CHAPITRE II

Tems solaire moyen.

§. 144. J-Jc tems sidérai est une mesure du tems, qui, pat son uniformité et la simplicité du calcul, satisfait à tous les besoins de Tastronomej et il serait à désirer, que Ton en fit un usage plus fréquent dans l'astronomie pratique. Mais relativement aux besoins ordinaires de la vie, le jour sidéral n'est pas assés marquant: la culmination des étoiles n'est d'aucune importance pour les occupations civiles, et elle est invisible pendant la plus grande partie de l'année. Le mouvement propre du soleil fait que le commencement du jour sidéral arrive tantôt de jour, tantôt de nuit: la confusion serait donc inévitable, si l'on voulait régler le tems et les afîaires civiles sur le mouvement des étoiles. La nature elle-même paraît avoir destiné le jour au travail, la nuit au repos: car la plupart de nos occupations ont besoin de la lumière du jour. C'est pour cela qu'on a adopté pour mesure du tems , la révolution diurne du soleil , le Jour ch'il, ou le tems qui s'écoule entre un passage du soleil par un certain cercle horaire et le suivant. Le plus grand nombre des nations a choisi pour ce cercle horaire, la moitié septentrionale du méridien, ensorte que le commencement et la fin du jour civil est minuit. Les astronomes, qui se servent de la même mesure, commencent le jour, suivant l'exemple de Ptolémée ou plutôt d'Hipparque, dans l'instant de la culmination du soleil, en comptant 24 heures d'un midi à l'autre. Il en résulte que le matin, les astronomes sont en arrière d'un jour, et en avant de douze heures: ils compteïit par ex. le iï Décembre 20 heures, lorsque dans la société on compte le 12 Décembre 8 heures avant midi.

102 AS T R 0 N O M ï E S P H É R I Q U E

§. 145. Le jour civil est donc réglé sur le vrai mouvement du soleil: il est midi ou 12 heures, lorsque le soleil passe au méridien ^ etc. Le tems civil est donc proprement compté d'après un cadran solaire , et il a toutes les irrégularités du mouvement du soleil, et encore davantage. Ce tems irrégulier , qui se détermine par le vrai mouvement du soleil , est appelé par les astronomes tems vrai ou apparent: chaque lieu de la terre compte midi ou 0 heures, quand le soleil est dans le méridien de ce lieu; il est 3 heures ou 17 h. tems vrai, lorsque l'angle horaire vrai du soleil est de 4^* à l'occident, ou de io5^ à l'orient. Or comme le soleil emploie tantôt plus, tantôt moins de tems, à achever sa révolution diurne, ou à revenir au même cercle horaire; que d'ailleurs le soleil change de vitesse, non seulement à midi, mais durant toute la journée, d'où il suit qu'il décrit des angles horaires égaux d'un même jour en difFérens tems: les Jours, ainsi que les heu' res du tems solaire vrai^ sont inégaux. A la rigueur il ne faudrait donc pas parler des heures solaires vraies, parce qu'elles n'ont pas une grandeur constante; mais néanmoins on emploie ce terme de la manière suivante. Ayant noté à la pendule, à l'aide de la lunette méridienne ou des hauteurs correspondantes, deux midis vrais consécutifs, on suppose le mouvement du soleil uniforme pendant cet iritervalle, et conformément à cette supposition on partage le tems noté sur la pendule en 24 portions égales, que l'on appelle heures solaires, relativement à ce jour. Ainsi, les 24 heures d'un jour solaire vrai sont égales entre elles, mais non à celles d'un autre jour.

§. 146. Cette mesure du tems n'étant pas uniforme , elle n'est pas commode pour l'usage des astronomes. Les pendules qui indi<jueraient le tem& vrai, et par conséquent suivraient toutes les irrégularités du soleil, ne pourraient être que fort compliquées sans aucune utilité. Il vaut donc mieux arranger les pendules ensorte, que leur marche soit uniforme, et qu'elles puissent en même tems servir à l'usage de la société de compter par jours solaires. Pour cet effet il est nécessaire , que les pendules ne s'écartent pas trop du tems vrai, que leurs écarts, au lieu de s'accumuler, se compensent au bout d'une certaine période, quand les pendules seront de nouveau d'accord avec le tems vrai. Il est naturel, de prendre l'année pour cette période,

L IV. RE III, C H A P. II. i63

vu que toutes les irrégularités du soleil, au .moins les plus sensibles, ,ont là périodv*; d^un an. Il faut donc, pour ainsi dire, régler les pendules sur le mouvement d'un autre soleil, qui parcourt sa route entière dans le tems d'une année, comme le soleil vrai 5 mais d'un mouvement uniforme, ensorte que les angles horaires pendant toute l'année, sont décrits dans des tems proportionnels aux angles, et que par conséquent, tous les jours, toutes les heures, etc. sont égaux: en un mot, il faut régler ces pendules sur le mouvement moyen du soleil: c'est ce qu'on appelle tems solaire moyen.

