CHAPITRE VL

Lever et coucher des astres.

§. 178, Un des problèmes les plus fiéqiiens dans l'astronomie pratique, cest de calculer le tems où un astre sera dans le méridien ou dans l'horison. Le dernier tems suppose le premier: en elFêt, ayant calculé la culmination, la déclinaison donne l'arc semidiurne, et par conséquent le tems du lever et du coucher. Le tems solaire de la culmination se trouve indépendamment de la déclinaison, par les ascensions droites, du soleil et de l'éloile: celle-ci est invariable j la première varie d'une manière sensiblement uniforme, elle est donc trouvée par une simple proportion, pour un tems du jour quelconque, si elle est connue pour les deux midis qui sont les plus pi'oches^ ce qui est donné par les éphémérides (§. 161.). Supposons que le lieu B, pour lequel on fait ce calcul , soit à l'occident du méridien des épliémérides d'un angle horaire 7, et nommons §, ^', les ascensions droites du soleil, indiquées dans les éphémérides pour les deux midis, la variation diurne f' — pmw: cela posé, on sait que l'ascension droite change de oa, pendant que le soleil décrit un angle horaire de 360**; elle sera donc à midi du lieu B m p -4- -——■ et pour un tems i après midi, e -4- w { — -— ■ -| — -— ),

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Le problèmej de trouver le tems vrai de la culmination d'une étoile, ou ce qui revient au même , l'angle horaire occidental du soleil dans l'instant de la culmination, sera maintenant facile à résoudre. L'ascension droite de l'étoile c. ne changeant pas sensiblement, il est visible qu'à midi vrai du lieu B, l'étoile était à Forient du méridien d'un arc de l'équateur

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■zz a — § — --— . Or dans 24 heures tems solaire vrai il passe par le méridien un arc de i'équateur zz ÔQo° -\~ w. En conséquence le terne i qui &*é-