CHAPITRE IX

Longitude vraie du soleiL

f. lîig. 1-Ja définîtion de ia longitude moyenne suppose, cfue la vitesse, avec laquelle le soleil décrit son orbite, est constante, ou le mouvement uniforme. C'est aux observations à décider, si cette supposition est juste: en tout cas elle est utile, parce qu'elle donne le seul moyen de découvrir les irrégularités qui pourront avoir lie\i dans l'orbite solaire. Il est possible (et nous allons voir que c'est effectivement le cas), que le soleil parcourt sa route avec une vitesse variable, qui sera nécessairement tantôt plus tantôt moins grande que la vitesse moyenne; que par conséquent, le lieu moyen du soleil, calculé pour un certain tems, sera différent de celui que le soleil occupe dans ce moment, ou du lieu vrai. Pour connaître cette différence entre les longitudes vraies et moyennes, il faut calculer la longitude vraie par la déclinaison et l'ascension droite qu'on observera de tems en tems, ou d'un midi à l'autre, par la comparaison avec une étoile: on tirera des tables ia longitude moyenne pour les mêmes midis, et on trouvera pour chaque midi la différence entre les longitudes vraie et moyenne, ainsi que le mouvetnent vrai en ?4 beures. Si ce dernier se trouve tantôt plus tantôt moins grand que le mouvement moyen, il est prouvé, que le mouvement du soleil n'est pas uniforme. Les observations de peu de iours sutïisent, pour s'en assurer.

§. i3o« Si ces irrégularités n'avaient aucune période, au bout de laquelle elles reviennent suivant le même ordre , il serait impossible de calculer d'avance le lieu du soleil: car ce calcul, s'il est fondé sur l'expérience seule, ne peut se faire, à moins d'avoir vu plusieurs suites de changemens

i48 ASTRONOMIE SPHERIQUE

semblables, qui donnent lieu à conclure les changemens futurs des passés, c'est-à-dire des périodes} et s'il est fondé sur la théorie, il suppose une loi que l'on ne pourra découvrir qu'après une longue suite de siècles. On pourrait dresser des tables pour le tems passé , fondées immédiatement sur les observations 3 mais la science de l'astronomie, dont le but principal est de déterminer d'avance pour un tems quelconque , les périodes des mouvemens célestes et les lieux des astres, n'existerait pas. Quand on voit, que la longueur moyenne du soleil, déduite des observations de plus de mille ans, est parfaitement d'accord avec la durée actuelle de chaque année, et qu'au bout â'une année moyenne, le soleil occupe toujours le même point de son orbite qu'au commencement (en faisant abstraction des irrégularités presqu' insensibles qui sont l'effet de causes indépendantes du soleil et de la terre), on a une preuve complète, que l'année est toujours de même durée, qu'en conséquence toutes ces irrégularités se détruisent mutuellement dans le cours d'une année, ensorte qu'elles disparaissent au bout de l'année, pour commencer derechef; qu'enfin toutes les irrégularités de la route solaire ont nonseulement une période constante, mais que cette période est l'année même.

§. i3i. La vitesse du soleil dépend donc du point de son orbite, qu'il occupe 3 et dès que l'on connaît la loi, suivant laquelle la vitesse varie dans les différens points de l'orbite, on peut trouver, dans chaque point, la différence entre les longitudes vraie et moyenne, et par conséquent la longitude vraie même^ on peut dresser des tables pour tous les tems. Comme la longitude moyenne change uniformément, il est tout simple, d'arranger les tables ensorte qu'elles donnent, pour un tems quelconque, d'abord la longitude moyenne, qui servira à trouver la différence des longitudes moyenne et vraie, ce qui donnera la dernière 5 en d'autres mots, la loi, suivant laquelle le mouvement vrai varie, doit être donnée en fonction de la longitude moyenne. Comme il est à présumer, que cette loi dépend immédiatement du lieu vrai du soleil , et non du lieu moyen qui est une pure fiction; il faut procéder de celte manière. Il est certain que, même dans ce cas, la loi dépendra au moins médiatement de la longitude moyenne , parce que celle-ci est une fonction de la longitude vraie: la loi étant donc don-