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wne petite dlfievence entre les résultats, trouvés par plusieurs astronomes, à l'égard de la grandeur même. Suivant Lalande le plus grand diamètre à la fin de l'année est "zii 32^35'''', 3^ le plus petit à la fin du mois de Juin zi:3i''3o^',5 ; suivant les tables de M. Delambre, {Tab. XXIX^ le plus grand est zz.'i'ifyy' .G; le plus petit zzz'ii'ii"', donc le moyen m 3 ^'S'', 3.

§. i36. La variation de la grandeur du soleil ne peut avoir d'autre cause qu'un changement de sa distance à la terre. Il faut en conclure Fan des deux: ou que la terre ne se trouve pas au centre de l'orbite solaire, ou que cette orbite n'est pas circulaire j il s'en suit encore, que le soleil est le plus près de la terre au commencement de l'hiver , qu'il en est le plus éloigné au commencem.ent de l'été, et qu'il est à une distance moyenne au tems des équinoxes. Comme la plus grande différence entre les diverses grandeurs du diamètre, pendant toute l'année ne nionte qu'à 6^". 6; elle change si lentement , qu'il n'est pas possible de trouver exactement le tems de la distance la plus grande, la plus petite, et la moyenne, par la grandeur apparente même; mais on peut procéder ici de la même manière que relativement à la vitesse du soleil (§. i33.) , en concluant le tems où le plus grand et le plus petit diamètres ont eu lieu, des deux époques où le diamètre était de même grandeur. Ayant trouvé de cette manière, que les plus grandes, les plus petites, et les moyennes valeurs du diamètre et de la vitesse du soleil coïncidaient, tandis que les' points solstitiaux et équinoxiaux en étaient éloignés de huit jours: il était naturel d"en conclure , que la vitesse du soleil dépendait de sa grandeur apparente , ou de sa distance à la terre. C'est au moins un point dont on peut partir, pour le soumettre à un examen plus rigoureux. D'après les observations les plus exactes , les plus grandes, les plus petites , et les moyennes Valeurs de la vitesse et de la grandeur apparente du ' jleil coïncident toujours. Quand même la grandeur ne serait pas la cause de la vitesse, les phénomènes ont lieu précisément, comme si elle rétait: en conséquence, il est permis dans Tastronomie sphérique, de regarder la vitesse du soleil, ou sa longitude vraie, comme une fonction de sa distance à la terre. Celte liaison aura un nouveau degré de probabilité, par l'observation que, dans le cas même où le mouvement du soleil «e

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ferail: unirorménient dans la périphérie d'un cercle ^ dorxt le ceiitre n'est pas cccupé par la tepre^ son mouvement vu de la terre devrait être d'autant plus grand, que le soleil est plus près d'elle»

§. ï3j. Si une quantité j eat fonction d'une au-tre quantité x, de manière que Ton peut trouver, pour chaque valeur de a:, la valeur correspondante de j;, les astronomes appellent x Vargument de y,- Les points de l'orbite du soleil ou de la terre y où la distance de ces deux corps est la plus grande ou la plus petite, s'appellent Aphélie ou Apogée^ et Périhélie ou Périgée. Ce sont les points les plus importons- relativement au vrai mouvement du soleil ou de la terre 3 et particulièrement, l'aphélie est le point que les astronomes ont pris pour bas« de tous ces calculs^r Lorsque la terre est dans son aphélie,, son mouvement est le plu« lent, A mesure qu''elle se rapproche du soleil, ou qu'elle s'éloigne de l'aphélie, son mouvement devient plu» rapide. La distance de la terre à l'aphélie est donc l'argument du vrai mouvement du soleil,, et par conséquent celui de la différence entre les- longitudes vraie et moyenne, et de la longitude même. C'est par cette raison, qoie la distance de la terre à Taphélie, ou du soleil à l'apogée^ duquel dépendent les anomalies de -la route solairej a été appelée Xanomalie du soleil.-

Dans les- derniers tems on a abandonné cette manière de compter lesanomaïieis, employée par tous les astronomes précédensj on a eu raison de le fairCy parce qu'il y a dans notre système solaire un grand nombre de corps (les comètes) qui ne sont visibles que près de leur périhélie. Dans les- ta^ blés publiées par le bureau de longitude de France, Yananialle du soleil est sa distance su périgée, ainsi que l'anomalie des planète* est leur distance au périhélie.

