CHAPITRE V

Notud^ et indinaisQu de V orbite de la lune.

§, 2o5. i- uisqye la îerrre e&t constamment dans les plans de récliptiqae et de l'orbite lunaire, la position de ces deux plans peut être déterminés par des observations fort simples: et une seule rsToiution de la lunâ suffirait pour cet eiïèt, si ce satellite se mouvait rigoureusement dans un mêm.© plan. Les observations de la latitude de la lune pendant une révolution entière, donnent les instans où sa latitude est nulle., et où elle est Tin maximum: \e premier instant donne le lieu des noeuds, le sesond donne L'inclinaison de Torbite, que Ptolémée avait déjà déterminée a?ec beaucoup de' précision 5 en la supposant de 5^. Le mouvement rétrograde des noeuds est si rapide,- qu'on l'aperçoit aisément après une ou. deux révolutions. Les points, où la kme tr-averse l'écliptique, sa latitude étant nulle, ont reculé dans une révolution d'un degi-é et demi^ et au. bout de 21 mois d'un signe entier^ ensorîe que les^ noeuds font une révolution en 28 ans et demi. Les ©ccultation& des étoiles indiquent ce mouvement d'une manière enccre plus sensible» Eégulus 3. une éiûile de la première gi'andeur, est souvent, éclipsé par la îune i ce qui prouve que la lune est alors très- près- de son. noeud^ parceque la latitude de fétoile n'est que de 27' ou a8'. Oc verra que^: dana cbaque mois suivant , la lune s'est élevée davantage vers le nord y. ei i^u'aii' bout de 4 à 5 ans,, elle passe par dessus Réguius "à. une distance de 5"^^ étant par conséquent éloignée du noeud ascendant de 90**, dans le même endroit ©ù elle avait été dans le noeud quatre ans plutôt. Au bout de neuf ans elle éclipse encore Eégulus,- en descendant vers le sud^ après i4an&elie passe pic dessous l'étoile, à une distance de 5"". et au bout de 18^ ans. elle féciipsej.

comme îa première fois: les noeuds sont revenus à la même position , ils ont fait fune révolution en 18^ ans. Les éclipses donnent le même résultat: leur grandeur dépendant de la latitude de la lune, ■elles seraient constamment ;de .même nature .dans la ;mème région du ciel> si les noeuds étaient immobiles I mais cela cliange ^'une année à Tautre, et ce n'est qu'après r8 ans, que les éclipses reviennent suivant le même ordre.

La période Caldaïque (§. 189.) n'est pas assés exacte, pour déterminer le mouvement des noeudsj mais celle de ^^i ans, imaginée par Hipparque, donne le snois draconilique à quelques secondes près. Ptolémée {'^) détermina le mouvement des aïoeuds par le moyen .de deux éclipses de lune, fort ,:éloignées l'une de Tautre , qui avaient eu lieu auprès du même noeud^ .au même bord de la lune, à la même distance ou anomalie, et qui avaient été de même grandeur: d'où il suivait, que la lune avait eu la même situation relativement aux noeuds et aux apsides , et que par conséquent elle avait fait un nombre entier de révolutions moyennes par rapport aux noeuds, .Si les deux anomalies îie «ont pas égales, il faut convertir le lieu vrai .de la lune en lieu moyen, à l'aide de l'équation du centre, pour trouver la révolution moyenne. Les deux éclipses, dont se servit Ptolémée, étaient ■éloignées l'une de l'autre de 224608 j. 21 h. 5o m., leur grandeur était de 3 doigts au bord austral, et près du noeud descendant: la latitude était donc boréale, les éclipses étaient arrivées avant le noeud , et la lune avait fait 8254 révolutions draconitiques. L'anomalie était dans îa première éclipse 500*19', dans la seconde 1^1'^ \ à'-, dans la première la longitude moj^enne était par conséquent plus grande que la vraie de 5"^, dans la seconde elle était plus petite de 4° 53', ensorte que la lune avait décrit, par son moyen jnouvement, 8264 cercles moins 9" 53': d'où l'on tire le moyen mouvement diurne par rapport aux noeuds zz i3° i3''45'';^6,'78, et le mois draconitique zn i"] ']. 5 h. 5 m. 36 s. précisément comme Hipparque l'avait trouvé par le moyen de sa période.

Ptolémée détermina îe lieu ou Vépoque des. noeuds, au moyen de deux éclipses, où le bord austral de la lune était éclipsé de 3 doigts, auprès des

(ij ^Imag. Lib. JF. Cap. cj. ~ ' ^