LIVRE I , C H A P. î. i

yevix peuvent ^lonc nous apprendre l'existence d'un mouveraeni absolu, mais non pas sa- qualité^ ils ne sauraient décider, auquel des corps, dont la si- • tuation relative change^ le mouvement absolu appaEtient. Les- conclusions que l'on tire des eCièin du mouvement,, pour en délerniiner la cause, ne donneront jamais une certitude mathématique, surtout lorsque ces effets ne sont pas physiques mus opciques. La parallaxe des étoiles lL\:es par ex. donnerait au niouyenient annuel de la terre le plus haut degré de probabilité; tQutetbis il n'est pas impossible, que les étoiles mêmes aient ce motirement annueL Cependant ces effets sont tels qu'ils produisent une certitude morale, qui ne peut manquer de convaincre un. homme raisonnable. Les eliets physiq^ues donnent encore plus de certitude. Si par ex- un. corps tourne sur son axe, tontes le5 molécules,, placées, hors, de l'axe, éprouveront une force centrifuge,., et cette force ne peut exister sans la rotation. La dernière es-t donc prouvée par la. première j mais- pour démontrer Texistence même de la force centrifuge,, il faut des preuves qui, sans établir la certitude mathématique, donneront une entière conviction a quiconque en est susceptible.. Comme, en général,, tout mouvement ajbparent suppose un mouvement réel, le philosopîie n'hésitera pas à adopter celui qui a la plus grande prohabilité et. le moins, de difficultés. Les preuves pour le mouvement de la terre se divisent donc en deux classes j. dont la première renferme celles qiii sont fondées sur la con.vicri.on intérieure ,. et. la seconde celles qui. rcchcr.chent les efiels de ae mouvement, pour en déduire la. cause,.

§. 2. Pour expliquer le mouvement diurne,, il faut supposer,, ou. que^ t'eut, le ciel étoile circule auiour de la terre, ou que celle-ci tourne sur soa axe; et q,uiccnque est sans préjugés, n'hésitera pas. à préierer la dernière ex-piicdtion,! tiès. qu'il sei^a persuadée que l'une et. l'autre satisiait. également à: tDUS les phémûmèneSà D'un, côté, on ne voit que d'innombrables. difEcullés,. de l'autre la plus grande simplicité., La distance de la plus proche étoile à îa terre est,, comme on. verra dans la suite, au moins égale à 200000- demi^diamètr.es de l'orbite terrestre, un espace que la lumière même emploie troiS' ans à parcourir: cette ligne immense strait donc le rayon d'un cercle, dont' lit cuT.o.nférence,-six fols plus grande,, st-rait parcourue par rëioiie en o^-.h^^'^^^h

d'où il suivrait une vitesse, 3.6.'à65 fois ou 6070 fois plus grande que celle de la lumière. Cette étoile parcourrait donc plus de 270 millions de lieues (^), ou plus de deux fois la circonférence entière de l'orbite de la terre, en une seconde^ et la distance de cette étoile n'est rien en comparaison de celle de la voie lactée. Il est vrai que ce que nous appelons grand ou petit, près ou loin, ne sont que des idées relatives; mais enfin tout dans la nature a ses bornes qu'il ne faut pas franchir arbitrairement, quand on a le choix entre deux hypothèses, dont l'une épouvante l'imagination, tandis que l'autre est conforme à nos idées ordinaires de la grandeur et de la vitesse, dont l'une suppose des mouvemens si rapides que tout ce que nous connaissons de la nature, ne suffit pas pour nous former une idée qui en approche seulement, l'autre y substitue une vitesse qui est surpassée par plusieurs phénomènes très-connus de la nature. Si l'on fait tourner la terre sur soa axe, un point de son équateur décrira en 24 heures un cercle de 54oo li* eues, en une seconde la seizième partis d'une lieue; cette vitesse est un peu plus grande que celle du son, et 4600 millions de fois moins grande que la précédente. Le contraste sera encore plus frappant , si l'on compare la grandeur des étoiles avec celle de la terre. Il est très-probable que les étoiles ne sont pas moins grandes que le soleil, ou 1200000 fois plus grandes que la terre: il faudrait donc supposer, que des millions de ces corps immenses circulent, avec une vitesse qui surpase toutes nos idées, autour d'un corps qui n'est qu'un point par rapport à eux, pour épargner à ce petit corps un mouvement médiocre.