§. i38. Cette hypothèse répand un grand jour sur la théorie du soleil, et l'on lui doit toute l'astronomie rationnelle: c'est donc proprement le passage de l'astronomie sphérique à la rationnelle. Suivant cette hypothèse,, le soleil a la même vitesse à distance égale de l'apogée ou du périgée. Ayant donc trouvé deux fois dans l'année , le mouvement diurne du soleil de même grandeur,, on sait que l'apogée aussi bien que le périgée est situé dans le milieu entre les- deux lieux observés, l'un étant à Topposite de l'autre:

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ce qui est confirmé par la mesure du diamètre du soleil. L'apogée et le périgée sont donc éloignés l'un de l'autre de iSo d«grés , ils çont sur une ligne droite menée par la terre ou par le soleil., qui est appelée ligne des apsides. Les observations de deux mouveuiens diurnes égaux, serviront s 'déterminer la position de la ligne des apsides de plus en plus exactement, d'où résultera la loi, suivant laquelle le mouvement du soleil dépend de. son anomalie. Si les calculs, fondés sur cette supposition, sont parfaitement d'accord avec les observations^ l'iiypotbëse est prouvée. Toutes ces recherches seront développées dans l'astronomie rationnelle. Il suffit ici, d'avoir montré en général, cc^nment la ligne des apsides peut être déterminée, et comment on peut trouver^ par des observations journalières, la vitesse du soleil, et la dilTérence entre leê longitudes vraie et moyenne qui répond à chaque anomalie, sans connaître la véritable loi du mouvement. On sait maintenant^ quel doit être l'objet des observations plus exactes, et de quelle manière il faut construire, sur ces observations^ les tables astronomiques qui donneront pour chaque anojnalie, la correction de la longitude moyenne^ et par conséquent la longitude v^aie.

§. iSg. Quand on connaît la situation de la ligne des apsides, ou l^ lieu du périgée, celui du soleil est aussi complètement déterminé par son éloignement de ce point, ou son anomalie., que par sa distance au point vernal, ou sa longitude .j il faut donc distinguer ici pareillement les anomalies ?nojenne et l'raie, qui ne sont autre chose que les longitudes moyenne et vraie, moins le lieu de l'apogée ou du périgée. Comme c'est paj: le moyea de l'anomalie, que se trouve la longitude vraie. ^ il faut arranger les tables ensorte que leur argument soit l'anomalie moyenne (Voy.. §. i3i.,).. L'anomalie moyenne, comme argument, donne dans les tables, ce qu'il faut ajouter à la longitude moyenne, ou ce qu'il faut en ôter, pour la convertir ea longitude vraie) et. cette correction s'appelle équation du centre, qui est la différence entre les longitudes moyenne et vraie, qfui résulte de la nature de l'orbite, et non de faction d'autres corps ou d'une autre cause quelconque: elle est renfermée dans la Tub. V. des tables du soleil, qu'on trouve dans V Astronomie de Lulande. Cette ta])le fait voir que féquation du centre

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est nulle; lorsque Fanomalie est de o'^ ou de i8o**, c'est-à-dire dans l'apogée ou le périgée ; parce que c'est de la ligne des apsides que l'on part, et que par conséquent il faut supposer que la longitude vraie y est égaie à la moyenne. Une longitude observée dans les apsides est donc en même tems une longitude moyenne qui peut servir d'époque. Cette table nous apprend encore, que la plus grande équation du centre :zz 1^55^26' \S répond aux anomalies de gi''' et de 269°5 qu'elle est négative depuij»rapogée jusqu'au périgée, et positive dans les six autres signes. Tout cela sera expliqué dans la suite de cet ouvrage.

Parmi les tables du soleil par M. Delambre , les Tab. III. IF. donnent la longitude du périgée, d'où se comptent les anomalies, pour chaque année, et la Tab. VI. pour les jours; car ce point a aussi son mouvement qui n'est sensible qu'au bout de quelques jours. Ainsi après avoir trouvé, à l'aide de ces tables, la longitudte moyenne du soleil (§. 128.) et du péri-gée, la dernière ôtée de la première , donne l'anomalie moyenne du soleil^ avec laqueilç qu trouve {J'ah. XII.) l'équation du centre.