LIVRE î, C H A P. II

Mouvement annuel de la terre.

§: 8. ^ta-/omme on a vu (I. §. loi. suiv.) que les variations de la siiiiation du soleil relativement à la terre, et les vicissitude^s des saisons, s'expliquent également bien, en supposant, que le soleil est en repos au centre de l'orbite que la terre décrit annuellement, que par le mouvement du soleil autour de la terre, la question est,, lequel des deux mouvemens a réellement lieu. La réponse aura moins; de difficulté ,, après qu'on sera assuré du mouvement diurne de la terre ^ et les raisonnemens: précédens, fondés sur la probabillié interne et l'analogie (§. 2. 3. 4-)» sont ici également applicables. Le soleil est iSooooo fois plus grand que la terre, et il n'y a aucune raison, pour faire circuler cette énorme masse autour d'un petit corps, plutôt que le dernier autour de la première, puisque les deux mouvemens satisfont également aux pliénomènes.. Il est difficile, d'attribuer à ce petit corps une attraction assés forte, pour mener la grande masse du soleil dans une circonférence de cette étendue^ et il est visible, que le mécanisme de ce mouvement se conçoit beaucoup plus, aisément, par finverse de l'hypothèse. Depuis que Newton a prouvé' que l'attraction est une propriété universelle de tout ce qui est maiériel,. la supposition ne peut plus avoir lieu ,. que la terre réside tranquillement au centre du sj'sième solaire,, et que sa force domine sur celles de iCtus les autres corps du système; car c'est une suite nécessaire de cette théorie,. que deux, corps quelconques décrivent autour de leur commun point de gravité,, des orbites dont le centre est plus près du plus, grand corps (§. 3.).. En général,, il est beaucoup plus naturel,, de placer au centre du sysLème entier,, le grand corps qui répand de la. lumière et de la chaleilîv dans, un es-

pace immense, et qui est la source dans laquelle toutes les créatures puisent la ^'ie et les sensations. Les observations avaient déjà forcé plusieurs des anciens astronomes, de regarder le soleil comme ie centre des orbites planétaires, et Tycho ne put s'empèclier de convenir que toutes les planèles, en exceptant îa terre, déciivaient leurs orbiies autour du soleil. Rien ne peut nous autoriser d'exempter la terre seule de cecie loi, et de faire circuler autour d'elle le soleil avec toutes les planètes, puisque les habitans de chaque autre planète pourraient réclamer le même droit. Il y eut un tems, où Faraour propre éîaii excusable, qui regarda la terre, habitée par âes hommes, comme un corps qui devait être plus parfait et^plus grand que tous les autres corps célestes, et par conséquent le centre de l'univers. Mais depuis que l'invention des lunettes et le perfeciionnement des sciences astronomiques nous ont appris, que la terre est presque la plus petite de toutes les planètes qui, selon toutes les apparences, sont îles corps semblables à la terrej il sei'ait inutile de réfuter sérieusement un pareil préjugé. .Le développement du véritable système du monde, et fencliainement de toutes les vérités de l'astronomie rationnelle, sont la preuve la plus complette du mouvement de la terre^ dont oa ne saurait se convaincre parfaitement, qu'après avoir étudié le système entier de l'astronomie: c'est alors que l'on verra, combien de clarté, de simplicité, et d'ordre, est répauvlu par ce seul mouvement sur les phénomènes les plus compliqués. Cependant c'est le lieu ici, d'exposer une des plus importantes et des plus belles découvertes du siècle pas^é, qui prouve le mouvement annuel de la terre de la même manière, que son mouvement diurne est prouvé par les variations de la pesanteur.

§. 9. Pour trouver une preuve immédiate ou physique du mouvement annuel de la terre/ il fallait procéder de la même manière, qu'à l'égard du mouvement diurne. On détermina par des raisonnemens , les phénomènes qui devraient résulter d'un pareil mouvement, on se servit de l'observation, pour voir si ces phénomènes avaient lieu: et dans ce cas, on était autorisé d'inférer la cause de relier. La première chose dont on s'avisa, fut la parallaxe annuelle des étoiles fixes. Si l'oeil de l'observateur ou la terre change déplace,, îe lieu apparent des étoiles changera de même, eu supposant que le diamètre de

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. orbile de la terre, ou la plus grande dilTérence des lieux occupés par la terre dans différentes saisons, ait un rapport sensible à la distance des étoiles. Dans un pareil cas, les longitudes et latitudes apparentes de chaque étoile seront différentes aux différens points de l'oibite, ou selon les différentes saisons^, elles seront les mômes dans les mêmes saisons, La longitude et la latitude observée doivent èire corrigées pav les parallaxes en longitude et en latitude; la longitude et la latitude vraie est celle qui serait observée du centre de ToU' bite ou du soleil, et que l'on appelle héliocentrique^ ainsi que, relativement à la parallaxe diurne ^ le lieu vrai est le géocentrique. Il s'agissait donc , de déterminer par les observations, la parallaxe de longitude et de latitude pour les différens points de l'orbite de la terre^