Il y a d'autres circonstances qui rendent ce mouvement encore plus improbable. On a vu (I. §. 93.), que la précession des équinoxes est un mouvement de l'équateur, qui ne change ni l'obliquité de i'écliptique, ni la situation des astres relativement à elle. La précession s'explique donc par un mouvement des pôles de l'équateur autour de ceux de I'écliptique (Voy. ci -dessous §. 3o.)^ et ce mouvement ne suppose qu'une petite oscillation de la terre. Si l'on suppose au contraire la terre immobile , il faut

(ij Ce sont des tieue» d'Atletuagnc, dont i5 au degré, que j'employerai constamment dans cet ouvrage.

aussi supposer que le plan de l'équateur céleste est immobile, parce que les observations nous apprennent que les latitudes des lieux ne changent pas, et que, par conséquent, Taxe du monde passe constamment par les .mêmes points de la terre (I. §• 4'-)' il faut donc supposer un mouvement de i'éclipiique sur l'équateur, un mouvement qui enlraine tous les astres, tous ces corps immenses, dispersés à des distances très-différentes, puisque leur position relativement à l'écliptique ne change point. Un autre mouvement semblable du ciel étoile résulterait de la nutation (I. §. 88. 8g.), qui s'explique d'une manière si simple par une petite oscillation de la terre. Il serait inutile d'ajouler encore un mot, pour faire voir, laquelle des deux hypothèses est la plus vraisemblable. §. 3. Le mouvement du ciel étoile, mais plus encore les particularités de ce mouvement, sont tout-à-fait contraires aux principes de la mécanique. Chaque mouvement circulaire suppose nécessairement une force centrale, constamment dirigée vers le centre, lequel serait ici la terre. Supposer qu'une force, répandue dans l'espace immense de l'univers, à des distances que l'oeil n'atteint pas, une force qui entraine d'innombrables soleils avec une rapidité, par rapport à laquelle celle de la lumière n'est rien — que cette force inconcevable réside dans un corps qui n'est qu'un atome par rapport à ces soleils^ que cet atome ait une sphère d'activité , étendue à l'infini sans s'affaiblir — c'est une opinion si contradictoire en elle-même , qu'elle ne pouvait être adoptée que par des préjugés enracinés , ou par la plus honteuse ignorance. On ne conçoit pas , par quelle raison la terre seule, un des plus petits corps célestes que nous connaissions, aurait cette force centrale d'une si grande intensité , que les forces centrales de tous les autres corps , incomparablemeiit plus grands, disparaissent totalement, ensorte que le mouvement diurne, au lieu d'être altéré par la réaction de tous ces corps, continue d'une manière uniforme et non-interrompue depuis tant de siècles. En supposant même que la force centrale de la terre fût assés grande pour produire la révolution du ciel, il en résulterait toutefois un mouvement de la ierre. L'attraction qu'un corps exerce sur un autre , n'est autre chose qu'une tendance à s'approcher de lui; et la terre irait à la rencontre des plus grandes masses , précisément parce qu'elle les attire , ainsi qu'un petit aiman ap-

proche' d'une grende masse de fer. Aucune action ne peut exisler sans réaction', un corps qui attire un autre, en est également attiré, et d'autant plus fort, que la masse du dernier est plus grande, ainsi qu'on le vd-ra dans Vasironowie vhjsique. il est donc impossible que la terre communique du mouvement à ces masses innombrabks, sans en recevoir un mouvement incomparablement plus grand. D ailleurs, une pareille force ne suffirait pas, pour expliquer le mouvement diurne. Ce mouvement étant parallèle à l'équateur, les astres, placés hors de Féquateur, décrivent des cercles dont les centres ne sont pas situés dans la terre, mais dans l'axe qui est une ligne fictive, et dont les plans ne passent pas par la terre, mais s'en éloignent à l'infini. La force centrale qui leur fait décrire des cercles, ne pourrait donc pas résider dans la ierre^ elle devrait être dirigée vers un point de l'axe, un point géomiétrique, un rien. Comme il n'y a pas de doute, que les distances des astres à la terre ne soient très-différentes l'une de l'autre, ils décriraient des cercles de différentes grandeurs en tems égaux: la force centrale agirait donc plus fort dans le lointain; il faudrait qu'elle fût plus faible hors de l'équateur, pour mener les astres avec moins de rapidité dans les petits cercles parallèles, et qu'elle fût nulle dans le sens de l'axe, cù il n'y a point de mouvement. Tout cela est contraire à la nature et aux lois des forces connues. L'impossibilité est encore plus frappante, quand on considère que le mouvement propre des planètes obéirait et résisterait en même tems à cette force qui entraine tout. Pour sentir toute la force de xet argument, en n'a qu'à se représenter l'orbite qu'une planète décrirait suivant cette hypothèse, et la force qui serait capable de produire un mouvement aussi compliqué et irrégulier: que Ton se nlppelle les sphères solides des étoiles et des planètes, que les anciens éiaient obligés d'imaginer^ pour expliquer la révolution de tous les corps célestes dans le même tems. li fallait une sphère particulière à chaque étoile et à chaque planète^ et l'on ne conçoit pas, quel lien invisible pourrait joindre ensemble toutes ces sphères, infiniment éloignées fune de l'autie, si ferme que, depuis des milliers d'années aucune ne s'est détachée des autres. Ces voûtes de cristal ont été brisées depuis longtems, par fapparition ties comètes qui les traversent dans tous les sens, en venant de la profondeur du ciel pour approcher du soleil et de la terre.

