LIVRE IIE, C H A P. III

parce que 36o degrés font 24 heures. Il faut donc, que la différence des deux angles soit également divisée par i5, ou bien, l'équation du tems est la différence entre les ascensions droites vraie et moyenne , divisée par i5. En nom-

liiant 7, 7^ les angles horaires occidentaux du soleil moyen et du soleil vrai,

?, /, leurs ascensions droites; le tems vrai est ==:— , le tems moyen z=-—,

d'où l'on conclut le tems, duquel le tems moyen est plus grand que le tems

.vrai, ou féquation du tems G =: — :=: — —5 mais on a aussi 7 — 7

zzTf'' — f, donc G m -^^ — 7-^, comme ci-dessus (§. i5i.}.

On peut l'envisager encore sous un autre point de vue. Supposons le soleil vrai dans un -méridien A, et le soleil moyen dans le méridien B, à l'orient de A d'un angle horaire c. L'équation est nulle, lorsque A et B coïncident , ou que aiiz o' elle ne peut donc être autre chose que le tems moyen que le soleil moyen emploiera , ou que le soleil vrai a employé , à aller de B en A. Ces deux tems ne sont pas égaux, mais ils sont exprimés par le même nombre d'heures , de minutes , etc. parce que l'angle parcouru a est le même: on aura donc l'équation en tems solaire, en divisant par i5 l'angle horaire a, ou la différence des ascensions droites. Au premier regard on pourrait croire, que la division d'un arc de l'équateur par i5 donnera le tems sidéral, et non le tems solaire. Mais ce n'est pas ici un arc de l'équateur, qui passe par le n.éridien suivant le mouvement diurne: l'arc a s'accroît de l'arc que le soleil cécrit par son niouvement propre, pendant que a passe par le méridien. En divisant par la l'arc a .sans cet accroissement, on aura un tems;^olaire et non pas sidéral, aussi bien qu'en converiissant en tems l'arc a avec son accroissement, à raison de i5°2.^iy,S par heure (§. i4^'.).

Il s'en suit encore, que la question, si le tems vrai ou le tems moyen doit être employé, ne peut plus avoir lie*i: car l'un et l'autre donnent précisément le même nombre de secondes, comme nous venons de le voir. La plus gi'ande différence enlre les ascensions droites vraie et moyenne, est d environ 4 degrés, ce qui étant converti en tem.s vrai, donne i5^57'',3ou i5'5'j'%5, selon qu'on emploie le mouvement le plus vite ou le plus lent; le tems moyen

est j5^5'j'\^ (§. i48.)« La dillérence «ntre le tems vrai et le teais moyen serait donc tout au plus d'un dixième de seconde^ mais elle est tout^à-fait nulle, quand on emploie le mouvement actuel du soleil à l'époque donnée, comme cela doit se faire.

§. iS^. Toutes les tables astronomiques sont construites sur le iems moyen , qui ne peut pas être observé immédiatement. Si l'on pouvoit se fier entièrement sur la marche des pendules, on n'aurait besoin que de déterminer, par une seule observation, l'angle horaire vrai du soleil ou sa culmination, ce qui donnerait le tems vrai, et à l'aide de l'équation du tems, le -tems moyen. Alors on n'aurait qu'à mettre la pendule à rbeure, pour qu'elle indiquât toujours le tems moyen. Mais nos meilleures pendules sont encore -i)ien loin de cette exactitude. L'astronome est nécessité de vérifier, tous les jours, les pendules par des observations, donc par le tems vrai. Si l'on a calculé, d'après les tables, une observation qui aura lieu dans un certain •tems., c'est le tems moyen qui doit être converti en tems vrai. Cela «e fait ipar le moyen de l'équation, que l'on ne trouve pas sans connaître la longiiude du soleil. Il faut donc tirer des tables , pour le tems moyen donné, la longitude et les autres argumens (§. i52.), et calculer avec ces argumens J'équation. Les signes des tables et des éphëmérides (-4- ou — ) se rapportent au cas, où il s'agit de convertir le teins vrai en tems iBoyen: dan« le cas j)résent, il faut .employer les signes contraires.

§. i58. Si, au coiitraire., on a observé quelque phénomène et le tems correspondant, c'est le tems vraij c'est encore le cas, quand on veut calculer des .éphémérides , qui donnent les lieux des planètes pour midi vrai. Pour calculer ce phénomène à l'aide des tables, qui sont construites sur le tems moyen, il faut convertir le tems vrai en tems moyen. Mais comrn^ on îie peut trouver l'équation du tems, sans connaître la longitude du soleil, il faut se servir d'une approximation. On commence par supposer le tems vrai égal au tems moyen des tables, et en tire la longitude et l'équation qui répondent à ce tems moyen. L'équation, appliquée au tems donné, donne le tems moyen. Ce premier résultat n'est pas exact; il le sera, si l'on réitère le calcul avec le tems moyen qu'on vient de trouver; mais cela est le plus