§. 10. Soit S (FTg. I,) le soleil^ autour duquel la terre T circule suivant l'ordre des signes célestes ATC; soit F une étoile fixe, et FE perpendiculaire au plan de l'écliptique, donc E le lieu de l'étoile réduit à Téeîiptiqae, FSE, F TÉ, ses latitudes héliocentrique et géocentrique. Les longitudes sont déterminées par les droites SE et TE: l'angle SET est donc la parallaxe de- longitude , et la différence entre les angles FSE et FTE est; la parallaxe de latitude. Lorsque la terre est en A, les longitudes géocentriques du soleil et de l'étoile sont égales ^ l'étoile est en conjonction avec lesoleil (c^)j quand la terre est en B, ces longitudes diffèrent de r8o degrés,, l'étoile est en opposition {^). La droite ABE est la ligne des Sjzjgies A, B, et la perpendiculaire par S indique les Quadratures C, D,. où la différence «ntre Us. longitudes du soleil et de l'étoile est de 90 degrés. Dans les sjzjgies la parai laxe de longitude est nulle, et celle de latitude est parvenue à son maximum^ dans les quadratures la dernière est nulle ,^ et la première est un maximum..

Soit le demi-diamètre de l'orbite de la terre ASr^zTSzzc^, F E — h

ES = a, FSE zz: (3, FTE =: S', et la longitude du soleil,, comptée de la

conjonction,, ou AST=z:a; on aura tang, G zz: - z^ /?i . et dans le triangle

EST, TEzn y (^r-j-c'-f- 2«c . cos a;. En faisant encore, pour abréger,, la

distance de l'étoile au soleil F S ziz e. -^ -ziz n, — nz p, on aura

tan^ 3' zz

TE y(i -(-2jtcosa-f /i'-^]^

ou Biiisqne rextîëme politesse de îa parallaxe des étoiles fixes prouve que n est une quaniilé inconsidérable, tang i3''=:i: m (i -f-2/i cosa) ^zz:m[i—-'ncosa).. Cela donne

tang p — (3.) :=: ~ ?-, ou a tres-peu près,

• Tïin COi CL

(3 — P =^ r- =^ « cos a sm p c&s [3 :

donc, a cause de cos (3 zi: — et par conséquent p ziz/z cos (3,

la parallaxe de latitude, p — ^' 'zz. p cos a sin p. «

Comme ie plan FSE est perpendiculaire à récliptique, la ligne CH, étant

perpendiculaire à l'inîerseciion SE de ces deux plans, le sera aussi au plan

FSE, ensorte que DSFzr-90®, et tangDFS ou l'angle DFS zi:-— cz: — mp

d'où ii suit que p est le deff i-diamèire de l'orbite de la terre, vu de l'étoile

F, ou ce qui revient au même, la parallaxe arinuelle de cette étoile.

Le triangle EST donne encore réquaiion

c ^in a p sin a , ,

tang SETzz ■ zz — , ou a peu près,

a-hc cos a cos p -f- ^ cosa

la parallaxe de longitude S ET zzyj sin a sec p zz X. La parallaxe de longitude est donc à celle de latitude, comme tang a : sin S cos p : : 2 tang a : sin 2 p : : X : p — p'^ d'oii l'on trouve Tune, l'autre étant donnée. Il est bon d'observer que, l étant la longitude liéliocentrique de rétoile, /' la géocentrique, X est ziz/'—-/, parce que TE est plus avancé suivant l'ordre des signes que SE.

§. il. Ces formules suffisent pour en déduire toute la théorie de la parallaxe annuelle. La parallaxe de latitude est nulle dans les quadratures, où oL^Zi^o" ou 270'', donc ci)s azzo, elle est un maximiun dans les svzy- <yies, où cosazz^tli- Son maximum est zz::t:psinp, elle est donc d'autant plus grande, que l'étoile est plus près du pôle de Fécliptique. Comme on peut observer avec plus de précision la latitude^, au moyen des hauteurs méridiennes, que la longitude, il est visible, que les étoiles sont d'autant plus favorables à ces observations, que leur latitude est plus grande. Au j.p5^g^ p — 1^ est positif, ou la latitude apparente est moins grande que îa véritable, pendant que la terre parcourt la demi-circonférence DAC, c'est-àdire vers la conjonction A, depuis la dernière quadrature D jusqu'à la pre-