/ §. 4- Depuis rinvention des télescopes, les astronomes lie pouvaient

plus douter de La rotation de la terre, ayant devant les yeux celle d'autres corps célestes. Les taclies découvertes sur le soleil, sur Jupiter, Mars et Vénus, qui disparaissent et reparaissent du côté opposé, dans des périodes lixes^ prouvent évidemment, que ces corps, dont quelques uns sont beaucoup plus gi'ands que la terre, ont une rotation encore plus rapide. Il n'y a donc pas de raison, pour exclure la terre seule de ce mouvement. Pour sentir toute la force de ce raissonnement fondé sur l'analogie, on n'a qu'à se mettra à la place d'un habitant de Jupiter, qui, voyant la révolution du ciel en dix heures, au lieu de 24? aui'ait le même droit que les habitans de îa terre^ de mettre le ciel entier en mouvement, pour laisser sa planète en repos. L'habitant de toute autre planète ferait le même raisonnement, et tous se tromperaient, parce qu'un mouvement contredit l'autre. Ce raisonnement, faux pour toutes les autres planètes, ne saurait être juste par rapport à la terre seule. §. 5. Quelque certitude que ces raisonnemens donnent à la rotation, de la terre, on ne pourra s'empêcher de demander «si cette rotation peut »se faire d'une manière si insensible, qu'aucune trace n'en paraisse sur la «terre. « La solution de cette question donna lieu à Newton à découvrir les preuves physiques de la rotation de la terre. ' Ce grand génie montra le premier par la théorie, la liaison qui existe entre la figure de la terre et sa rotation , et donna par -là lieu au nombreux mesurages entrepris pour déterminer la figure de notre globe. Si la terre a été originairement un corps fluide ou mou, elle devait prendre d'elle-même la figure sphérique, tant qu'elle resta en repos. La gravité de tous ses élémens ne permit à aucun de s'élever au dessus des autres. Dès qu'une partie aurait été plus élevée que les parties voisines, elle se serait répandue de tous côtés, suivant le principe de l'Iiydrostatique, jusqu'au rétablissement de l'équilibre ou de la forme sphérique. Mais au moment où la terre commença à tourner -sur son axe, il en. résulta des forces centrifuges, opposées à la gravité, qui croissaient avec la vitesse des différens points de la terre. Or comme les points de l'équateur ont la plus grande vitesse, que d'ailleurs c'est le seul parallèle, dans lequel la force centrifuge qui agit constamment dans le plan du parallèle, est dia-

mêtralement opposée à la pesanteurj la gravité de ces poinls est plus diminuée que celle des autres, par deux raisons: reffêt de la rotation devait donc être le même, que si leS; parties de l'équateur étaient moins pesantes, et en général, la pesanteur sur la terre doit diminuer, à mesure qu'on approche de l'équateur, La pression vers le centre, exercée par les parties circompolaires ,, l'emporta sur celle des parties équatoriales : la teri^e fut aplatie aux pôles, en s' élevant vers l'équateur. Quand même la terre n'aurait pas été fluide mais solide ,^ ce que nous venons de dire, serait applicable aux eaux qui couvrent sa surface: elles ne seront en repos, que lorsque la terre aura pris la figure aplatie qui convient à l'équilibre. Ayant donc trouvé par les plus soigneuses observations (I. §. J92,), que la terre est en eilêt aplatie depuis l'équateur jusqu'aux pôles, on peut en tirer la conclusion,, que cette figure Éjui s'écarte de la forme spbérique, est l'effet de la rotation de la terre. Il est bon d'observer que les lunettes ont donné une preuve sensible même aux 3^6 ax, de la liaison entre la rotation et la figure aplatie des corps célestes. Jupiter j> dont la rotation se fait le plus rapidement, a un aplatissement si sensible^ qu'il est aisé d'apercevoir la diiTérence de ses diamètres: on trouve leur rapport à peu près comme i3 à 14, ce qui est biea d'accord avec la théorie.

