LIVRE III, C H A P. IX

ze ans. Puisque l'aphélie de Saturne est situé entre le noeud ascendant et le noeud descendant de l'anneau, et que sa plus grande équation est 0*26' ;;^§. i4o-)> Saturne mettra plus de tems h aller du noeud ascendant au noeud descendant, que de celui-ci au premier: le premier intervalle est d'environ; 1 5 ans et 293 jours, le second n'est que de i3ans et 240 jours.

Ile secondi et- le troisième cas supposent, que le plan de l'anneau nT ii-averse rbrlàite- de la terre, ou qu'il tombe entre A et B, Tous les phénomènes^ périodiques de l'anneau sont donc compris dans le tems que Saturne emploie à- parcourir un arc de son orbite 3 dont la corde est AB, ce qui est le double de sa parallaxe annuelle (§. 84.), qui est — — (§. i20.)ii:o,io5iz:6°. Saturne faisant une révolution de 36o° en 3o ans, il mettra un an à-' parcourir. 12*: toutes- les disparitions périodiques sont donc renfermées- dans- l'espace d'une année, qui revient tous les quinze ans=>à peu^ près..

KyànU calculé; pour; une pareille, année j. le:; tèmss oui; siri ("5! — Q) =^— '--5 cette: époque^ du: passage- du-pîâiî; de. l'anneau- par le soleil servira à cléterminer: tous les phénomènes^. On chercheras pour; cette époque, la longitude héliocentrique de la^ terre t\ on; en retranchera la' longitude du noeud de l'anneau ,. auprès, duquel. Saturne se trouve, et l'on aura l'angle QQtzizyo Maintenant il faut; distinguer quatre caSo-

Cas I; y étant entre zéro et go*. La terre est dans le premier qua" drans LA- en. ^,, Saturne en S, BLAM l'ordre des signes, suivant lequel Saturne et la terre tournent- autour, du soleilj et six mois^ auparavant l'anneau a^ passé par B, la terre étant en R.. Dans cette demi^année, la terre a dû rencontrer! l'anneau; entre R et B- en C , et l'atteindre, ensuite entre B et L en Dt l'anneau a- donc- disparu en C, ei reparu en D, parcequ'en C la terre a passé du: côté opaque" de l'anneau,, et en D du côté illuminé. Au moment cil la terre' est en. /, l'anneau' en NLM, il disparaît encore, parcequ'ii passe par. le soleihsixv mois- après,, la terre est en R, l'anneau en A3 elle l'a donc rencontré^ dans, le çwaû^/'â^js AM,- en passant de son côté illuminé : l'anneau est: devenu: visible pour, quinze ans.. Il y a donc ^ dans une pareille année^ , îdeiœ. disparitions; et. deux. reparitionSo.

Cas JT; 7 étant entre 90^ et i8o*, La terre est dans le second (fuadrans A M en T, Fanneau en LM; six mois auparavant la. terre a été en r, l'anneau en B: donc elie a été da côté illuminé de l'anneau, dans toute la partie rLAT de sa route. Après que l'anneau a disparu, en passant par le soleil en L, la terre le rencontrera entre T et M, en passant de son côté éclairé. Il n'y a donc qu'une seule disparition, qui dure moins de trois mois.

Cas 111} 7 étant entre j8o* et 270*', la terre dans le troisième «/uaârans MB en R. Six mois plutôt elle a été en #, l'anneau en B: il a done été visible, pendant que la terre a parcouru l'arc /AMi mais entre M et R, la terre le rencontrant, il a disparu, jusqu'à ce que la terre était en R, l'an» neau passant par le soleil eja L, , Pendant les six mois ^ujvans la terre est du côté illuminé de l'anneau. Dans cette année, ainsi que dans la précède»te, il n'y a qu'une disparition, pendant moins de trois mois*

Cas IV; ? étant entre 270^ et S^o", la terre dans le^^ quatrième ^wadrans en r. Elle a donc été six mojs auparavant eji T;, l'anneau en B; elle Ta rencontré dans le quadrans MB, en passant de son côté non-illuminé. Ea passant par le soleil en L , l'anneau tourne le côté éclairé vers la terre r, Gt .six mois après la terre est en T, l'anneau en A; elle l'attejnd donc dans ie auadrans LA., en repasant de son côté obscur, et elle le rencontre dére» chef entre A et T, en passant de 5on côté illuminé.. H y ft donc deux dis»» paritîons et deux reparitions de Tanneau,

Il en résulte, que la situation la plus favorable pour la visibilité de l'anneau est celle, où la terre se trouve en M en même tems que l'anneau, ensorte que Saturne passe par le noeud de son anneau peu de tems après sa conjonction avec le soleil. Alors la terre est du côté illuminé de l'anneau pendant les deux demi-années LAMetMBL, et elle ne cesse <3e le voir que dans le tems où il passe par le soleil en L: ensorte qu'à cause de la grande proximité du soleil, la disparition de l'anneau ne^sera point observée dans une pareille année.

Les circonstances les plus défavorables concourent, lorsque la terre se trouve en L dans le même tems que Tanneau, Saturne passant par le noeud/ de l'anneau peu de tems après son opposition. Dans un pareil cas, la terre