cos 2(3— — cos4p-|- 7- cos6p cos 8 p

La substitution des valeurs de a^ b, |j, (§. 2i3.) donne m zi: 3281019, donc

s =3272343, 2 -f 9154,7 cos 2(3 — 4^3,8 cos 4p-|-5,2 cos6(3 — 0,3 cos 8(3. C'est la grandeur du rayon en toises : pour le calcul des parallaxes on a besoin du rapport de la parallaxe horizontale H sous chaque latitude (3, à la parallaxe sous l'équateur <r; et ce rapport est le même que —, il viendra donc

— = — =11 0,9973557-4-0,0027902 cos2(3 — 0,0001475 cos4 (3 -|- 0,00000 16 cos 6 (3. §. 216. Le même triangle CHM fournit pour l'angle CMH = w l'équation

C H sin (3 a?) {i -h U^) sina^

tang w __ H M -+> c H coTp ~~ iSa-hb (8— .47y,2„2)'

En divisant le numérateur par le dénominateur, et mettant w à la place de tang co, il viendra

co

lô a \ iS a j'

et en développant les prodaiis de u en sinus des nmUiples de (3,

w = - — \i o sin 2 8-sin4(3) — — — (80 sin 2 [3 -f- 11 sin4 13-3 sin 6 (3 -h 0,1 .sin 8 fîV

La substitution des valeurs de a et z?» donnera

co zz 0,00659857. sin 2 (3 — OjOoo56775,sin4(J-l- 0,000001 19. sin 6 (2,

©t en secondes, d'un degré,

w =z 1 1 54'',8 . sin 2 p — î I a'',i .sin 4 p -j- o''',3 . sin 6 (3.

L'angle w: s'évanouit sous l'équateur et sous le pôle: il faut donc qu'il sort

quelque part un maximum. Pour le trouver, on fera ôcjzzio. ce qui donne

ri54,8.cos 2p rz: 234,2 ..cos 4(3 zi: 46^,4 cos.2 (3)^ — 234,2; ou

0:zz(cos2(3;^ — 7Tft7 ^'os^p ^ dont la seule racine applicable au problème,- est

ii548— y(ii5482-|-Q..46842)

cos 2 s ZZ ^^^ 5— i ^^ -^^ -^— i zz — 0,1 ôb4.

Gela donne 2 pzz 100° 5 1^36''', et (3:zz5o''25'4^^', au lieu que dans Tellipse, co devient un maximum sous la latitude de 4^° (§• 201.). La valeur de p que nous venons dé trouver,, donne la plus grande valeur de co zz 19' 37'''.

Il ne faut pas oublier , qu'on n'a besoin de ce calcul , que pour la iunef les parallaxes de toutes les autres planètes sont si petites, que les formules q^ui- ont lieu dans la sphère {Càap. 11^), sont assés exaeteâ^

L I V RE IV, G H A P. V. -aSS