LIVRE III, C H A P. IX. 24r

la figure qu'on voit {Fig. 4o.). CSD est le globe de Saturne, entouré d'un anneau elliptique ABGHKIEF, qui a un peu plus de lumière que la planète, et donl les parties intérieures B, E, sont plus brillantes que les parties extérieures A, F. Les espaces BGGH, DIEK, sont des intervalles vides, dans lesquels se présentent parfois des étoiles entre Saturne et son anneau. L'ellipse de l'anneau s'élargit ou se rétrécit, c'est-k-dire, le petit axe LM croît ou décroît, à mesure que l'oeil est plus ou moins élevé sur le plan de l'annean; tandis que les grands axes A F, BE, sont constamment de la même grandeur, ainsi que les intervalles CB z;:! DE, de ^uel côté et dans •quelle situation que Saturne se présente. Il s'en suit, que Panneau est circulaire, et terminé par deux cercles, concentriques à la planète, BE, AF. L'ombre HMK que la partie antérieure de l'anneau projette sur la planète, ainsi 'que l'ombre -G que la planète projette sur la partie postérieure de l'anneau, prouvent que c'est un corps solide qui reçoit sa lumière du soleih On a observé un trait noir a e qui s'étend en cercle concentrique sur toute 3a surface de ïanneau^ et qui est /plus près du l)ord extéi'ieur A F que de l'intérieur ÎBE: ce gui paraît prouver, que Saturne -est entouré de ûç;n:x. annerttx concentriques, situés dans le même plan. 'M. Oerscliel a ¥U aveic son télescope de 4° pieds, d'une maîiière distincte-, deux anneaux., ^sépares l'un de l'autre par ^n intervalle ^ensiblej et il -a trouvé les dimensions suivantes, en supposant APrn 83,

Le diamètre de la circonférence extérieure du grand anneau, AFz=:83|

le diamètre de sa circonférence intérieure, a e 1^:^77,47

d'où il suit la largeur du grand anneau, Aazz Fe:=: 2,8;

ie diamètre de la circonférence extérieure du petit anneau, cerzr^S,!;

le diamètre de sa circonférence intérieure, BEzuSq;

d'ori il suit la largeur du petit anneau, BaiziEer:^ 8,o5;

et la largeur de" Fintervalle, azz:eziii,i5j

îe diamètre de Saturne, CJ)zzi3iS,S'^;

donc les diamètres de Saturne- et de l'anneau, CD, A F, sont entre eux comme 3 à 7.^

a4a ASTRONOMIE RATIONNELLE

L'anneau circulaire se présente toujours en forme ellîpliquef ee qui est une suite nécessaire de ee que Toeil oa la lerre ne s'élevant jamais fie 90® au dessus du plan de l'anneau ,. aous 1« voyons toujoiirs obli.qiaemenît. 11 est aussi visible, que celte ellipse deviendra une ligne droite, lorsque la, terre passe par le plan de l'anneau.

§. i58. La théorie des projections nousr apprend (^. 79."^, I.) que dans chaque situation, l'anneau circnlaïre paraîtra sur la terre comme une ellipse, dont les deux axes sont entre eux, comme l'unité au sinus» de Fangle cp, sous lequel la droite , menée de îa terre au centre de Tanneau ou de Saturne, est inclinée sur son plan; 3.) que le petit axe est situé dans le plan, mené par cette droite perpendiculairement au plan de l'anneau, ou par Taxe de ee plan. Ces deux propositions suffisent , pour déteiminer la figure de l'anneau dans toutes les situations.

Soit {lig. 40 ABQ ï'écliptique, P son poTe, TL le plan de fanneau, E son pôle, V son noeud ascendant relativement à Técliptique, et F le point de îa sphère, où paraît la ferre, vue de Saturne: en nommant îa longitude da noeud ascendant T zr Q, rincïînaison de Fanneau à Fécliptique :zi v zr E P? îa longitude Saturnocentrique de la terre ^::^g^ la latitude ^bzn 90**— P F,

la longitude géocentrique de Saturne rr "j^ mSb*-f-jr*' la latitude zz p zr — b; /

®n aura EPYz=9o% TPF=^— Q, EPF r= 90*4-^ — Q", FC = 0y EF rz 90''-— (|). Le triangle EPF fournit ces équations^

cosEFincesPEcosPF-f cosEPFsïnPEsînPF, et &in Fz::''''^^' '"1^— , PF étant le cercle de latitude, eî EF perpendiculaire au pïan de l'anneau j, •t par conséquent coïncidant avec le petit axe de Tellipse (n, 2.) : F est donc l'angle, dont la partie boréale du petit axe s'éloigne du cercle de laîitude Ters Forient^ en nommant donc vp le même angle/ si le petit axe est

. sinEPsinEPF