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Ces degrés ne sont donc point conformes à l'ellipse , et d'autres mesures le sont encore moins.

La mesure d'un arc du méridien, qui a été faite vers la fin du siècle passé, sous la direction de M. Delambre, est relativement .à la perfection des instrumens, à l'habilité et l'application des observateurs, et à la grandeur de l'arc mesuré, la plus importante entreprise dans ce genre. Elle embrasse l'étendue du méridien de Paris depuis Dunquerque jusqu'à Barcellonej elle fut ensuite prolongée, d'un côté à Greenwich, de l'autre à l'isle de Formentéra, ce qui fait treize degrés de latitude. Cependant, les deux extrémités de cet arc élant éloignées de 39- degrés du pôle et de l'équateur, on pouvait prévoir que Taplatisicment, ou la dilïerence entre les degrés sous le pôle et sous l'équateur, ne serait pas exactement déterminé par cette mesure. Ce travail pénible a donné les résultats suivans: i) on avait paiiagé l'arc entier en cinq portions qui prouvent en général l'accroissement des degrés vers le pôle,, ou l'aplatissement de la terre 5 2) la comparaison de l'arc entier avec celui de Pérou donne l'aplatiss€ment ziz , 3) la comparaison des cinq portions entre elles donne l'aplatissement zz: ou — — , ce qui est d'accord avec l'hypothèse de

Bouguer, qui donne — , > 179

2o6 ASTRONOMIE S P H E R I Q U E

La théorie de Newton, qui donne l'aplatissement zn -— -, suppose îa

masse entière de la terre parfaitement homogène 3 mais cette hypothèse est contredite par la loi, suivant laquelle la pesanteur augmente vers les pôles, conformément à la longueur du pendule à secondes sous différentes latitudes. Il est d'ailleurs plus vraisemblable, que la masse de la terre est plus solide vers le centre: cela posé, la rotation de la terre, et l'ellipticilé des méridiens, donnent l'aplatissement :=^7t-. ^^ plus, M. le Marquis de Laplace a trouvé, par la théorie de l'attraction, deux irrégularités de la lune, dépendantes de la figure aplatie de la terre, qui toutes les deux donnent l'aplatissement -zz ■ — . Tous ces différens résultats prouvent qu'à la vérité la terre est aplatie vers les pôles par sa rotation , mais que sa masse n'est pas homogène , et que sa figure n'est pas elliptique ni même régulière , ce qui est d'ailleurs prouvé par l'inégalité de sa surface et de la profondeur des mers. Les mesures, faites au Cap de Bonne Espérance, prouvent même, à ce qui paraît, que l'accroissement des degrés y suit une autre loi, ou que les hémisphères austral et boréal ne sont pas formés de la même manière.

Il suit de tout cela, que cet objet est encore sujet à beaucoup d'in* certitude et d'obscurité, et qu'il le sera apparemment toujours. Les recherches qu'on a faites jusqu'à aujourdh'ui, donnent pour l'aplatissement les limites

^ — et — et il est remarquable que le rapport que donne îa théorie de i5o 332

Newton, est à très - peu près le milieu entre ces deux extrêmes: on ne se trompera donc pas beaucoup, en l'adoptant. Le moyen le plus sûr, pour examiner les irrégularités de la terre , serait la mesure d'un grand arc du parallèle, ou plutôt du grand cercle, perpendiculaire au méridien mesuré en France, comparée avec les azimuts et les latitudes de ses différens points.

Nous allons maintenant exposer le calcul des parallaxes, pour le cercle, pour l'ellipse, et suivant l'hypothèse de Bouguer,