AS T R O N O M I E R A T I O N N E L L E

calcul préiimrnaîre, où il s'agit seulement de choisir les sy zy gi^s écUptlques,, il suffit de connaître les maxima et minima de ces élemens. Gomme la pénombre a toutes les gradations depuis l'obscurité totale jusqu'à l'éclat de la pleine lune, il est impossible de l'observer avec quelque précision: c'est pourquoi l'on se b®rne ici à l'ombre proprement dite, dont la limite est rr. P-~j-/)-f-R — ?•(§. 23o.), qui par conséquent sera d'autant plus grande, que P, p^R, sont plus grands, et r plus petit. Or les maxima Qt minima de ces élemens sont (§. 2i5. et I. §, i35.),

Pii:62', R=ii6'55^r— i6'i8'^; et P ~ 53', R rz ï5'34'Vr=: /5'45''; p — Ç)'^ donc la plus grande latitude que la lune puisse avoir dans l'instant de son immersion ou émersion, est 11: 6a'' -j- 9''' -j- 16' o5^' — i5^ ^^0" zizQà' 19''''^ et la plus petite ziz 53' -f 9'' A- i5' 34" —'16' 18^' ~ 02' aS'' : la première est la limite, au delà de laquelle il ne peut y avoir éclipse^ la dernière est celle, où l'on est sûr qu'il y en aura une.

L'usage ordinaire est d'exprimer ces limites, non par la latitude, muis par son argument, lequel pouvant être différent pour la même latitude,, à cause des variations de l'inclinaison de l'orbite lunaire, il en résultent différentes limites. En nommant y l'inclinaison, (3 la latitude, a l'aî^ument de latitude, on a K. 83.) sin azz— — . Qr la tflus grande inclinaison étant

sinv '■

^^C": 5*^ 1 7' 34''' , la plus petite zz: 5° o'' o"" (§.206,), on trouvera la plus grande et la plus petite valeur de a par les éqùiïtions, sin a. m - — -'^ '^- et

smam - — —.—--• ce qui donne les limites San: 12® ii 5-7" et azzQ°3o'5o^''.

sin ô'^iy ^4- J J

En conséquence, si la pleine lune est éloignée du noeud de plus de la^i?/, il ne peut y avoir éclipse; mais si elle en est éloignée de moins de 9''3i', on est sûr qu'il y en aura une. Il ne peut donc y avoir d'incertitude, que lorsque l'argument de laiitude est entre 9'^ 3i^ et la'* 12'.

Relativement à la pénombre, il faut mettre (3=zP-|-;?^^-Ri"''^^^*'^^^22;'''' dans l'équation sin a rz: -:-—, ce qui donnera pour la limite de la pénombre, alili8°3o^3o''.

Pour faciliter ce calcul préliminaire, on a construit des tables qui donnent, avec une précision suffisante pour ce but, le tems des ?yzygies qui