs petites corrections qui seront développées dans le cours de cet ouvrage. C'est un de ces cas trës-fréquens dan-s l'astronomie , ou l'on commence par chercher des périodes simples et approchées des mouvemens célestes, pour les corriger et rapprocher de plus en plus de la vérité, par une suite d'observations bien soignées. Il fallait déterminer les élémens de l'orbite solaire, sans faire attention aux petites irrégularités, avant que la comparaison pénible de ces élémens avec des observations plus exactes donnât le moyen de les mettre à une épreuve rigoureuse, et de découvrir les corrections nécessaires. Les tables calculées d'après ces élémens ont paru longtems être d'accord avec les observations, jusqu'à ce que les anomalies devenaient sensibles, par des •méthodes et des instrumens plus parfaits.

Les deux élémens de l'orbite solaire, dont nous venons de parler, savoir la position des points équinoxiaux, et l'obliquité de fécliptique, déterminent entièrement sa ligne d'intersection et son inclinaison relativement à l'équateur, donc la situation de son plan^ mais la nature de la courbe gue le soleil décrit ou paraît décrire dans ce plan^ et la loi de son mou-

ti8 ASTRONOMIE SPHÉRIQUE

vement., ne sont pas encore déterminées. On a vu, que les observalions donnent immédiatement la déclinaison et l'ascension droite du soleil, pour un tems quelconque , d'où l'on trouve sa longitude. Ainsi on pouvait découvrir la vitesse du soleil dans chaque point de son orbite, le tems qu'il met à parcourir sa route, et autres circonstances remarquables. On pouvait calculer des tables du soleil sur la totaliié des observ'ations faites jusqu'alors, et ces tables pouvaient être vérifiées, en calculant d'avance les lieux du soleil, et en les comparant avec les observations postérieures. Comme il esta présumer, que le mouvement du soleil dans l'écliptique, qui est proprement son. orbite, est plus uniforme et régulier que celui dans l'équateur , auquel elle est réduite par le calcul ^ il était naturel d'arranger les tables ensorte qu'elles contiennent la longitude du soleil pour un tems' donné. Cela suppose d'à* bord une bonne mesure du tems, et puis une suite continue d'observations, par lesquelles chaque point de l'orbite est exactement déterminé avec le tems qui y répond. Mais, le mouvement du soleil dans l'écliptique n'étant pas non plus uniforme, les tables seraient très-compliquées, si elles devaient indiquer immédiatement la véritable longitude. Pour les rendre plus simples et commodes, il a fallu commencer par supposer le mouvement du soleil uniforme 3 de sorte que le tems d'une révolution entière donne immédiatement^ pour chaque tems, une longitude moyenne, qui est ensuite corrigée et convertie en longitude rraie^ par le moyen d'autres tables. Toute cette recherche est donc fondée sur la longueur de Tannée , la vitesse du soleil dans chaque* portion de sa route, et une exacte mesure du temsj à quai il faut ajouter plusieurs petites corrections que nous devons à l'astronomie moderne, et principalement à sa partie physique. Rien ne répand plus de jour sur toute la théorie du soleil, que l'origine et l'arrangement des tables; et cela sera l'objet des recherches subséquentes. Cependant nous traiterons d'abord deux matières, très-importantes pour les fonctions les plus ordinaires de la vie, les saisons et les tems du jour, dont l'explication n'aura aucune difficulté d'après ce qui précède.

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