§. 6. Un autre effet sensible de la rotation de la terre fut le sujet d'une objection contre cette rotation. Si ia terre tourne d'Ouest à l'Est, dit-on, une pierre qu'on laisse tomber d'une haute tour , ne peut frapper la terre au point qui était verticalement au dessous d'elle > il faut que, tombant du côté occidental, elle frappe la terre' à une ccrîaine distance de la tour, et que du côté oriental, elle rencontre la taur en iombani, parce que celle-ci avance vers l'orient, pendant que la pierre tombe verticalement. Cette objection est réfutée par une' expérience que tout le înonde connaît. Une pierre qu'on laisse tomber du haut du mût d'un vaisseau allant très- vite ^ arrive au pied du mât, malgré le mouvement du vaisseau 3 et une bille qu'oa jette, ou que l'on pousse sur le billard, suivant la largeur du vaisseau, ne dérive pas du tout vers la poupe du vaisseau. La raison en est visible. La pierre^ participant au mouvement du vaisseau ou de la terre, avant sa cliûtej,

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continuera, en tombant , le mouvement qui lui a été conimuniqué j l'atmosphère même, participant au même mouvement, no pourra l'en empêcher: il est vrai que le point de la terre, qui s0 trouve verticalement au dessous de la pierre, au moment où elle commence à tomber, avance vers l'Est; mais îa pierre, en le faisant de même, parviendra à ce point tout aussi bien que sî la terre était en repos. Cependant, en y réfléchissant avec plus d'attention, on trouvera que la pierre doit dériver, non vers fOiiest, comme on se l'était imaginé, mais vers l'Est. Tant que la pierre est au haut de la tour, elle décrit, en vertu de la rotation de la terre, d'Ouest à l'Est, un arc de cercle plus grand que celui décrit par le pied de la tour, à proportion de sa hauteur. Elle a donc un mouvement plus vite- vers l'Est, qu'il conservera pendant sa chute, d'où il résulte, quelle arrivera à la terre du côté oriental du point qui était verticalement au dessous d'elle. Mais les plus hautes tours ont ua rapport si inconsidérable au rayon de la terre, que la différence des monvemens diurnes du pied et de la pointe de la tour, qui en résulte, ne peut pas être sensible, La hauteur de 240 pieds , qui a servi aux expériences faites en Italie et en Allemagne, donne une déviation orientale de moins de 4 lignes, quantité que l'on ne peut espérer d'apercevoir, malgré tous les soins qu'on pourra mettre aux observations. Cependant il est remarquable, que toutes les observations qu'on a faites, donnent non-seulement une déviation orientale, mais que le milieu est d'environ 4 lignes. Heureusement, le mouvement de la terre a des fondemens plus solides, que ces observations peu sures. §. 7. Comme la rotation de la terre diminue la pesanteur depuis les pôles jusqu'à l'équateur (§. 5.), et que les oscillations du pendule dépendent de la pesanteur, il est visible, que la rotation doit aussi altérer la longueur du pendule à secondes. Il est démontré dans la mécanique^ que le carré an îems d'une oscillation suit le rapport de la longueur du pendule, si la pesanteur est constante, mais le rapport inverse de la pesanteur, si la longueur du pendule est constante: d'où il suit que la longueur du pendule à secondes est proportionnelle à la pesanteur. Il est donc aisé de voir, qu'on peut déterminer la pesanteur dans chaque lieu de la terre, par les longueurs qu'il faut donner au pendule, pour qu'il fasse des vibrations d'une seconde tfans les

différens lieux , ou par le nombre des oscillations que le même pendule y fait dans un fems déterminé; et on n'a épargné aucune peine, pour décider cela par les observations les plus exactes. Le résultat de ces recherches pénibles est, i) que la pesanteur sur la terre va en déci'^Dissant. depuis les pôles jusqu'à l'équateur, 2) que ce décroissement, à de très-petites anomalies près, qui dépendent du local, suit précisément le rapport qui résulte de la rotatation de la terre. Il est vrai, que la pesanteur, et par conséquent, la longueur du pendule, diminuerait également depuis, les, pôles jusqu'à Féquateur, si la terre était aplatie aux pôles,, sans tourner sur un axe, à cause des différentes distances du centre de la terre; et dans ce cas, les observations de la longueur du pendule viendraient à l'appui de la preuve précédente (§0 5.}. Mais la diiférence qui en résulte, est beaucoup plus, petite^ et suit d'autres lois^ que celle qui a lieu d'après les observations.. 11 en sera, parlé avec; plus de détail dans l'astronomie physique..