LIVRE HT, C H A P. XI. ajS

En développant les puissances des binômes, i — ç^ et i — 4 ê''^ "f* 4 ?'*<# (X - ç^^^= ^ ie-^^^4^JLe6+ cet,

(ï-e';* = » — 7.'^-|-y?^ + ceto (I — ç2;»-i— ^e^4cet.

Qt ainsi de suite, on trouvera

X=z^%3.^.%f i,7 i,Q cet.

ou en faisant {ôo) — ^^ — | — ^^^ — I- cet. zir ?,

ce qui étant substitué en (e)^ donnera

» -jo. ^Ï5Ç-

Mais ?*n: sin^ — =:/?: — /(sô zr -^,- — i i^ug , d'où l'on tire

y'^(y"-o(| + ^^+^0 = ^c^+9yo, donc

En faisant donc (3i) ; = ^, - — - — - ziz h%

y sera donné par cette équation du troisième degré,

; (/•) oz=:/'3 -/'-/// ^'.

Pour faciliter le calcul, on mettra, pour une première approximation^ h ziz —— au lieu de h\ et l'on calculera l'angle Cf), dont la tangente ziz ^ • *» Alors, en faisant Cf/z: 4^' -|- w, w seia ua fort petit angle, parceque v, v% sont

peu differen* l'un de l'autre j et Ton aura ]/ - z:i: tang^ cp, ^ -, zn co\^ (^^ y --j-y •.zz(-tangcp-rCotcp;^-|-2z:i/ — ^^ ^^^ — ^Jl\ A-^-iz:- — -4-2 =

2tang^2co + r atang^aw+^sin^ —