CHAPITRE ï

Grandeur des Planètes, st autres 'objets reman

§. iSa. Oi l'on tire de 'roeil deux lignes droites, dont l'une est dirigée yers le centre d'une planète , et l'autre tangente à sa surface^ ces deux lignes se réuniront à l'oeil sous ;un angle qui esi av^elé Iq derni-diamèlre ^apparent de la planète. Le demi-diamètre vrai qui joint le centre et le point de contact, est perpendiculaire à la tangente qui .est la .distance jde la planète à la terre. Eu jiomnianî doae - ■

je de!ui-diarnètre apparent de la planète :=? ;, '

le demi-diamètre vrai ::zr /•,,

la distance de la planète à la terre zz'R, r . '

iOn aura tang ^=:— , ou à cause de la petitesse de f^

rr

^ étant la seule de ces trois quantités, qui ;puîsse être mesurée immédiatement. Le diamètre apparent étant donc en raison inverse des distances., il sera connu pour une distance quelconque , s'il a été mesuré à une certaine distance,, dont le rapport à celle-là est donné. Dès que les élém^ns de l'orbite sont connus, on a, pour chaque observation, la vraie distance d^e la planète au soleil et à la terre, en parties du demi-grand axe, dont le rapport au rayon de l'orbe terrestre est donné par la, troisième loi de Kepler: il est donc aisé de réduire .chaque diamètre observé , à celui qui aurait lieu à une distance égale au rayon de l'orbite de la terre. Ayant réduit aiitisi les diamètres de toutes les planètes, ces diamètres réduits auront entre eux le même rapport que les vrais .diamètres, parcequé, dans l'équation ^ :=: - ^ R a la même valeur pour toutes

les planètes. Pour déterminer de cette manière la grandeur relative de la terre, il faut connaître son demi-diamètre apparent à la distance moyenne du soleil à la terre, ce qui est la parallaxe du soleil. Les derniers passages de Vénus sur le soleil on fait voir, que la parallaxe moyenne du soleil est W\ 6; et c'est celte valeur qui a servi de base à la table qu'on trouvera dans le §. suivant.

§. i53. On a ainsi la grandeur de toutes les planètes par rapport à la terre, d'où il est aisé de l'expi'imer par telle mesure absolue, en laquelle le rayon de la terre est donné. Si Ton désigne constamment par tt le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, on aura

la surface de la planète nz 4 '^r r^, et son volume zn - tt r^. En exprimant toutes les grandeurs en lieues de France, dont aS au degré, on peut supposer que la terre est une sphère d'un rayon de i432 lieues, par- «fequ'une grande précision serait ici inutile. En nommant donc le rayon de la terre «=17432 lieues, la surface de la terre sera ^tz a'^z:i:^^'']6'^^oo lieues cariées, et son volume ^Tra^zz i23oo'354ooo lieues cubes. En multipliant donc les carrés des nombres, renfermés dans la seconde colonne de la table suivante, par 4'^<^^j et les cubes par | tt a^, on aura les surfaces et les volumes des planètes en lieues, qu'on trouve dans la troisième et quatrième colonnes. La première renferme les diamètres apparens , réduits à la distance moyenne du soleil à la terre.

Diamètre apparent

Jemi-diamètre oar rapport au f iyon de la terrf

Surface en

millions de

lieues carré e.«-

Volume en milliars de iieues cubes