sin fa6o 2o' — Z.sin 49023'^ 0,0616576 ' i^ft

OU à très-peu près, n nz 4> ce qui est d'accord avec l'hypothèse de Bouguer,

En substituant dans l'équation (i), ^■zz:66'^ 2.o\ ds'~d/^:zzG6g, la diiTérence

entï^e les degrés sous Téquateur et le pôle sera

a 5' — a /'' =: 960, 694 toises;

ce qui donne la longueur d'un degré sous une latitude quelconque 'P, ea

vertu de l'équation {2),

d s zz: (56^53 -|- 950, 7. sin"'' p) toises (^).

§. 2i3. La longueur du degré donne le rajon de courhiire, quelle q[ue'

soit la figure du méridien. Soient B, b (Fig. 32.), deux lieux très - proches

Fune de l'autre dans- le même méridien , VB, v b, leurs lignes verticales

qui viennent se rencontrer en C: on aura VCp'::z:ap, Vib'Ziias^ et BOizir

le rayon de courbure; donc

" BÔ — BG.VG'u, ou r=r —.

En faisant donc a p iz: i°zz 0,01^4^329 ... .:=i: f^, on IrouTera pour t;haqu£ latitude le rayon de courbure, en divisant la longueur du degré 9 5 ^ous cette latitude, par îe nombre jli. La figure des méridiens suivant l'hyppthèse de Bouguer est donc trouvée par la solution de ce problème: le rayon de courbure étant donné, trouver la nature de la courbe. En nommant le degré sous l'équateur, d s'' zn ^'G'j^'à'zz a (§. 191,^ le n-ombre 950,694, ou suivant Bouguer, 959,22=^8/ — ds"zzib; on aura sous une latitude quelcon-

(x) Fig. de la iene par Bouguer, Sect. VI' %• l8 — 23.