§. 147. Il est aisé maintenant, de se former une idée nette de ces trois espèces de tems. Les jours, les heures, les minutes, etc. du tems sidéral, du tems solaire moyen et vrai, sont les tems, qu'emploie une étoila fixe, ou le soleil par son mouvement moyen ou i^rai, à parcourir un angle horaire de Sôo", de iS*, de i5', etc. Le tems moyen est le plus usité dans l'astronomie, et toutes les tables sont construites d'après Nçe tems. Comme le mouvement des corps célestes est la grande horloge, à l'aide de laquelle nous devons finalement mesurer I« tems, on peut imaginer aussi un corps céleste, dont le mouvement indique le tems moyen, comme l'aiguille d'une pendule^ nous l'appellerons le soleil moyen ou fictif: L'équateur et tous les parallèles tournent uniformément, mais il n'en est pas de même de l'écliptique; c'eat-à-dire, dans le même tems il passe toujours le même arc d'ascension droite, mais non pas de longitude. Il faut donc supposer le mouvement propre du soleil fictif, tel, que son ascension droite change uniformément, ou que son mouvement relativement à l'équateur soit uniforme, et égal au moyen mouvement du soleil en longitude (§. 126.). Ceci nous conduit à la comparaison du tems sidéral avec le tems moyen solaire.

§. 148. La longueur de l'année tropique nous a donné (§. 126.) le moyen mouvement diurne du soleil =1 69' 8'', 33; et le mouvement horaire zi: 2' 27''', 85. La première question est, de quelle espèce de tems sont ces jours et ces heures. Pour la décider, on n'a qu'à se rappeler la manière dont la durée de l'année a été déterminée (§. ï23.). Le soleil avait fait 1880 révolutions, dans 1880 années Juliennes moins i4 jours etc.; et pour trouver le nombre des jours, et des heures, etc. nous avons multiplié le

s64 ASTRONOMIESPHÉRIQUE

nombre d'années par 365 î, parce qu'une année Julienne est égale à 365 ï jours. Les jours, dont on s'est servi dans ce calcul, sont donc des jours solaires civils ou vrais j mais comme ils courent par toute l'année, 365 jours vrais sont égaux à 365 jours moyens. Lorsqu'on en a conclu le 'moyen mouvement du soleil par la division, on a supposé égaux les joms et les heures, etc. pendant toute l'année: par conséquent le tems, pour lequel on a trouvé le mouvement moyen , est le tems moyen solaire. Or le tems moyen étant uniforme , aussi bien que le tems sidéral ^ on peut comparer entre elles ces deux espèces de tems, dès que l'on connaît le rapport de deux portions analogues. Dans un jour solaire moyen, c'est-à-dire, d'une culmination du soleil fictif à l'autre , son ascension droite et longitude moyenne s'est accrue de 59' S''', 33 : en conséquence, 36o"* 59' 8^'', 33 de l'équateur passent au méridien en 24 beures solaires moyennes. Le tems sidéral qui répond à cet arc, est de 24 h. 3 m. 56 s. 33, 3 t. (§. i^'^-)- donc 24 heures solaires moyennes sont égales à 24 h. 3 m. 56, 55 s. tems sidéral j et 24 heures sidérales sont égales à 23 h. 56 m. 45O90';/ sec. tems moj'en , ou à 24 heures moins 3 min. 55,9093 sec. Ce tems de 3 min. 55,9093 sec. est appelé accélération des étoiles fixes en tems moyen: et le tems précédent de 3 min. 56,555 sec. est le retardement du soleil en tems sidéral.

En nommant H, M, S, T, les heures, minutes, secondes, tierces, du -tems solaire moyen, et h, m, s, t, celles du tems sidéral) on a l'équation,

24 H ::= 24 h -I- 3 m + 56 s -f 33, 3 tj d'où l'on tire, en divisant par 24, ' f

H=irh-)-om-f-9s-|-5i,4t| et en divisant par 60,

M — m -f- 9,9t, et S =: s -|- o,at. On trouvera de la même manière,

h = 59 M -f- 5o S -1- 10, 2T5 m = 59S -f 5o, îiT; s = 69, ST, et t — T. Maintenant, il est aisé de trouver l'arc de Féquateur qui passe par le méridien dans un certain tems moyen, et réciproquement. Dans le premier cas, on convertira le tems moyen donné en tems sidéral , à l'aide des équations précédentes, et on le multipliera par 15^ dans le second cas, on divisera l'arc