LIVRE m, C H A p. V

cipaîement les éclipses de solsj'/^ les passages de F^énus et de Mercwe sur le soleil, et les occultations des astres par la lune ou par des planètes. L'essentiel de cette mélliode consiste à déduire, des phénomènes apparens qu'on a obsei-vés 5 \qs vrais phénomènes, c'est -à.- dire, ceux qu'on aurait vus en même tems du centre de la terre: cette réduction, se fait par le moyen du calcul des parallaxes , qui sera explique plus bas. Le même calcul aj'ant été fait relativement aux observations faites dans un autre lieu, on. a les tems du même phénomèlie géocentrique ou du même inslant, d'après ces deux méridiens. Les moniens les plus importans sont ici de même, le commencement et la fin de Féclipse en général et de l'obscurcissement total, l'immersion des taches du soleil dans Fombre, \qs différentes phases ou distances des cornes , c'est-à-dire , les cordes entre les deux points d'intersection des disques du soleil et de la lune, etc. dans les passages , le contact extérieur ou intérieur des bords du soleil et de la planète , les diverses distances de leurs centres , etc. dans, les occultations, la disparition et l'apparition de rétoile derrière la- lune-, etc.,

§. 176. Ces deux méthodes sont impraticables »ju inutiles sur mer^; la première (§. 174-)? parce qu'il, est difficile de: fixer la lunette dans sa direction, vers l'objet qu'on, se propose d'observer 5. la. seconde (§. 175.^ parce qu'elle demande- des- cslIcuIs compliqués, et. qu'elle suppose- des observations faites dans un autre lieu^ l'une et l'autre, parée que ces. phénomènes sont trop rares, et que par conséquent le navigateurne peut pasdes consulter, quand il lui importe le plus.. Les nations dont la prospérité est fondée sitr la navigation, se sont occupées depuis longtems du fameux problème, de trouver les longitudes en mer. Parmi une fouie de projets il n'y a de praticables et. d'utiles que les deux méthodes suivantes. ïi est aisé, de trouver l'heure qu'il est sur un vaisseau, par une des méthodes-» précédentes. Cela posé, il ne faudrait au navigateur qu'une montre qui , ayant été mise à l'heure du lieu dii départ, marfcherait assés régulièrernent,. pour marquer toujours à peu près l'heure qu'il est au lieu du départ, durant tout 4 le voyage; alors la comparaison de cette heure avec celle qu'il a trouvée par l'observation, lui donnera, la. dilïërence entre les deux, tems et les deux. longitudes. Ces mon—

îre5 marines sont nécesséiires au navigateur, non seulement pour lui doEner le tems du lieu -du dépari, mais aussi .pour ses propres -observations; et la ■navigation leur doit une grande partie des progrès qu'elle a faits. L'anglais Harrison en est le premier inrenieur [Harrlson^s time-keeper) ; mais denuis son tems-, ces machines que Ton appelle ordinairement Chrono mètres , ont elé portées à une grande perfecLion.

%. Î.77. Il n'y a aucun corps céleste, dont la situation, et la distance au soleil et aux étoiles, change a^issi vite que la lune qui, par cette raison, peut servir d'iiorloge. Dans ks éphéméridea, telles que la Commissance des tems ou îe Naulicaî Almanac , on trouve les disu.iices de la lune au soleil et à plusieurs éioilcs , calculées de trois en trois lieui-es pour le centre de la terre. On a choisi avec raison les éieiles les plus brillantes qui sont situées à peu près dans le plan de l'orbite lunaire, ou près de -i'éclipiique^ parce que c'est relativement à elles cv.^ les distances de la lune changent le plus rapidement. Si le navigateur a observé une distance , il la convertira en distance géocentrique, par le calcul parallactique, et il cherchera dans les éphérnérides le tems oii cette distance doit avoir eu lieu: la comparaison de ce tems avec celui de son observation , lui donnera la différence -entre le anéridien de Paiis ou de Londres et le sien. Mais comme la conversion de la distance observée en ,„distance géocentrique se fait par le moyen des réfractions et à^& parallaxes , qui déperrdent^de- ^la hauteur, il faut observer en même tems les hauteurs àt^ deux' astres, que l'on convertit en hauteurs vitales. Alors on aura une dislance apparente 5 deux hauteurs vraies et apparentes; et ces cinq angles suffisent pour trouver la \raie distance. Soit i^Fig. 3o.) Z le zénit , S le soleil ou une éLaile qui sera élevée en 5 par la réfraction, et L la lune que la parallaxe abaisse de L en /; on connaît dans les triangles SZL, s 2a l , auxquels l'angle Z est ccmmun, les distances zéuitales apparentes et vraies, 5 Z, /Z, SZ, LZ, et la distance apparente s L Les- trois parties sZ, /Z, si, du triangle 5Z4 donnent Fangle Z, à l'aide duquel et des côtés qui le comprennent, , SZ, LZ, oa trouvera dans le triangle SZLj la yraie distance SL.